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5. 两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点，不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？
答案
5. $△ AOF ≌ △ DOC$,理由略
6. 如图,在$△ ABC$中,D是BC的中点,E是AB上一点,过点C作$CF// AB$交ED的延长线于点F.求证:$△ BDE≌△ CDF$.
答案
证明：
∵ D是BC的中点，
∴ BD = CD。
∵ CF//AB，
∴ ∠B = ∠DCF，∠BED = ∠CFD。
在△BDE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}∠BED = ∠CFD, \\∠B = ∠DCF, \\BD = CD,\end{array} $
∴ △BDE ≌ △CDF（AAS）。
∵ D是BC的中点，
∴ BD = CD。
∵ CF//AB，
∴ ∠B = ∠DCF，∠BED = ∠CFD。
在△BDE和△CDF中，
$\{\begin{array}{l}∠BED = ∠CFD, \\∠B = ∠DCF, \\BD = CD,\end{array} $
∴ △BDE ≌ △CDF（AAS）。
7.[2024襄阳模拟]如图,已知点B,C,F,E在同一直线上,∠1=∠2,BF=EC.在不添加任何辅助线的前提下,添加一个条件:
∠B=∠E(答案不唯一)
,使得△ABC≌△DEF,并证明.答案
7. $∠B=∠E$(答案不唯一),证明略
