2026年5年中考3年模拟七年级数学下册人教版第3页答案
1. 「2025河北唐山玉田二模」如图,经过点O的直线a,b,c,d中,有一条直线与直线l垂直,请借助三角尺判断,与直线l垂直的直线是 (
D
)


A.a
B.b
C.c
D.d

答案

1. D 把三角尺的一条直角边与 l 重合，慢慢移动，在此过程中，直线 d 会与三角尺的另一条直角边重合，所以与直线 l 垂直的直线是 d，故选 D.
2. 「2024北京中考」如图,直线AB和CD相交于点O,OE⊥OC.若∠AOC=58°,则∠EOB的大小为 (
B
)


A.29°
B.32°
C.45°
D.58°

答案

2. B 因为 $ OE ⊥ OC $，所以 $ ∠ COE = 90° $，因为 $ ∠ AOC + ∠ COE + ∠ EOB = 180° $，$ ∠ AOC = 58° $，所以 $ ∠ EOB = 180° - 90° - 58° = 32° $. 故选 B.
3. 已知直线a,b相交,如图所示,添加下列条件:①∠1=90°;②∠1+∠2=180°;③∠1=∠3;④∠1+∠3=180°;⑤∠1=∠2=∠3.其中能得到a⊥b的有 (
C
)


A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

3. C ①因为 $ ∠ 1 = 90° $，所以 $ a ⊥ b $. ②由 $ ∠ 1 + ∠ 2 = 180° $不能推出 $ a ⊥ b $. ③由 $ ∠ 1 = ∠ 3 $不能推出 $ a ⊥ b $. ④因为 $ ∠ 1 = ∠ 3 $，$ ∠ 1 + ∠ 3 = 180° $，所以 $ ∠ 1 = 90° $，所以 $ a ⊥ b $. ⑤设 $ ∠ 2 $的对顶角为 $ ∠ 4 $，所以 $ ∠ 2 = ∠ 4 $. 因为 $ ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 $，所以 $ ∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3 = ∠ 4 $. 因为 $ ∠ 1 + ∠ 2 + ∠ 3 + ∠ 4 = 360° $，所以 $ ∠ 1 = 90° $，所以 $ a ⊥ b $. 综上，能得到 $ a ⊥ b $的条件为①④⑤，共 3 个，故选 C.
4. 「2025北京大兴二模」如图,∠AOD=120°,CO⊥AO,OB平分∠AOC,则∠BOD的大小为 (
C
)


A.60°
B.65°
C.75°
D.85°

答案

4. C 因为 $ CO ⊥ AO $，所以 $ ∠ AOC = 90° $，因为 OB 平分 $ ∠ AOC $，所以 $ ∠ AOB = \frac{1}{2} ∠ AOC = 45° $. 所以 $ ∠ BOD = ∠ AOD - ∠ AOB = 120° - 45° = 75° $. 故选 C.
5. 跨 地理 南回归线 「2025山西晋中介休期中」如图所示的是地球截面图,其中AB,CD分别表示赤道和南回归线,冬至正午时,太阳光直射南回归线(太阳光线MD的延长线经过地心O),此时,太阳光线与地面水平线EF垂直,已知∠MDN=23.5°,则∠CDF的度数是
$ 66.5° $
.

答案

5. 答案 $ 66.5° $ 解析 由题意可知 $ OM ⊥ EF $，所以 $ ∠ MDE = 90° $. 因为 $ ∠ MDN = 23.5° $，所以 $ ∠ EDN = 90° - ∠ MDN = 66.5° $. 所以 $ ∠ CDF = ∠ EDN = 66.5° $.
6. 学科 教材变式 特色 P35T1 「2025江西赣州大余期中」如图,直线AB与CD相交于点F,EF⊥AB于点F,∠AFD=4∠1,求∠3的度数.

答案

6. 解析 因为 $ ∠ AFD = 4 ∠ 1 $，$ ∠ AFD + ∠ 1 = 180° $，所以 $ 5 ∠ 1 = 180° $，所以 $ ∠ 1 = 36° $. 因为 $ EF ⊥ AB $，所以 $ ∠ EFB = 90° $. 所以 $ ∠ 3 = 180° - ∠ EFB - ∠ 1 = 54° $.
7. 「2025河南许昌期末」如图,点P是直线AB外一点,下列是同学们利用直角三角尺过点P画直线AB的垂线CD的示意图,其中正确的是 (
C
)


答案

7. C 根据垂线的画法，将直角三角尺一条直角边落在直线 AB 上，另一条直角边经过点 P，沿经过点 P 的直角边画直线 CD 即可. 故选 C.