1. 在$\boldsymbol{□}$里填上适当的数。
(1)$\boldsymbol{□}×(144÷16)=486$
(2)$1781÷\boldsymbol{□}-56=81$
(3)$(172-96)×(\boldsymbol{□}+10)=1672$
(4)$405-[(365-\boldsymbol{□})÷9]=378$
(5)$278-89-111=278-(\boldsymbol{□}+\boldsymbol{□})$
(6)$8×23×125=23×(\boldsymbol{□}×\boldsymbol{□})$
(7)$4200÷105=4200÷\boldsymbol{□}÷\boldsymbol{□}$
(8)$(100-4)×25=\boldsymbol{□}×25-\boldsymbol{□}×25$

1. (1)54 (2)13 (3)12 (4)122
(5)89 111 (6)8 125
(7)7 15 (答案不唯一) (8)100 4
解析 (1)先算括号里面的,将算式转化为$□×9$
$=486$,再根据“因数$=$积$÷$另一个因数”得到$□$
$=486÷9=54$。
(2)根据“被减数$=$减数$+$差”,将算式转化为
$1781÷□=56+81=137$,再根据“除数$=$被除数$÷$商”得到$□=1781÷137=13$。
(3)先算括号里面的,$172-96=76$,再根据“因数$=$积$÷$另一个因数”,将算式转化为$□+10=$
$1672÷76=22$,最后根据“加数$=$和$-$另一个加数”得出$□=22-10=12$。
(4)先根据“减数$=$被减数$-$差”,将算式转化为
$(365-□)÷9=405-378=27$。再根据“被除数$=$除数$×$商”,将算式转化为$365-□=9×$
$27=243$,最后根据“减数$=$被减数$-$差”得到$□$
$=365-243=122$。
(5)根据减法的性质,等式右边两个方框里的数是等式左边的两个减数。
(6)本题运用乘法交换律和乘法结合律,先将8和23交换位置,再把8和125结合起来相乘,所以等式右边两个方框里的数是8和125。
(7)根据除法的性质,$4200÷□÷□=4200÷$
$(□×□)=4200÷105$,即$□×□=105$,$105=7$
$×15=3×35=21×5$,所以$□$中可以填7和15、
3和35、21和5,答案不唯一。
(8)本题根据乘法分配律填空。

2. 填空题。
(1)在算式$65×140÷35-15$中添上括号,使这个算式先算减法,再算除法,最后算乘法:()。
(2)把$252÷18=14$,$89-14=75$,$75×32=2400$这三个算式写成一个综合算式:()。
(3)小乐把$1080÷(30÷2)$写成了$1080÷30÷2$,这两个算式的结果相差()。
(4)如果$\boldsymbol{□}-\boldsymbol{○}=50$,那么$25×\boldsymbol{□}-25×\boldsymbol{○}=$()。如果$(16+\boldsymbol{△})×5=145$,那么$\boldsymbol{△}×5=$()。
(5)用2、3、4、5写出一个结果是24的综合算式:()。

2. (1)$65×[140÷(35-15)]$
(2)$(89-252÷18)×32=2400$
(3)54 (4)1250 65
(5)$4×(5+3-2)=24$ (答案不唯一)
解析 (1)本题要先算减法,再算除法,最后算乘法,所以应将“$35-15$”加上小括号,除法加上中括号。
(2)根据等量关系,逐步用式子替换算式中的数。如$89-14=75$,那么就可以用$89-14$去替换$75×32=2400$中的75,因为要先得到75这个值,即要先算$89-14$,所以$89-14$要加上括号,即$(89-14)×32=2400$。同理$252÷18=$
14,那么就用$252÷18$替换$(89-14)×32=$
2400中的14,同样要先得到14,即先算除法,但因为除法的运算顺序本就先于减法,不必再添加括号。最后得到综合算式$(89-252÷18)×$
$32=2400$。
(3)原来算式的结果是$1080÷(30÷2)=72$,小乐错算的算式结果是$1080÷30÷2=18$,这两个算式的结果相差$72-18=54$。
(4)根据乘法分配律,$25×□-25×◯=25×$
$(□-◯)$,已知$□-◯=50$,所以$25×□-25$
$×◯=25×(□-◯)=25×50=1250$。根据乘法分配律,$(16+△)×5=16×5+△×5=145$,所以$△×5=145-16×5=65$。
(5)本题是“凑24点”游戏,以$24=3×8=4×6$
$=12×2$这些基本算式为切入口,用已知数字凑出因数,再根据运算顺序添加括号组成得数是24的算式。如$24=4×6$,以4和6为切入口,已经有了4,那么就要用2、3、5凑出6,$5+3$
$-2=6$,所以有$4×(5+3-2)=24$。答案不唯一。

3. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面有关0的运算,正确的是()。
A.$\boldsymbol{□}+0=0$
B.$\boldsymbol{△}-0=0$
C.$0×☆=☆$
D.$0÷1000=0$
(2)观察右边的竖式,在计算过程中运用了()。

A.加法交换律
B.乘法交换律
C.乘法结合律
D.乘法分配律
(3)小诗用计算器计算$972÷36$时,把36按成了6,要得出正确的结果,应该再()。
A.除以30
B.除以2
C.除以6
D.减30
(4)小诗和小礼采摘的草莓颗数如图所示。算式“$(119-41)÷2$”求的是()。

A.小诗采摘的颗数
B.小礼给小诗的颗数
C.小礼采摘的颗数
D.小诗给小礼的颗数

3. (1)D (2)D (3)C (4)A
解析 (1)利用0的相关性质进行判断:一个数加上或减去0,还得原数。0乘任何数或除以任何一个不为0的数,得0。本题选D。
(2)这个竖式的计算过程是将$36×25$拆分成$36×5+36×20$来计算,运用了乘法分配律,本题选D。
(3)将36拆分成$(6×6)$,所以$972÷36=972÷$
$(6×6)=972÷6÷6$。小诗已经按了$972÷6$,那么再除以6就得出正确的结果。本题选C。
(4)观察题图,“$119-41$”表示小诗采摘的草莓颗数的2倍,所以“$(119-41)÷2$”表示小诗采
摘的颗数。本题选A。