15.(10分)如图，AB是$\odot O$的弦，C是$\overset{\frown}{AB}$的中点.
(1)连接OC，求证：OC垂直平分AB.
(2)若$AB=8$，$AC=2\sqrt{5}$，求$\odot O$的半径.

(1)证明:如图,连接 $OA,OB$。
因为 $C$ 是 $\overset{\frown}{AB}$ 的中点，
所以$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$，
所以$∠ AOC=∠ BOC$。
因为 $OA=OB$，
所以 $OC$ 垂直平分 $AB$。

(2)解:$\odot O$ 的半径为 5。

16.(10分)如图，AB是$\odot O$的直径，CD是$\odot O$的一条弦，且$CD ⊥ AB$于点E，连接AD，BC，CO.
(1)当$∠ BCO=30°$时，求$∠ A$的度数.
(2)若$CD=6\sqrt{2}$，$BE=6$，求$\odot O$的半径.

解:(1)$∠ A=60°$。
(2)$\odot O$ 的半径为$\frac{9}{2}$。