登录
观察两组多项式，完成下列探究。
(1)①$2m - n$，②$a^2b - 3ab^3 + 2ab$；
(2)①$6x - 12x^2 + 12x^2 - 5x - 3$，
②$2x^2y^2 - 3xy -7x^2y^2 + \frac{1}{2}xy -1 +5x^2y^2$。
探究1：上面的两组多项式有什么不同之处？
探究2：化简(2)中的多项式，结合化简后的多项式完成表格。
新知生成：合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫作几项式，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数。
即时测评
(1)①$2m - n$，②$a^2b - 3ab^3 + 2ab$；
(2)①$6x - 12x^2 + 12x^2 - 5x - 3$，
②$2x^2y^2 - 3xy -7x^2y^2 + \frac{1}{2}xy -1 +5x^2y^2$。
探究1：上面的两组多项式有什么不同之处？
探究2：化简(2)中的多项式，结合化简后的多项式完成表格。
新知生成：合并同类项后的多项式中，含有几项，就叫作几项式，次数最高的项的次数，叫作多项式的次数。
即时测评
答案
探究1 解：(1)中两个多项式中均没有同类项，(2)中两个多项式中均有同类项。
探究2 解：①$6x - 12x^2 + 12x^2 - 5x - 3=x-3$。
②$2x^2y^2 - 3xy -7x^2y^2 + \frac{1}{2}xy -1 +5x^2y^2=-\dfrac{5}{2}xy-1$。
|多项式|①|②|
| ---- | ---- | ---- |
|项数|2|2|
|项的最高次数|1|2|
探究2 解：①$6x - 12x^2 + 12x^2 - 5x - 3=x-3$。
②$2x^2y^2 - 3xy -7x^2y^2 + \frac{1}{2}xy -1 +5x^2y^2=-\dfrac{5}{2}xy-1$。
|多项式|①|②|
| ---- | ---- | ---- |
|项数|2|2|
|项的最高次数|1|2|
1. 多项式$2xy^2 - \frac{3x^2y^3}{7} -5$的常数项和次数分别是（
A.$-5$，$3$
B.$5$，$5$
C.$-5$，$5$
D.$5$，$3$
C
）A.$-5$，$3$
B.$5$，$5$
C.$-5$，$5$
D.$5$，$3$
答案
1. C
2. 代数式 $3m^2 -5m -3m^2 +3m -1$ 是
一
次二
项式。答案
2. 一 二
探究1：回顾乘法对加法的分配律，完成下列运算。
(1)$24×(\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{8});$
(2)$(-42)×(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{21})。$
(1)$24×(\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{8});$
(2)$(-42)×(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{21})。$
答案
(1) $24×(\dfrac{7}{12}-\dfrac{7}{8})=24×\dfrac{7}{12}-24×\dfrac{7}{8}=14-21=-7$
(2) $(-42)×(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{21})=(-42)×\dfrac{5}{6}-(-42)×\dfrac{2}{7}+(-42)×\dfrac{4}{21}=-35-(-12)+(-8)=-31$
(2) $(-42)×(\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{7}+\dfrac{4}{21})=(-42)×\dfrac{5}{6}-(-42)×\dfrac{2}{7}+(-42)×\dfrac{4}{21}=-35-(-12)+(-8)=-31$
