1. 下列运算正确的是 （）

A.$2a + 3b = 5ab$
B.$5b^2 - b^2 = 4$
C.$7x^3 - 6x^2 = x$
D.$2xy - 2yx = 0$

1. D

2. 合并同类项：
(1)$3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5$；
(2)$3x^2y - 4xy^2 - 3 + 5x^2y + 2xy^2 + 5$。

(1) $x + y - 4$。
(2) $8x^2y - 2xy^2 + 2$。

任务导学
任务一
掌握先合并同类项再求值的方法
探究1：回顾求代数式的值的方法，当$x=-1$，$y=2$时，求$x^2y - 3xy^2 + 2yx^2 - y^2x$的值。
探究2：探究1中的多项式中有没有同类项？如果有，请先合并同类项，再求值。

解：
探究1
将$x=-1$，$y=2$直接代入代数式计算：
$\begin{aligned}&x^2y - 3xy^2 + 2yx^2 - y^2x\\=&(-1)^2×2 - 3×(-1)×2^2 + 2×2×(-1)^2 - 2^2×(-1)\\=&1×2 - 3×(-1)×4 + 4×1 - 4×(-1)\\=&2 + 12 + 4 + 4\\=&22\end{aligned}$
探究2
该多项式中有同类项，$x^2y$与$2yx^2$是同类项，$-3xy^2$与$-y^2x$是同类项。
先合并同类项：
$\begin{aligned}&x^2y - 3xy^2 + 2yx^2 - y^2x\\=&(1+2)x^2y + (-3-1)xy^2\\=&3x^2y - 4xy^2\end{aligned}$
再将$x=-1$，$y=2$代入化简后的式子：
$\begin{aligned}&3x^2y - 4xy^2\\=&3×(-1)^2×2 - 4×(-1)×2^2\\=&3×1×2 - 4×(-1)×4\\=&6 + 16\\=&22\end{aligned}$

探究3：对照上面的两种求代数式的值的方法，你认为哪种方法较简便？
新知生成：多项式中，如果有同类项，应先通过进行化简，然后再求值。

探究3：先合并同类项再代入求值的方法较简便。
新知生成：合并同类项

先合并同类项，再求值：
(1) $2x - 3y + 5x - 8y - 2$，其中 $x = -\dfrac{1}{7}$，$y = 1$；
(2) $\dfrac{2}{3}m - 1 - \dfrac{5}{6}m + 1 + \dfrac{1}{2}m$，其中 $m = -3$；
(3) $6x - 10x^2 + 12x^2 - 5x$，其中 $x = -\dfrac{1}{2}$；
(4) $x^2y - 3xy^2 + 2yx^2 - y^2x$，其中 $x = -\dfrac{1}{3}$，$y = 3$。

(1) 解：$2x - 3y + 5x - 8y - 2 =7x-11y-2$。当$x=-\dfrac{1}{7}$，$y=1$时，原式$=7×(-\dfrac{1}{7})-11×1-2=-1-11-2=-14$。
(2) 解：$\dfrac{2}{3}m - 1 - \dfrac{5}{6}m + 1 + \dfrac{1}{2}m=\dfrac{1}{3}m$。当$m=-3$时，原式$=\dfrac{1}{3}×(-3)=-1$。
(3) 解：$6x - 10x^2 + 12x^2 - 5x=2x^2+x$。当$x=-\dfrac{1}{2}$时，原式$=2×(-\dfrac{1}{2})^2+(-\dfrac{1}{2})=\dfrac{1}{2}+(-\dfrac{1}{2})=0$。
(4) 解：$x^2y - 3xy^2 + 2yx^2 - y^2x=3x^2y-4xy^2$。当$x=-\dfrac{1}{3}$，$y=3$时，原式$=3×(-\dfrac{1}{3})^2×3-4×(-\dfrac{1}{3})×3^2=1+12=13$。