一、填空题
1. 已知正比例函数$y=2x$的图象上有一点A，其横坐标为1，则点A的坐标为。

1. $(1,2)$

2. 已知一次函数$y=x+1$的图象经过点$(m,2)$，则$m=$.

2. 1

3. 直线$y=-2x+5$上到$x$轴的距离等于3的点的坐标是.

3. $(1,3),(4,-3)$

4. 如图,一次函数 $y=-\dfrac{3}{4}x+3$ 的图象与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是线段AB上的一点,CD⊥OA于点D,CE⊥OB于点E,OD=2OE,则点C的坐标为.

4. $(\dfrac{12}{5},\dfrac{6}{5})$

5. 易错题 如图，$△ A_1B_1A_2$，$△ A_2B_2A_3$，$△ A_3B_3A_4$，…，$△ A_nB_nA_{n+1}$都是等腰直角三角形，其中点$A_1$，$A_2$，…，$A_n$，$A_{n+1}$在$x$轴上，点$B_1$，$B_2$，…，$B_n$在直线$y=x$上. 若$OA_2=1$，则点$B_{2025}$的坐标为.

5. $(2^{2023},2^{2023})$
易错分析
寻找点$B_n$的坐标规律时,易将坐标与等腰直角三角形的直角边长及点$A_n$的位置关系弄错,导致规律推导错误.

二、解答题
6. 如图,直线$l_1:y=-x+2$与$x$轴、$y$轴分别交于$A,B$两点,$P(m,3)$为直线$l_1$上一点,另一直线$l_2:y=kx+4$经过点$P$.
(1) 求点$A,B$的坐标;
(2) 求点$P$的坐标和$k$的值;
(3) 若$C$是直线$l_2$与$x$轴的交点,$Q$是$x$轴上一点,连接$PQ$,当$△ CPQ$的面积等于$3$时,求出点$Q$的坐标.

6. (1) 因为直线$l_1:y=-x+2$与$x$轴、$y$轴分别交于$A,B$两点,所以令$x=0$,得$y=2$;令$y=0$,得$x=2$. 所以点$A,B$的坐标分别为$(2,0)$,$(0,2)$
(2) 因为$P(m,3)$为直线$l_1$上一点,即$-m+2=3$,解得$m=-1$,所以$P(-1,3)$. 将点$P$的坐标代入$y=kx+4$,得$3=-k+4$,解得$k=1$
(3) 因为直线$y=x+4$与$x$轴的交点为$C$,所以$C(-4,0)$. 因为$P(-1,3)$,$△ CPQ$的面积等于3,所以$\dfrac{1}{2}CQ· y_P=3$,即$\dfrac{1}{2}CQ×3=3$. 所以$CQ=2$. 所以点$Q$的坐标为$(-6,0)$或$(-2,0)$