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一、填空题
1. 已知关于$x$的函数$y=(k+2)x+|k|-2$是正比例函数，则实数$k$的值是
1. 已知关于$x$的函数$y=(k+2)x+|k|-2$是正比例函数，则实数$k$的值是
2
。答案
1. 2
2. 已知函数$y=(m+1)x^{m^2 - 3}$是正比例函数，则实数$m$的值为
±2
.答案
2. ±2
3. 已知一次函数$y=kx+4$，当$x=-1$时，$y=2$，则该函数的表达式为
$y=2x+4$
。答案
3. $y=2x+4$
4. 若点A(2,-12)在函数$y=(k-2)x$的图象上，则该函数的表达式为
$y=-6x$
。答案
4. $y=-6x$
5. 已知$y$与$x-1$成正比例，且当$x=\frac{1}{2}$时，$y=-1$，则$y$关于$x$的函数表达式为
$y=2x-2$
。答案
5. $y=2x-2$
6. 如图,在平面直角坐标系中,有一个由六个边长为1的正方形组成的图案,其中点A,B的坐标分别为(3,5),(6,1).若过原点的直线l将这个图案分成面积相等的两部分,则直线l对应的函数表达式为
$y=\frac{5}{8}x$
.答案
6. $y=\frac{5}{8}x$
二、解答题
7. 如图,在平面直角坐标系中,已知直线$l:y=kx+b$,$A,B$是直线$l$上两点,其中点$A$的坐标为$(-6,0)$,点$B$的坐标为$(0,4)$.
（1）求直线$l$对应的函数表达式；
（2）若$P(x,y)$是直线$l$上一点,且点$P$到$x$轴的距离等于$5$,求点$P$的坐标.
7. 如图,在平面直角坐标系中,已知直线$l:y=kx+b$,$A,B$是直线$l$上两点,其中点$A$的坐标为$(-6,0)$,点$B$的坐标为$(0,4)$.
（1）求直线$l$对应的函数表达式；
（2）若$P(x,y)$是直线$l$上一点,且点$P$到$x$轴的距离等于$5$,求点$P$的坐标.
答案
7. (1) 把$A(-6,0),B(0,4)$代入$y=kx+b$,得$-6k+b=0,b=4$,解得$k=\frac{2}{3}$. 所以直线$l$对应的函数表达式为$y=\frac{2}{3}x+4$
(2) 由条件可知,$y=\pm5$. 将$y=5$代入$y=\frac{2}{3}x+4$,得$5=\frac{2}{3}x+4$,解得$x=\frac{3}{2}$,则点$P$的坐标为$(\frac{3}{2},5)$;将$y=-5$代入$y=\frac{2}{3}x+4$,得$-5=\frac{2}{3}x+4$,解得$x=-\frac{27}{2}$,则点$P$的坐标为$(-\frac{27}{2},-5)$. 综上所述,点$P$的坐标为$(\frac{3}{2},5)$或$(-\frac{27}{2},-5)$
(2) 由条件可知,$y=\pm5$. 将$y=5$代入$y=\frac{2}{3}x+4$,得$5=\frac{2}{3}x+4$,解得$x=\frac{3}{2}$,则点$P$的坐标为$(\frac{3}{2},5)$;将$y=-5$代入$y=\frac{2}{3}x+4$,得$-5=\frac{2}{3}x+4$,解得$x=-\frac{27}{2}$,则点$P$的坐标为$(-\frac{27}{2},-5)$. 综上所述,点$P$的坐标为$(\frac{3}{2},5)$或$(-\frac{27}{2},-5)$
