2026年通城学典初中数学运算能手八年级数学上册北师大版第6页答案
1. 若一个直角三角形的两条直角边长的平方分别为3和4，则斜边长的平方是 （
C
）

A.1
B.5
C.7
D.25

答案

1. C
2. 五根小棒的长度分别为7 cm,15 cm,20 cm,24 cm,25 cm,现从中选择三根,将它们首尾相接摆成三角形,其中能摆成直角三角形的是 (
C
)

A.7 cm,15 cm,20 cm
B.7 cm,20 cm,24 cm
C.15 cm,20 cm,25 cm
D.20 cm,24 cm,25 cm

答案

2. C
3. 如图所示为某舰艇编队开展实兵对抗的训练图,已知$∠ AOB=90°$,战舰A在雷达站O的北偏东$60°$方向,距离$40\ \mathrm{n mile}$处,且战舰A与战舰B相距$50\ \mathrm{n mile}$,则战舰B在雷达站O的 (
A
)

A.南偏东$30°$方向,距离$30\ \mathrm{n mile}$处
B.北偏东$30°$方向,距离$30\ \mathrm{n mile}$处
C.南偏东$60°$方向,距离$30\ \mathrm{n mile}$处
D.北偏东$60°$方向,距离$30\ \mathrm{n mile}$处

答案

3. A
4. 如图所示为一棵美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。若正方形A,B,C,D的面积分别为3,5,2,3，则正方形E的面积为 (
B
)

A.47
B.13
C.11
D.8

答案

4. B
5. 如图,在$△ ABC$中,$AB=10$,$AC=13$,$AD ⊥ BC$,垂足为$D$,$M$为$AD$上任意一点,连接$MB$,$MC$,则$MC^2 - MB^2$的值为 (
D
)

A.23
B.46
C.65
D.69

答案

5. D 解析:在Rt△ABD和Rt△ADC中,由勾股定理,得$BD^2 = AB^2 - AD^2 , CD^2 = AC^2 - AD^2$. 在Rt△BDM和Rt△CDM中,由勾股定理,得$BM^2 = BD^2 + MD^2 = AB^2 - AD^2 + MD^2 , MC^2 = CD^2 + MD^2 = AC^2 - AD^2 + MD^2$. 所以$MC^2 - MB^2 = (AC^2 - AD^2 + MD^2 ) - (AB^2 - AD^2 + MD^2 ) = AC^2 - AB^2 = 13^2 - 10^2 = 69$.
6. 有一组勾股数，已知其中的两个数分别是20和15，则第三个数是
25
。

答案

6. 25
7. 如图，长为3 m的梯子靠在墙上，梯子的底端离墙脚线的距离为1.8 m，则梯子顶端的高度h=
2.4
m.

答案

7. 2.4
8. 已知直角三角形一条直角边的长与斜边的长之比为3：5，另一条直角边的长为24，则该直角三角形的周长为
72
。（第7题）

答案

8. 72