9. 如图,在四边形ABCD中,△ABE≅△BCD,AE⊥BD于点E.若DE=2,AE=8,则BC的长为.

9. 10

10. 如图，长方体木箱的长、宽、高分别为12 dm、4 dm、3 dm，则能放进木箱中的直木棒（粗细忽略不计）的最大长度为 dm.

10. 13 解析:如图,连接AB,AC. 由题意,得$AC^2 = 12^2 + 4^2 = 160(\mathrm{dm}^2)$. 在Rt△ABC中,由勾股定理,得$AB^2 = AC^2 + BC^2 = 160 + 9 = 169(\mathrm{dm}^2)$. 所以$AB = 13\ \mathrm{dm}$,即能放进木箱中的直木棒的最大长度为13 dm.

(第10题)

三、解答题(共40分)
11. (18分)如图，某学校开展劳动教育，在校园农场中开垦了一块四边形菜地ABCD，测得∠ABC=90°,AB=9 m,BC=12 m,CD=8 m,AD=17 m,则这块菜地的面积是多少平方米？

11. 如图,连接AC. 因为$∠ABC=90° , BC=12\ \mathrm{m} , AB=9\ \mathrm{m}$,所以$AC^2 = AB^2 + BC^2 = 9^2 + 12^2 = 225(\mathrm{m}^2)$. 所以$AC=15\ \mathrm{m}$. 因为$CD=8\ \mathrm{m} , AD=17\ \mathrm{m}$,所以$AD^2 = 17^2 = 289(\mathrm{m}^2) , AC^2 + CD^2 = 225 + 8^2 = 289(\mathrm{m}^2)$,则$AC^2 + CD^2 = AD^2$. 所以△ACD是直角三角形,且$∠ACD=90°$. 所以$S_{四边形ABCD} = S_{△ABC} + S_{△ACD} = \frac{1}{2} AB · BC + \frac{1}{2} AC · CD = \frac{1}{2} × 9 × 12 + \frac{1}{2} × 15 × 8 = 114(\mathrm{m}^2)$. 所以这块菜地的面积为$114\ \mathrm{m}^2$

(第11题)

12. (22分)如图所示为一辆玩具购物车的侧面示意图,测得支架$AC=8\ \mathrm{cm}$,$AB=6\ \mathrm{cm}$,两轮中心的距离$BC=10\ \mathrm{cm}$,滚轮半径$r=2\ \mathrm{cm}$.
(1)判断$△ ABC$的形状,并说明理由;
(2)若玩具购物车上篮子的左边缘$D$与点$A$的距离$AD=13\ \mathrm{cm}$,$AE=5\ \mathrm{cm}$,且$AE ⊥ DE$,$AE$和$BC$都与地面平行,求玩具购物车上篮子的左边缘$D$到地面的距离.

12. (1) △ABC是直角三角形 理由:因为$BC^2 = 10^2 = 100(\mathrm{cm}^2) , AC^2 + AB^2 = 8^2 + 6^2 = 100(\mathrm{cm}^2)$,所以$BC^2 = AC^2 + AB^2$. 所以△ABC是直角三角形. (2) 因为$AE ⊥ DE$,所以在Rt△ADE中,由勾股定理,得$DE = \sqrt{AD^2 - AE^2} = \sqrt{13^2 - 5^2} = 12\ (\mathrm{cm})$. 因为$AC=8\ \mathrm{cm} , AB=6\ \mathrm{cm} , BC=10\ \mathrm{cm}$,△ABC是直角三角形,所以BC边上的高$= \frac{AB · AC}{BC} = \frac{6 × 8}{10} = 4.8(\mathrm{cm})$. 又滚轮半径$r=2\ \mathrm{cm}$,所以玩具购物车上篮子的左边缘D到地面的距离为$12 + 4.8 + 2 = 18.8(\mathrm{cm})$