4. 原创题 推理意识 如右下图，笑笑家与学校之间有一块草地，村里修了A、B两条路，但是人们总喜欢抄近道，就有了C路线，你能利用所学过的知识解释这一现象吗？

4. 两点之间线段最短。[解析]无论连接这两点画多少条曲线、折线或其他路径，只有线段的长度是最短的。

5. 如右下图，∠1=25°，∠2=65°，直线a和直线b互相垂直吗？为

5. 直线a和直线b互相垂直。
理由如下:∠1+∠2+∠3=180°,∠1+∠2=90°,所以∠3=180°-90°=90°,因此直线a和直线b互相垂直。
[解析]确定直线a和直线b是否互相垂直,关键是看直线a和直线b相交成的角(即∠3)是否等于90°。

6. 原创题 应用意识 鑫鑫晚上做完作业后开始看书，此时钟面上的时针指在7与8之间，发现分针刚好指向3，她看完书后，发现分针刚好走了一个平角。鑫鑫是在晚上什么时候看完书的？

6. 鑫鑫是晚上7时45分看完书的。
[解析]开始看书时,时针指向7与8之间,分针指向3,此时的时刻为晚上7时15分。看完书时分针刚好走了一个平角,即分针刚好走到9,所以鑫鑫是晚上7时45分看完书的。

7. 新考法 评价说明 李刚、王红和张华分别用不同方法验证了a和b两条直线互相平行，如图①。

(1)你认为谁的验证方法是正确的？请在相应的里画“√”。
(2)请你选择一种喜欢的方法验证图②中a、b两条直线是否互相平行，并说明理由。

7. (1)☑ ☑ ☑
(2)答案不唯一,如:选王红的方法。a、b两条直线不互相平行,因为两条直线间垂直线段的长度处处不相等。
[解析](1)李刚用三角板的固定边,通过“平移后能和另一条直线对齐”的方式,验证了a和b两条直线互相平行;王红测量两条直线间垂直线段的长度处处相等,则验证a和b两条直线互相平行;张华根据在同一平面内,不相交的两条直线平行,则验证a和b两条直线互相平行,所以李刚、王红、张华的方法都对。(2)答案不唯一,如:选王红的方法,在a、b间画几条垂直线段,测量发现长度都不相等,说明a、b两条直线不互相平行。