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11. 质量为0.5 kg的塑料桶装满水后总质量为10 kg，小明将其从地面匀速搬到高度为1 m的桌面上，在竖直向上搬水的过程中所做的总功是
100
J，有用功是95
J，机械效率是95%
。(g取10 N/kg)答案
11. 100 95 95%
解析
【分析】
要解决这道题，需明确总功、有用功和机械效率的核心概念：总功是搬整个桶（含桶和水）时克服总重力做的功，有用功是搬水（我们的目的）时克服水重力做的功，额外功是搬桶时克服桶重力做的功。解题步骤为：先计算总重力求总功，再计算水的重力求有用功，最后根据机械效率公式计算效率。
【解析】
解：
1. 计算总功：
总质量 $ m_{总}=10\ \mathrm{kg} $，总重力 $ G_{总}=m_{总}g=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N} $，
总功 $ W_{总}=G_{总}h=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J} $。
2. 计算有用功：
水的质量 $ m_{水}=m_{总}-m_{桶}=10\ \mathrm{kg}-0.5\ \mathrm{kg}=9.5\ \mathrm{kg} $，
水的重力 $ G_{水}=m_{水}g=9.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=95\ \mathrm{N} $，
有用功 $ W_{有}=G_{水}h=95\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=95\ \mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：
机械效率 $ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{95\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}} × 100\%=95\% $。
【答案】
100；95；95%
【知识点】
功的计算；有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查功和机械效率的基础计算，核心是区分总功与有用功，计算过程简单，属于初中物理基础题，牢记相关公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需明确总功、有用功和机械效率的核心概念：总功是搬整个桶（含桶和水）时克服总重力做的功，有用功是搬水（我们的目的）时克服水重力做的功，额外功是搬桶时克服桶重力做的功。解题步骤为：先计算总重力求总功，再计算水的重力求有用功，最后根据机械效率公式计算效率。
【解析】
解：
1. 计算总功：
总质量 $ m_{总}=10\ \mathrm{kg} $，总重力 $ G_{总}=m_{总}g=10\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=100\ \mathrm{N} $，
总功 $ W_{总}=G_{总}h=100\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J} $。
2. 计算有用功：
水的质量 $ m_{水}=m_{总}-m_{桶}=10\ \mathrm{kg}-0.5\ \mathrm{kg}=9.5\ \mathrm{kg} $，
水的重力 $ G_{水}=m_{水}g=9.5\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=95\ \mathrm{N} $，
有用功 $ W_{有}=G_{水}h=95\ \mathrm{N} × 1\ \mathrm{m}=95\ \mathrm{J} $。
3. 计算机械效率：
机械效率 $ \eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%=\frac{95\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}} × 100\%=95\% $。
【答案】
100；95；95%
【知识点】
功的计算；有用功与额外功；机械效率
【点评】
本题考查功和机械效率的基础计算，核心是区分总功与有用功，计算过程简单，属于初中物理基础题，牢记相关公式即可快速解答。
【难度系数】
0.8
12. 如图甲所示,斜面静置于水平面上,小明同学将 A、B 两个完全相同的物体,分别沿左、右两侧斜面由底端拉到顶端,做功情况如图乙所示。则小明对 A 做的总功为
(第 12 题)
(第 13 题)
(第 14 题)
3
J、有用功为2
J;左、右两侧斜面的机械效率之比为5:6
。(第 12 题)
(第 13 题)
(第 14 题)
答案
12. 3 2 5:6
解析
【分析】
要解决本题，需明确总功、有用功、额外功的关系（$W_{总}=W_{有}+W_{额}$），以及机械效率公式（$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$）。首先从图中读取A的总功和额外功，计算A的有用功；再利用“完全相同的物体拉到同一斜面顶端，有用功相等”的隐含条件，得到B的有用功，结合B的总功计算两者的机械效率，最后求出比值。
【解析】
1. 由图乙可知，对A做的总功$W_{总A}=3J$，额外功$W_{额A}=1J$。根据$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，可得对A做的有用功：$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3J - 1J=2J$。
2. 因为A、B是完全相同的物体，沿斜面拉到同一顶端，克服物体重力做的有用功相等，所以$W_{有B}=W_{有A}=2J$。
3. 由图乙可知，对B做的总功$W_{总B}=2.5J$。
4. 计算机械效率：$\eta_A=\frac{W_{有A}}{W_{总A}}=\frac{2J}{3J}$，$\eta_B=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}=\frac{2J}{2.5J}=\frac{4}{5}$。
5. 机械效率之比：$\eta_A:\eta_B=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=5:6$。
【答案】
3；2；5:6
【知识点】
功的计算、机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查功和机械效率的计算，关键是明确总功、有用功、额外功的关系，以及利用“物体相同、斜面高度相同则有用功相等”的隐含条件，难度适中。
【难度系数】
0.5
要解决本题，需明确总功、有用功、额外功的关系（$W_{总}=W_{有}+W_{额}$），以及机械效率公式（$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$）。首先从图中读取A的总功和额外功，计算A的有用功；再利用“完全相同的物体拉到同一斜面顶端，有用功相等”的隐含条件，得到B的有用功，结合B的总功计算两者的机械效率，最后求出比值。
【解析】
1. 由图乙可知，对A做的总功$W_{总A}=3J$，额外功$W_{额A}=1J$。根据$W_{总}=W_{有}+W_{额}$，可得对A做的有用功：$W_{有A}=W_{总A}-W_{额A}=3J - 1J=2J$。
2. 因为A、B是完全相同的物体，沿斜面拉到同一顶端，克服物体重力做的有用功相等，所以$W_{有B}=W_{有A}=2J$。
3. 由图乙可知，对B做的总功$W_{总B}=2.5J$。
4. 计算机械效率：$\eta_A=\frac{W_{有A}}{W_{总A}}=\frac{2J}{3J}$，$\eta_B=\frac{W_{有B}}{W_{总B}}=\frac{2J}{2.5J}=\frac{4}{5}$。
5. 机械效率之比：$\eta_A:\eta_B=\frac{2}{3}:\frac{4}{5}=5:6$。
【答案】
3；2；5:6
【知识点】
功的计算、机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查功和机械效率的计算，关键是明确总功、有用功、额外功的关系，以及利用“物体相同、斜面高度相同则有用功相等”的隐含条件，难度适中。
【难度系数】
0.5
13. 如图所示，固定的斜面长$s=2\ \mathrm{m}$，高$h=0.5\ \mathrm{m}$，沿斜面向上用$50\ \mathrm{N}$的拉力在$4\ \mathrm{s}$内把一个重$60\ \mathrm{N}$的物体从斜面底端匀速拉到顶端，这一过程中 （
A.对物体做的有用功为$120\ \mathrm{J}$
B.物体受的摩擦力为$50\ \mathrm{N}$
C.拉力做功的功率为$25\ \mathrm{W}$
D.斜面的机械效率为$70\%$
C
）A.对物体做的有用功为$120\ \mathrm{J}$
B.物体受的摩擦力为$50\ \mathrm{N}$
C.拉力做功的功率为$25\ \mathrm{W}$
D.斜面的机械效率为$70\%$
答案
13. C
解析
【分析】要解决本题，需分别计算斜面的有用功、总功、额外功，再据此计算摩擦力、拉力的功率和斜面的机械效率，逐一判断各选项是否正确。首先明确：有用功是克服物体重力做的功（公式$W_{有}=Gh$），总功是拉力做的功（公式$W_{总}=Fs$），额外功是克服摩擦力做的功（公式$W_{额}=W_{总}-W_{有}$），功率公式$P=\frac{W_{总}}{t}$，机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$。
【解析】
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=60\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$，选项A中有用功为$120\ \mathrm{J}$，错误。
2. 计算总功与功率：总功$W_{总}=Fs=50\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{W}$，选项C正确。
3. 计算摩擦力：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100\ \mathrm{J}-30\ \mathrm{J}=70\ \mathrm{J}$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{70\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=35\ \mathrm{N}$，选项B中摩擦力为$50\ \mathrm{N}$，错误。
4. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{30\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$，选项D中机械效率为$70\%$，错误。
【答案】C
【知识点】斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】本题围绕斜面的功、功率、机械效率展开考查，关键是区分有用功与总功，理解额外功的产生原因，熟练运用相关公式计算，难度适中，需细心核对各物理量的计算。
【难度系数】0.6
【解析】
1. 计算有用功：$W_{有}=Gh=60\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=30\ \mathrm{J}$，选项A中有用功为$120\ \mathrm{J}$，错误。
2. 计算总功与功率：总功$W_{总}=Fs=50\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=100\ \mathrm{J}$，拉力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{100\ \mathrm{J}}{4\ \mathrm{s}}=25\ \mathrm{W}$，选项C正确。
3. 计算摩擦力：额外功$W_{额}=W_{总}-W_{有}=100\ \mathrm{J}-30\ \mathrm{J}=70\ \mathrm{J}$，摩擦力$f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{70\ \mathrm{J}}{2\ \mathrm{m}}=35\ \mathrm{N}$，选项B中摩擦力为$50\ \mathrm{N}$，错误。
4. 计算机械效率：$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{30\ \mathrm{J}}{100\ \mathrm{J}}×100\%=30\%$，选项D中机械效率为$70\%$，错误。
【答案】C
【知识点】斜面机械效率、功的计算、功率的计算
【点评】本题围绕斜面的功、功率、机械效率展开考查，关键是区分有用功与总功，理解额外功的产生原因，熟练运用相关公式计算，难度适中，需细心核对各物理量的计算。
【难度系数】0.6
14. 工人用如图所示的机械将物体匀速提升到某一高度，若物体的重力与滑轮的重力之比$ G_{物}:G_{滑轮}=3:2 $，忽略绳重与摩擦的影响，则机械效率为 （
A.$ 80\% $
B.$ 67\% $
C.$ 60\% $
D.$ 40\% $
C
）A.$ 80\% $
B.$ 67\% $
C.$ 60\% $
D.$ 40\% $
答案
14. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先判断图中的滑轮为动滑轮，明确忽略绳重与摩擦时，额外功是提升动滑轮所做的功。机械效率的核心是有用功与总功的比值，有用功对应提升物体做的功，总功等于有用功加上额外功。我们可以结合已知的重力比例，代入公式计算机械效率。
【解析】
该滑轮为动滑轮，忽略绳重与摩擦的影响时，额外功是提升动滑轮所做的功。
机械效率公式：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%$
其中，有用功 $W_{有} = G_{物}h$，总功 $W_{总} = W_{有} + W_{额} = G_{物}h + G_{滑轮}h = (G_{物} + G_{滑轮})h$
因此，$\eta = \frac{G_{物}h}{(G_{物} + G_{滑轮})h} × 100\% = \frac{G_{物}}{G_{物} + G_{滑轮}} × 100\%$
已知 $G_{物}:G_{滑轮}=3:2$，设 $G_{物}=3k$，$G_{滑轮}=2k$，代入得：
$\eta = \frac{3k}{3k + 2k} × 100\% = \frac{3}{5} × 100\% = 60\%$，故答案选C。
【答案】
C
【知识点】
机械效率、动滑轮
【点评】
本题考查动滑轮机械效率的计算，核心是明确忽略绳重摩擦时额外功的来源为提升动滑轮的功，利用比例关系代入公式即可快速求解，属于基础计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先判断图中的滑轮为动滑轮，明确忽略绳重与摩擦时，额外功是提升动滑轮所做的功。机械效率的核心是有用功与总功的比值，有用功对应提升物体做的功，总功等于有用功加上额外功。我们可以结合已知的重力比例，代入公式计算机械效率。
【解析】
该滑轮为动滑轮，忽略绳重与摩擦的影响时，额外功是提升动滑轮所做的功。
机械效率公式：$\eta = \frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%$
其中，有用功 $W_{有} = G_{物}h$，总功 $W_{总} = W_{有} + W_{额} = G_{物}h + G_{滑轮}h = (G_{物} + G_{滑轮})h$
因此，$\eta = \frac{G_{物}h}{(G_{物} + G_{滑轮})h} × 100\% = \frac{G_{物}}{G_{物} + G_{滑轮}} × 100\%$
已知 $G_{物}:G_{滑轮}=3:2$，设 $G_{物}=3k$，$G_{滑轮}=2k$，代入得：
$\eta = \frac{3k}{3k + 2k} × 100\% = \frac{3}{5} × 100\% = 60\%$，故答案选C。
【答案】
C
【知识点】
机械效率、动滑轮
【点评】
本题考查动滑轮机械效率的计算，核心是明确忽略绳重摩擦时额外功的来源为提升动滑轮的功，利用比例关系代入公式即可快速求解，属于基础计算题型，难度适中。
【难度系数】
0.7
15. 一位同学用如图所示的滑轮组拉重 500 N 的物体，使物体以 0.1 m/s 的速度沿水平地面向右匀速直线运动 10 s，已知物体与地面间的滑动摩擦力为 150 N，滑轮组的机械效率为 60％，在此过程中 （
A.绳子自由端移动的距离为 3 m
B.拉力做的有用功为 500 J
C.拉力做的额外功为 150 J
D.拉力做功的功率为 25 W
D
）A.绳子自由端移动的距离为 3 m
B.拉力做的有用功为 500 J
C.拉力做的额外功为 150 J
D.拉力做功的功率为 25 W
答案
15. D
解析
【分析】
本题为水平滑轮组的相关计算，需明确水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间滑动摩擦力做的功，而非克服物体重力做功。解题思路：先计算物体移动的距离，确定动滑轮上的绳子段数，再结合功、机械效率、功率的公式逐一分析各选项。
1. 先求物体移动的距离：利用公式$s_{物}=v_{物}t$计算；
2. 确定滑轮组的绳子段数：观察图中动滑轮上的绳子段数，得到绳子自由端移动距离与物体移动距离的关系；
3. 计算有用功：有用功$W_{有用}=fs_{物}$；
4. 结合机械效率公式求总功，再计算额外功；
5. 利用功率公式计算拉力的功率，判断各选项对错。
【解析】
解：
1. 物体移动的距离：$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×10s=1m$；
2. 由图可知，动滑轮上的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：$s_{绳}=ns_{物}=2×1m=2m$，故A选项错误；
3. 拉力做的有用功（克服摩擦力做功）：$W_{有用}=fs_{物}=150N×1m=150J$，故B选项错误；
4. 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，可得总功：$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{150J}{60\%}=250J$；
额外功：$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=250J-150J=100J$，故C选项错误；
5. 拉力做功的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250J}{10s}=25W$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功、机械效率和功率的综合计算，关键是区分水平滑轮组与竖直滑轮组的有用功（水平滑轮组有用功为克服摩擦力的功），需正确确定动滑轮上的绳子段数，再结合相关公式逐步计算，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题为水平滑轮组的相关计算，需明确水平滑轮组的有用功是克服物体与地面间滑动摩擦力做的功，而非克服物体重力做功。解题思路：先计算物体移动的距离，确定动滑轮上的绳子段数，再结合功、机械效率、功率的公式逐一分析各选项。
1. 先求物体移动的距离：利用公式$s_{物}=v_{物}t$计算；
2. 确定滑轮组的绳子段数：观察图中动滑轮上的绳子段数，得到绳子自由端移动距离与物体移动距离的关系；
3. 计算有用功：有用功$W_{有用}=fs_{物}$；
4. 结合机械效率公式求总功，再计算额外功；
5. 利用功率公式计算拉力的功率，判断各选项对错。
【解析】
解：
1. 物体移动的距离：$s_{物}=v_{物}t=0.1m/s×10s=1m$；
2. 由图可知，动滑轮上的绳子段数$n=2$，则绳子自由端移动的距离：$s_{绳}=ns_{物}=2×1m=2m$，故A选项错误；
3. 拉力做的有用功（克服摩擦力做功）：$W_{有用}=fs_{物}=150N×1m=150J$，故B选项错误；
4. 根据机械效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，可得总功：$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{150J}{60\%}=250J$；
额外功：$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=250J-150J=100J$，故C选项错误；
5. 拉力做功的功率：$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{250J}{10s}=25W$，故D选项正确。
【答案】
D
【知识点】
水平滑轮组、机械效率、功率计算
【点评】
本题考查水平滑轮组的功、机械效率和功率的综合计算，关键是区分水平滑轮组与竖直滑轮组的有用功（水平滑轮组有用功为克服摩擦力的功），需正确确定动滑轮上的绳子段数，再结合相关公式逐步计算，难度适中。
【难度系数】
0.5
16. 如图甲所示是“再探动滑轮”的实验，用弹簧测力计竖直向上拉动绳子自由端，将重为3 N的钩码从A位置匀速提升到B位置，同时弹簧测力计从图中的A'位置上升到B'位置，在这个过程中，弹簧测力计的示数如图乙所示。
（1）该过程中所做的总功为
（2）增加钩码的数量，并将其提升相同高度，克服动滑轮的重力所做的额外功将
方法一：鼓励人们“拼车”出行
方法二：用新材料减轻汽车重力
方法三：汽车保持良好的润滑
（1）该过程中所做的总功为
0.4
J，动滑轮的机械效率为75
%。（2）增加钩码的数量，并将其提升相同高度，克服动滑轮的重力所做的额外功将
不变
（选填“减小”“不变”或“增大”，下同），机械效率将增大
。以下三种提高效率的方法中，方法一
与（2）同理。方法一：鼓励人们“拼车”出行
方法二：用新材料减轻汽车重力
方法三：汽车保持良好的润滑
答案
16. (1) 0.4 75 (2) 不变 增大 一
解析
【分析】
首先明确动滑轮的工作特点：使用动滑轮时，绳子自由端移动的距离s是物体上升高度h的2倍（s=2h）。解题时需先从图中读取物体上升高度、弹簧测力计示数、绳子自由端移动距离，再利用功和机械效率公式计算；对于额外功和机械效率的变化，要明确额外功来源（克服动滑轮重力做功），分析变量对额外功、有用功的影响，最后结合各方法原理匹配对应选项。
【解析】
（1）①确定物体上升高度和绳子自由端移动距离：由图甲可知，物体上升高度h=10cm=0.1m，根据动滑轮特点，绳子自由端移动距离s=2h=2×0.1m=0.2m；②读取弹簧测力计示数：图乙中弹簧测力计分度值为0.2N，示数F=2N；③计算总功和机械效率：总功W总=F·s=2N×0.2m=0.4J，有用功W有=G·h=3N×0.1m=0.3J，机械效率η=(W有/W总)×100%=(0.3J/0.4J)×100%=75%。
（2）①额外功变化：克服动滑轮重力的额外功W额=G动·h，增加钩码时，动滑轮重力G动不变，提升高度h相同，故额外功不变；②机械效率变化：增加钩码后，有用功W有'增大，额外功不变，总功增大，有用功占总功的比例提升，故机械效率增大；③方法匹配：（2）的原理是额外功不变，增大有用功提高效率，方法一“拼车出行”是增加有用功、额外功不变，与（2）同理；方法二、三均是减小额外功，故选择方法一。
【答案】
(1) 0.4；75 (2) 不变；增大；一
【知识点】
动滑轮的功；机械效率；机械效率的影响因素
【点评】
本题考查动滑轮的功与机械效率计算，以及机械效率的影响因素，需掌握动滑轮的距离关系、功和机械效率公式，理解额外功的来源，结合实际场景分析原理，属于中等难度的基础实验题。
【难度系数】
0.5
首先明确动滑轮的工作特点：使用动滑轮时，绳子自由端移动的距离s是物体上升高度h的2倍（s=2h）。解题时需先从图中读取物体上升高度、弹簧测力计示数、绳子自由端移动距离，再利用功和机械效率公式计算；对于额外功和机械效率的变化，要明确额外功来源（克服动滑轮重力做功），分析变量对额外功、有用功的影响，最后结合各方法原理匹配对应选项。
【解析】
（1）①确定物体上升高度和绳子自由端移动距离：由图甲可知，物体上升高度h=10cm=0.1m，根据动滑轮特点，绳子自由端移动距离s=2h=2×0.1m=0.2m；②读取弹簧测力计示数：图乙中弹簧测力计分度值为0.2N，示数F=2N；③计算总功和机械效率：总功W总=F·s=2N×0.2m=0.4J，有用功W有=G·h=3N×0.1m=0.3J，机械效率η=(W有/W总)×100%=(0.3J/0.4J)×100%=75%。
（2）①额外功变化：克服动滑轮重力的额外功W额=G动·h，增加钩码时，动滑轮重力G动不变，提升高度h相同，故额外功不变；②机械效率变化：增加钩码后，有用功W有'增大，额外功不变，总功增大，有用功占总功的比例提升，故机械效率增大；③方法匹配：（2）的原理是额外功不变，增大有用功提高效率，方法一“拼车出行”是增加有用功、额外功不变，与（2）同理；方法二、三均是减小额外功，故选择方法一。
【答案】
(1) 0.4；75 (2) 不变；增大；一
【知识点】
动滑轮的功；机械效率；机械效率的影响因素
【点评】
本题考查动滑轮的功与机械效率计算，以及机械效率的影响因素，需掌握动滑轮的距离关系、功和机械效率公式，理解额外功的来源，结合实际场景分析原理，属于中等难度的基础实验题。
【难度系数】
0.5
