6. 小明在成长笔记中记录了如下错题,请你帮助他找出错误之处、分析错因并写出正确解答过程。
错题记录
习题:小明家的粮食喜获丰收了,他用如图所示的装置将一袋粮食从地面提到楼顶上晾晒。不计绳重和摩擦,小明把重为 400 N 的一袋粮食匀速提高 10 m,所用的拉力为 250 N。求该装置的机械效率。
解:有用功:$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$
总功:$W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=2500\ \mathrm{J}$
该装置的机械效率:$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\frac{4000\ \mathrm{J}}{2500\ \mathrm{J}} × 100\%=160\%$

错题改正
错误之处:;
错因分析:。
正确解答:
。

6. 错误之处:总功:$W_{\mathrm{总}}=Fs=250\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2\ 500\ \mathrm{J}$，该装置的机械效率:$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{4\ 000\ \mathrm{J}}{2\ 500\ \mathrm{J}}×100\%=160\%$。
错因分析:动滑轮绳子段数判断错误，造成绳子自由端移动的距离错误。
正确解答:有用功:$W_{\mathrm{有用}}=Gh=400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4\ 000\ \mathrm{J}$，动滑轮绳子股数为2，绳子自由端移动的距离$s=nh=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$，总功:$W_{\mathrm{总}}=Fs=250\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=5\ 000\ \mathrm{J}$，该装置的机械效率:$\eta=\dfrac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\dfrac{4\ 000\ \mathrm{J}}{5\ 000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。

【分析】
要解决这道错题改正问题，需先明确动滑轮的工作特点：动滑轮上承担物重的绳子段数$n$决定了绳子自由端移动距离$s$与物体上升高度$h$的关系（$s=nh$）。解题时，先判断动滑轮的绳子段数，再纠正总功的计算错误，最后根据机械效率公式计算正确结果，同时注意机械效率不可能大于100%，这是判断错误的重要依据。
【解析】
1. 错误之处：总功计算错误（误将绳子自由端移动距离$s$当成物体上升高度$h$，导致总功计算错误，机械效率结果为160%，不符合实际）。
2. 错因分析：动滑轮绳子段数判断错误，图中动滑轮的绳子股数$n=2$，但错误认为$s=h$，导致总功计算错误。
3. 正确解答：
有用功：$W_{有用}=Gh=400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$；
动滑轮绳子股数为2，绳子自由端移动距离：$s=nh=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$；
总功：$W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=5000\ \mathrm{J}$；
机械效率：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{4000\ \mathrm{J}}{5000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【答案】
错误之处:总功计算错误（或总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=250\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=2500\ \mathrm{J}$，机械效率计算结果为160%）；
错因分析:动滑轮绳子段数判断错误，误将绳子自由端移动的距离当成物体上升的高度；
正确解答:有用功$W_{\mathrm{有用}}=Gh=400\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4000\ \mathrm{J}$，动滑轮绳子股数为2，绳子自由端移动的距离$s=2h=2×10\ \mathrm{m}=20\ \mathrm{m}$，总功$W_{\mathrm{总}}=Fs=250\ \mathrm{N}×20\ \mathrm{m}=5000\ \mathrm{J}$，机械效率$\eta=\frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}}×100\%=\frac{4000\ \mathrm{J}}{5000\ \mathrm{J}}×100\%=80\%$。
【知识点】
机械效率、动滑轮、功的计算
【点评】
本题考查动滑轮的特点和机械效率的计算，核心是正确判断动滑轮的绳子段数，理解机械效率总小于1的规律，避免出现计算错误，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.5

7. 下列关于机械效率的说法正确的是 （）

A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越快的机械，机械效率越高
C.所做有用功越多的机械，机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高

7. D

【分析】要解答本题，需先明确机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值（公式为η=W有用/W总），同时要区分机械效率与功率、机械省力性等不同物理量，再逐一分析选项的正误。
【解析】首先明确机械效率的核心定义：机械效率反映有用功在总功中的占比，与机械是否省力、做功快慢无关。
选项A：机械效率与省力程度无直接关联，省力仅体现机械的力的特性，无法判断有用功占总功的比例，故A错误；
选项B：做功快慢是功率的物理意义，功率描述做功的快慢，与机械效率（有用功占比）是两个独立的物理量，故B错误；
选项C：机械效率由有用功和总功共同决定，若总功远大于有用功，即使有用功较多，机械效率也可能较低，故C错误；
选项D：完全符合机械效率的定义，有用功与总功的比值越大，机械效率越高，故D正确。
【答案】D
【知识点】机械效率的概念，功率与机械效率的区别
【点评】本题考查机械效率的基础概念，核心是区分机械效率、功率、省力性等易混淆物理量，属于初中物理力学部分的基础题，只要牢记机械效率的定义即可正确解答。
【难度系数】0.3

8. 工人用一个定滑轮匀速提升质量为18 kg的物体，所用的拉力为200 N，物体升高2 m，g取10 N/kg。求：
（1）工人做的总功。
（2）定滑轮的机械效率。

8. (1)400 J (2)90%

【分析】
要解决本题，需先明确定滑轮的特点：使用定滑轮不省力，仅改变力的方向，拉力移动的距离等于物体升高的高度（$s=h$）。解题分两步：①计算总功，总功是拉力做的功，公式为$W_{总}=Fs$，需先确定拉力移动的距离；②计算机械效率，机械效率是有用功与总功的比值，有用功是提升物体做的功，公式为$W_{有用}=Gh$，需先算出物体重力，再代入效率公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$计算。
【解析】
（1）定滑轮的拉力移动距离等于物体升高的高度，即$s=h=2\,\mathrm{m}$。
总功计算公式：$W_{总}=Fs$
代入数据得：$W_{总}=200\,\mathrm{N}×2\,\mathrm{m}=400\,\mathrm{J}$
（2）先计算物体重力：$G=mg=18\,\mathrm{kg}×10\,\mathrm{N/kg}=180\,\mathrm{N}$
有用功计算公式：$W_{有用}=Gh$
代入数据得：$W_{有用}=180\,\mathrm{N}×2\,\mathrm{m}=360\,\mathrm{J}$
机械效率计算公式：$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$
代入数据得：$\eta=\frac{360\,\mathrm{J}}{400\,\mathrm{J}}×100\%=90\%$
【答案】
(1)400 J (2)90%
【知识点】
定滑轮特点、功的计算、机械效率
【点评】
本题考查定滑轮的应用及功、机械效率的基础计算，属于力学基础题型，只要牢记相关公式和定滑轮的特点，即可顺利解答，难度适中。
【难度系数】
0.7

9. 一质量为 40 kg 的重物放在水平地面上，利用如图所示的装置将它匀速提升 0.1 m，此时的机械效率为 80％，则有用功为J，动滑轮重力为N，拉力为N。（g 取 10 N/kg，不计绳重和摩擦）
（第9题）

9. 40 100 250

【分析】
要解决本题，需依次计算有用功、动滑轮重力和拉力：首先利用重力公式算出物重，结合提升高度求有用功；再根据机械效率求出总功，通过总功与有用功的差得到额外功，进而算出动滑轮重力；最后结合动滑轮的绳子段数求出绳子自由端移动的距离，由总功算出拉力。
【解析】
1. 计算物重：$ G = mg = 40\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 400\ \mathrm{N} $，有用功是提升重物做的功：$ W_{\mathrm{有}} = Gh = 400\ \mathrm{N} × 0.1\ \mathrm{m} = 40\ \mathrm{J} $。
2. 由机械效率公式 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $，得总功：$ W_{\mathrm{总}} = \frac{W_{\mathrm{有}}}{\eta} = \frac{40\ \mathrm{J}}{80\%} = 50\ \mathrm{J} $。不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功：$ W_{\mathrm{额}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有}} = 50\ \mathrm{J} - 40\ \mathrm{J} = 10\ \mathrm{J} $，则动滑轮重力：$ G_{\mathrm{动}} = \frac{W_{\mathrm{额}}}{h} = \frac{10\ \mathrm{J}}{0.1\ \mathrm{m}} = 100\ \mathrm{N} $。
3. 该动滑轮的绳子段数 $ n=2 $，绳子自由端移动的距离 $ s = nh = 2 × 0.1\ \mathrm{m} = 0.2\ \mathrm{m} $，由 $ W_{\mathrm{总}} = Fs $，得拉力：$ F = \frac{W_{\mathrm{总}}}{s} = \frac{50\ \mathrm{J}}{0.2\ \mathrm{m}} = 250\ \mathrm{N} $。
【答案】
40；100；250
【知识点】
有用功与总功；机械效率；动滑轮的计算
【点评】
本题结合动滑轮的特点，考查了功、机械效率的相关计算，关键是明确不计绳重和摩擦时额外功的来源，以及动滑轮绳子段数与距离的关系，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.5

10. 如图所示，用该滑轮组把重600 N的货物以0.4 m/s的速度匀速提高10 m，所用拉力为400 N，此时拉力所做的有用功为J，拉力的功率为W，滑轮组的机械效率为。

10. 6 000 320 75%

【分析】
要解决这道滑轮组的计算题，需明确各物理量的计算逻辑：首先，有用功是对货物做的功，公式为$W_{有}=Gh$；其次，需确定滑轮组承担物重的绳子段数$n$，进而得到绳子自由端的速度，再用功率公式$P=Fv_{绳}$计算拉力功率；最后，总功是拉力做的功，结合$s=nh$算出总功，再用机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%$计算机械效率。
【解析】
1. 计算有用功：
有用功是提升货物所做的功，公式为$W_{有}=Gh$，代入已知数据：
$W_{有}=600\,\mathrm{N}×10\,\mathrm{m}=6000\,\mathrm{J}$。
2. 计算拉力的功率：
观察滑轮组可知，承担物重的绳子段数$n=2$，则绳子自由端的速度$v_{绳}=nv_{物}=2×0.4\,\mathrm{m/s}=0.8\,\mathrm{m/s}$；
拉力的功率公式为$P=Fv_{绳}$，代入数据：
$P=400\,\mathrm{N}×0.8\,\mathrm{m/s}=320\,\mathrm{W}$。
3. 计算滑轮组的机械效率：
绳子自由端移动的距离$s=nh=2×10\,\mathrm{m}=20\,\mathrm{m}$；
总功$W_{总}=Fs=400\,\mathrm{N}×20\,\mathrm{m}=8000\,\mathrm{J}$；
机械效率$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\%=\frac{6000\,\mathrm{J}}{8000\,\mathrm{J}}×100\%=75\%$。
【答案】
6000；320；75%
【知识点】
滑轮组有用功、功率、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组核心物理量的计算，关键是准确判断承担物重的绳子段数，熟练运用相关公式即可求解，属于基础应用题型。
【难度系数】
0.3