2026年初中必刷题七年级数学上册北师大版第57页答案
1[2026 吉林长春期末]下列各式中,与$x^3y^2$是同类项的是 (
B
)

A.$x^2y^3$
B.$2x^3y^2$
C.$-x^3y$
D.$3xy^3$

答案

1.B 【解析】
|选项|说明|
| ---- | ---- |
|A|相同字母的指数不相同,不是同类项|
|B|符合同类项的定义,是同类项|
|C|相同字母的指数不相同,不是同类项|
|D|相同字母的指数不相同,不是同类项|
故选B.
2[2026广东东莞期末]下列说法中,不正确的是
(
D
)

A.$\frac{xy}{3}$是整式
B.$-ab^2c$的系数是$-1$,次数是4
C.$6x^2 -3x +1$的项是$6x^2, -3x, 1$
D.多项式$2x^2y -xy$是五次二项式

答案

2.D 【解析】$\frac{xy}{3}$是整式,故A选项不符合题意;$-ab^2c$的系数是-1,次数是4,故B选项不符合题意;$6x^2-3x+1$的项是$6x^2,-3x,1$,故C选项不符合题意;多项式$2x^2y-xy$是三次二项式,故D选项符合题意. 故选D.
3[2025 四川泸州期末]下列选项中,能用代数式$2a+6$表示的是 (
B
)

答案

3.B 【解析】A选项中,三角形的周长为$a+8$,不符合题意;B选项中,长方形的周长为$2(a+3)=2a+6$,符合题意;C选项中,梯形的面积为$\frac{1}{2}(a+2)×6=3a+6$,不符合题意;D选项中,长方体的体积为$12a$,不符合题意. 故选B.
4 名师编审 新素材 2026北京亦庄半程马拉松暨人形机器人半程马拉松已圆满收官，当地某运动用品商店对一批印有赛事主题元素的非官方纪念款运动背包进行清仓处理.该款背包原售价为$m$元，现先打七折，再额外优惠50元，那么这款背包现在的售价为 (
A
)

A.$( \dfrac{7}{10}m -50 )$元
B.$( \dfrac{10}{7}m -50 )$元
C.$\dfrac{7}{10}(m -50)$元
D.$\dfrac{10}{7}(m -50)$元

答案

4.A 【解析】根据题意可得打七折后这款背包的价格为$\frac{7}{10}m$元,故再优惠50元后,这款背包的售价为$(\frac{7}{10}m-50)$元.
5[2025陕西西安期末]一台计算机按如图所示的程序工作，若开始输入x的值是-2，则最终输出的结果是（
A
）


A.102
B.108
C.117
D.132

答案

5.A 【解析】$(-2+4)×3=6＜100$,$(6+4)×3=30＜100$,$(30+4)×3=102＞100$,所以最终输出的结果是102. 故选A.
6 新考向 传统文化 [2026 江苏连云港期中]我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》.如图，在“杨辉三角”中，除每行两边的数都是1外，其余每个数都是其“肩上”的两个数字之和，例如第5行的6为第4行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第3行左边的1开始按锯齿形排列的箭头所指的数依次构成一列数：$a_1=1,a_2=2,a_3=3,a_4=3,a_5=6,a_6=4,a_7=10,a_8=5,···$,则$a_{399}-a_{400}$的值为（
D
）

A.-1
B.520
C.1 326
D.19 899

答案

6.D 【解析】由题知,$a_1=1,a_3=3,a_5=6,a_7=10,\dots$,所以$a_{2n-1}=1+2+3+\dots+n=\frac{n(n+1)}{2}$（$n$为正整数）.$a_2=2,a_4=3,a_6=4,a_8=5,\dots$,所以$a_{2n}=n+1$. 当$2n-1=399$,即$n=200$时,$a_{399}=\frac{200×201}{2}=20100$,当$2n=400$,即$n=200$时,$a_{400}=200+1=201$,所以$a_{399}-a_{400}=20100-201=19899$. 故选D.
7[2026安徽合肥期中]$x^2-(y^2 - x + y)$去掉括号后为$x^2 - y^2 + (\quad)$，括号中应该填的代数式为
$x-y$
。

答案

7.$x-y$ 【解析】根据去括号法则可知,$x^2-(y^2-x+y)=x^2-y^2+x-y$,故答案为$x-y$.
8 [2026安徽宣城期中]若$2a - b = 3$，则$-2(a^2 + b) - (-2a^2 - 4a + 3)$的值为
3
.

答案

8.3 【解析】$-2(a^2+b)-(-2a^2-4a+3)=-2a^2-2b+2a^2+4a-3=4a-2b-3=2(2a-b)-3=2×3-3=3$. 故答案为3.
9 [2026 黑龙江佳木斯汤原期中]若多项式$(n-3)x^{m+2}-(n-2)x^{5-m}+3$是关于$x$的三次多项式，则多项式$m+n$的值为
3或5
.

答案

9.3或5 【解析】由题意可得,当$m+2=3$,即$m=1$时,$n-2=0$,所以$n=2$,此时$m+n=1+2=3$;当$5-m=3$,即$m=2$时,$n-3=0$,所以$n=3$,此时$m+n=2+3=5$. 综上,$m+n=3$或5.
10[2025重庆九龙坡区期末]已知无论x,y取什么值,多项式$(2x^2 - my +9)-(nx^2 -5y -4)$的值都等于定值13,则$m+n=$
7
.

答案

10.7 【解析】$(2x^2-my+9)-(nx^2-5y-4)=2x^2-my+9-nx^2+5y+4=(2-n)x^2+(5-m)y+13$. 因为无论$x,y$取什么值,多项式$(2x^2-my+9)-(nx^2-5y-4)$的值都等于定值13,所以$2-n=0,5-m=0$,所以$n=2,m=5$,所以$m+n=7$. 故答案为7.
11[2026广东广州期中]如图所示图形都是由同样大小的五角星按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有2个五角星，第2个图形中一共有8个五角星，第3个图形中一共有18个五角星，…，则第n个图形中五角星的个数为
$2n^2$
（用含n的代数式表示）。

第1个图形 第2个图形 第3个图形

答案

11.$2n^2$ 【解析】第1个图形中五角星的个数为$2=2×1^2$;第2个图形中五角星的个数为$8=2×4=2×2^2$;第3个图形中五角星的个数为$18=2×3^2$;…,所以第$n$个图形中五角星的个数为$2n^2$. 故答案为$2n^2$.