2026年初中必刷题八年级数学上册浙教版浙江专版第8页答案
1[2025浙江杭州期中]若三角形的一个外角小于和它相邻的内角，则这个三角形为（
C
）

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定

答案

1.C 【解析】因为三角形的外角与和它相邻的内角互补,只有钝角的补角比它本身小,所以这个三角形是钝角三角形.故选C.
2 将两个三角尺按如图所示的方式摆放,则∠α的大小为 (
B
)

A.85°
B.75°
C.65°
D.55°

（第2题图）
（第3题图）

答案


2.B 【解析】如图,由题意得∠A = 30°,∠ABC = 45°,所以∠α = ∠A + ∠ABC=75°.故选B.
3[2025浙江台州期末]如图，$∠ 1+∠ 2+∠ B=$（
B
）

A.$∠ ADB$
B.$∠ AEC$
C.$∠ ACB$
D.$∠ DEC$

答案

3.B 【解析】因为∠ADC = ∠1 + ∠B, ∠AEC = ∠ADC+ ∠2,所以∠AEC = ∠1 + ∠2 + ∠B,故选B.
4[2026 广东广州期中]如图是一个六角星ABCDEF,AD与BE交于点O,且∠AOE=80°,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是 (
B
)


A.$240°$
B.$160°$
C.$100°$
D.$80°$

答案


4.B 【解析】如图,设AC交BE于点L,DF交BE于点H. 因为∠AOE = ∠A + ∠ALE, ∠ALE = ∠C + ∠E,所以∠AOE = ∠A + ∠C + ∠E. 因为∠AOE = ∠D + ∠BHD, ∠BHD = ∠B + ∠F,所以∠AOE = ∠D + ∠B + ∠F,所以2∠AOE = ∠A + ∠B+∠C+∠D+∠E+∠F. 因为∠AOE = 80°,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F = 160°.故选B.
5[2026天津和平区期中]如图(1),x的值为
40
;如图(2),x的值为
60
.

答案

5.40 60 【解析】由题图(1)可知x+2x=120,解得x=40;由题图(2)可知x+x+10=x+70,解得x=60.故答案为40,60.
6[2026浙江温州期末]如图，$∠ DAC$，$∠ EBA$，$∠ FCB$分别是$△ ABC$的三个外角，求$∠ DAC+∠ EBA+∠ FCB$的度数.

答案

6.【解】因为∠DAC,∠EBA,∠FCB分别是△ABC的三个外角,所以∠DAC = ∠ABC + ∠ACB,∠EBA = ∠ACB+∠BAC,∠FCB = ∠ABC+∠BAC,所以∠DAC + ∠EBA + ∠FCB = ∠ABC + ∠ACB + ∠ACB + ∠BAC + ∠ABC + ∠BAC = 2(∠ABC + ∠ACB + ∠BAC). 又因为∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180°,所以∠DAC + ∠EBA + ∠FCB = 360°.
7[2026浙江嘉兴调研]某车间加工的零件如图所示,要求$∠ A=90°$,$∠ B=30°$,$∠ C=25°$.质检人员只量得$∠ BDC=142°$,就断定这个零件不合格.请说明理由.

答案


7.【解】如图,连结AD并延长,则∠1 = ∠B + ∠BAD, ∠2 = ∠C+∠CAD. 因为∠BAC = 90°, ∠B = 30°,∠C = 25°,所以∠BDC = ∠1 + ∠2 = ∠B + ∠BAD + ∠DAC + ∠C = ∠B + ∠BAC + ∠C = 30°+90°+25° = 145°. 因为142°≠145°,所以这个零件不合格.
8[2025浙江衢州期中]如图,已知点G,D,F分别在边AB,BC,AC上,DE⊥AC于E.给出下面三个条件:
①∠AGF=∠ABC;②∠1+∠2=180°;③BF⊥AC.
请你在以上三个条件中选两个作为添加的已知条件,另一个作为结论,写出所有的真命题,并任选其中一个真命题证明.(解题书写格式:真命题:(1)如果DE⊥AC,⊗⊗,那么⊗;(2)……选(x)证明如下:……)

答案

8.【解】由题意知,符合条件的真命题有三个:
(1)如果DE⊥AC,∠AGF = ∠ABC,∠1+∠2 = 180°,那么BF⊥AC;
(2)如果DE⊥AC,∠AGF = ∠ABC,BF⊥AC,那么∠1+∠2 = 180°;
(3)如果DE⊥AC,BF⊥AC,∠1+∠2 = 180°,那么∠AGF = ∠ABC.
(答案不唯一)选(1)证明如下:
证明:因为∠AGF = ∠ABC,所以GF//BC,所以∠1 = ∠CBF. 因为∠1+∠2 = 180°,所以∠CBF+∠2 = 180°,所以BF//DE. 又因为DE⊥AC,所以BF⊥AC.