2. 问题背景:
(1)数学活动课上,老师提出了一个问题:如图1,E为$□ ABCD$的边AD上一点,连接BE,CE,请探究$△ BCE$的面积与$□ ABCD$面积的关系?“领航”学习小组在数学活动中发现:$□ ABCD$的面积等于$△ BCE$面积的2倍.请你写出完整的解答过程.

尝试应用:
(2)如图2,在长方形ABCD中,E为BC边上一点,F为CD右侧一点,$∠ AEF=∠ EFD=90°$,若$AD=10,AE=15,EF=8$,求AB的长.

2. (1)如图 1,过点 E 作 EF⊥BC 于点 F,
∴ $S_{□ABCD}=BC·EF,S_{△BCE}=\frac{1}{2}BC·EF$.
∴ $S_{□ABCD}=2S_{△BCE}$.
(2)如图 2 所示,过点 D 作 DG⊥AE 于点 G,连接 DE.
又 $∠AEF=∠EFD=90°$,
∴ 四边形 DGEF 是矩形.
∴ DG=EF=8.
∵ AD=10,DG⊥AE,
∴ $AG=\sqrt{AD^2-DG^2}=6$.
∴ GE=AE-AG=15-6=9.
∴ $DE^2=DG^2+GE^2=145$.
∵ 四边形 ABCD 是矩形,
∴ $∠B=∠BCD=90°,BC=AD=10,AB=CD$,即 $AB^2=CD^2$.
设 BE=x,则 EC=BC-BE=10-x.
∵ $AB^2=AE^2-BE^2,CD^2=DE^2-EC^2$,
∴ $AE^2-BE^2=DE^2-EC^2$.
∴ $15^2-x^2=145-(10-x)^2$.
解得 x=9.
∴ BE=9.
∴ $AB=\sqrt{AE^2-BE^2}=12$.

3. 在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等.
（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；

（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

3. (1)无数
(2)如图,有 AE=BE=DF=CF,AM=CN.
(3)这两条直线过平行四边形的对角线的交点.