1. 将方程$\frac{2x-1}{3}-\frac{x+1}{2}=1$去分母，得到$2(2x-1)-3x+1=6$，上述过程错在 （）

A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时漏乘项
C.去分母时分子部分没有加括号
D.去分母时各项所乘的数不同

C 原方程去分母,得$2(2x-1)-3(x+1)=6$.错在去分母时分子部分没有加括号.

2. 若代数式$6+\frac{x}{3}$与$\frac{8-2x}{2}$的值相等，则$x$的值是（）

A.$\frac{1}{2}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.$\frac{3}{2}$
D.$-\frac{3}{2}$

D 因为代数式$6+\frac{x}{3}$与$\frac{8-2x}{2}$的值相等,所以$6+\frac{x}{3}=\frac{8-2x}{2}$,解得$x=-\frac{3}{2}$.

3. 若代数式$\frac{2x - 1}{3}$的值与代数式$x - 3$的值互为相反数，则$x=$。

2 根据题意,得$\frac{2x-1}{3}+x-3=0$,解得$x=2$.

4. 已知关于$x$的方程$2m - 3 = x - 1$的解与方程$\frac{x - 2}{3}=1+\frac{x}{8}$的解相同，则$m$的值为。

5 将$\frac{x-2}{3}=1+\frac{x}{8}$去分母,得$8(x-2)=24+3x$.去括号,得$8x-16=24+3x$.移项、合并同类项,得$5x=40$.系数化为1,得$x=8$.把$x=8$代入$2m-3=x-1$,得$2m-3=8-1$,解得$m=5$.

5. 易错题 解下列方程：
(1) $\frac{x-2}{2} = \frac{x+3}{5} - 3.$
(2) $\frac{1}{3}(2x -5) = \frac{1}{4}(x -3) - \frac{1}{12}.$
(3) $\frac{2x -1}{3} - \frac{8x +1}{6} = \frac{2x +1}{2}.$
(4) $\frac{y -1}{2} - \frac{1 -2y}{3} = \frac{2y -3}{6} -1.$

(1) 去分母,得$5(x-2)=2(x+3)-30$.去括号,得$5x-10=2x+6-30$.移项,得$5x-2x=10+6-30$.合并同类项,得$3x=-14$.系数化为1,得$x=-\frac{14}{3}$.
(2) 去分母,得$4(2x-5)=3(x-3)-1$.去括号,得$8x-20=3x-9-1$.移项,得$8x-3x=-9-1+20$.合并同类项,得$5x=10$.系数化为1,得$x=2$.
(3) 去分母,得$2(2x-1)-(8x+1)=3(2x+1)$.去括号,得$4x-2-8x-1=6x+3$.移项,得$4x-8x-6x=3+1+2$.合并同类项,得$-10x=6$.系数化为1,得$x=-\frac{3}{5}$.
(4) 去分母,得$3(y-1)-2(1-2y)=2y-3-6$.去括号,得$3y-3-2+4y=2y-3-6$.移项、合并同类项,得$5y=-4$.系数化为1,得$y=-\frac{4}{5}$.

6. 易错题 将方程$\frac{x}{0.3}=1+\frac{1.2-0.3x}{0.2}$中的分母化为整数，正确的是（）

A.$\frac{10x}{3}=10+\frac{12-3x}{2}$
B.$\frac{10x}{3}=1+\frac{12-3x}{2}$
C.$\frac{x}{3}=10+\frac{1.2-0.3x}{2}$
D.$\frac{x}{3}=1+\frac{1.2-0.3x}{2}$

B 将方程$\frac{x}{0.3}=1+\frac{1.2-0.3x}{0.2}$中的分母化为整数,应利用分数的基本性质进行变形,得到$\frac{10x}{3}=1+\frac{12-3x}{2}$.

7. 如果方程$2x=2$和方程$\frac{a+x}{2}=\frac{a+2x}{3}-1$的解互为相反数，那么$a$的值为 （）

A.0
B.5
C.$-7$
D.7

C 解方程$2x=2$,得$x=1$.将$\frac{a+x}{2}=\frac{a+2x}{3}-1$去分母,得$3(a+x)=2(a+2x)-6$.去括号,得$3a+3x=2a+4x-6$.移项,得$3x-4x=2a-6-3a$.合并同类项,得$-x=-6-a$.系数化为1,得$x=a+6$.因为方程$2x=2$和方程$\frac{a+x}{2}=\frac{a+2x}{3}-1$的解互为相反数,所以$1+a+6=0$,解得$a=-7$.