登录
疑难点拨
某气球内充满了一定质量的气体,在气温不变的条件下,气球内气体的压强$p$(Pa)与气球体积$V(\mathrm{m}^{3})$之间满足反比例函数关系$p=\dfrac{24\ 000}{V}$,当气球内的气压不超过40 000 Pa时,气球不会爆炸,为确保气球不爆炸,气球体积$V$的取值范围是
点拨 本题主要考查了反比例函数的实际应用,先求出当$p=40\ 000\ \mathrm{Pa}$时,$V=0.6\ \mathrm{m}^{3}$,再根据反比例函数的增减性求解即可.
某气球内充满了一定质量的气体,在气温不变的条件下,气球内气体的压强$p$(Pa)与气球体积$V(\mathrm{m}^{3})$之间满足反比例函数关系$p=\dfrac{24\ 000}{V}$,当气球内的气压不超过40 000 Pa时,气球不会爆炸,为确保气球不爆炸,气球体积$V$的取值范围是
$V≥ 0.6\ \mathrm{m^3}$
.点拨 本题主要考查了反比例函数的实际应用,先求出当$p=40\ 000\ \mathrm{Pa}$时,$V=0.6\ \mathrm{m}^{3}$,再根据反比例函数的增减性求解即可.
答案
【疑难点拨】 $V≥ 0.6\ \mathrm{m^3}$
1. (2025广东深圳)已知压力$F(\mathrm{N})$、压强$p(\mathrm{Pa})$与受力面积$S(\mathrm{m}^{2})$之间有如下关系式:$F=pS$.当$F$为定值时,能大致表示$p$与$S$之间函数关系的图象是 (
D
)答案
1. D
2. 装卸机往一列火车上装载货物,装完货物所需时间$y$(分钟)与装载速度$x$(吨/分钟)之间的函数关系如图所示.若要求在60分钟内(包括60分钟)装完这批货物,则$x$的取值范围是 (
A.$x≥10$
B.$x≥6$
C.$0＜ x≤10$
D.$0＜ x≤6$
A
)A.$x≥10$
B.$x≥6$
C.$0＜ x≤10$
D.$0＜ x≤6$
答案
2. A
3. 如图,一定质量的氧气,其体积$V(\mathrm{m}^{3})$是密度$\rho(\mathrm{kg/m}^{3})$的反比例函数,其图象如图,当$\rho=$$6\ \mathrm{kg/m}^{3}$时,氧气的体积$V=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}^{3}$.
答案
3. 1.5
4. [新情境·生态环境]为了响应"绿水青山就是金山银山"的号召,建设生态文明,某工厂自2025年1月开始限产进行治污改造,其月利润$y$(万元)与月份$x$之间的变化如图所示,治污完成前是反比例函数图象的一部分,治污完成后是一次函数图象的一部分,有下列结论:①4月份的利润为50万元;②治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元;③治污完成前后共有4个月的利润低于100万元;④9月份该厂利润达到200万元.其中正确的有
①②④
(填序号).答案
4. ①②④
5. 元旦假期,李老师驾驶小汽车从甲地匀速行驶到乙地,当小汽车匀速行驶的速度为100 km/h时,行驶时间为1.5 h;设小汽车匀速行驶的速度为$v$ km/h,行驶的时间为$t$ h.
(1) 求$v$关于$t$的函数表达式;
(2) 若小汽车匀速行驶的速度为60 km/h,则从乙地返回甲地需要几小时?
(1) 求$v$关于$t$的函数表达式;
(2) 若小汽车匀速行驶的速度为60 km/h,则从乙地返回甲地需要几小时?
答案
5. (1) $v=\dfrac{150}{t}$. (2) $2.5\ \mathrm{h}$.
