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7. (2026 河北邯郸)如图,在平面直角坐标系中,四边形AOCB为菱形,点A的纵坐标与横坐标的比为 $4:3$,且点A在函数 $y=\frac{3}{x}(x＞0)$ 的图象上,点B在函数 $y=\frac{k}{x}(k≠0,x＞0)$ 的图象上,则k的值为
8
。答案
7. 8
8. 如图,正比例函数 $y=kx$ 与反比例函数 $y=\frac{8}{x}$ 的图象交于点A,B,过点A作 $AC// x$ 轴,交反比例函数 $y=\frac{k_{2}}{x}$ 的图象于点C,若 $S_{△ ABC}=12$,则 $k_{2}=$
$-4$
。答案
8. $-4$
9. 如图,一次函数 $y=2x$ 与 $y=2x-9$ 的图象与反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象在第一象限分别交于A,B两点,已知 $△ AOB$ 的面积为3,则k的值为
$\frac{8}{9}$
。答案
9. $\frac{8}{9}$
10. 如图,反比例函数 $y_{1}=\frac{k}{x}(x＞0,k＞0)$ 与一次函数 $y_{2}=-x+b$ 的图象相交于A,B两点,若A,B的横坐标分别为1,2,则不等式 $\frac{k}{x}＞-x+b$ 的解集为
$0＜x＜1$或$x＞2$
。答案
10. $0＜x＜1$或$x＞2$
11. 若直线 $y=ax(a≠0)$ 与双曲线 $y=-\frac{3}{x}$ 交于 $(x_{1},y_{1}),(x_{2},y_{2})$ 两点,则 $-2x_{1}y_{2}+5x_{2}y_{1}$ 的值为
9
。答案
11. 9
12. 如图,在平面直角坐标系中,函数 $y=-\frac{6}{x}(x＜0)$ 与 $y=-2x+3$ 的图象交于点 $P(a,b)$,则代数式 $\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$ 的值为
$-\frac{1}{2}$
。答案
12. $-\frac{1}{2}$
13. 如图,正比例函数 $y=\frac{1}{2}x$ 与函数 $y=\frac{k}{x}(x＞0)$ 的图象交于点A,过点A作 $AB⊥ y$ 轴于点B,$OB=4$,点C在线段AB上,且 $AC=OC$.
(1) 求k的值及线段BC的长；
(2) 点P为点B上方y轴上一点,当 $△ POC$ 与 $△ PAC$ 的面积相等时,求点P的坐标.
(1) 求k的值及线段BC的长；
(2) 点P为点B上方y轴上一点,当 $△ POC$ 与 $△ PAC$ 的面积相等时,求点P的坐标.
答案
(1) $k=32$.$BC=3$ (2) $(0,10)$
