1.「2025四川绵阳中考」随着人工智能的快速发展，机器人的工作效率越来越高，为我们的工作和生活带来了许多便利.某厂家将一款普通机器人升级改造为智能机器人，智能机器人的工作效率是普通机器人的1.5倍.若两种机器人分别同时装载货物6吨，普通机器人比智能机器人多用20分钟，则智能机器人每小时可以装载货物（）

A.0.1吨
B.0.15吨
C.6吨
D.9吨

设普通机器人每小时可以装载货物x吨,则智能机器人每小时可以装载货物1.5x吨，
根据题意得$\frac{6}{x}-\frac{6}{1.5x}=\frac{20}{60}$,解得$x=6$,
经检验,$x=6$是原分式方程的解,且符合题意,
$\therefore 1.5x=1.5× 6=9$(吨),$\therefore$ 智能机器人每小时可以装载货物9吨.

2. 情境 数学文化 发展史 「2026山东青岛月考」《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为一份文件，若用慢马送到900里远的地方，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马速度是慢马的2倍，则规定时间为。

设规定时间为$x$天,
根据题意得$\frac{900}{x+1}× 2=\frac{900}{x-3}$,解得$x=7$,经检验,$x=7$是原分式方程的解,且符合题意,
$\therefore$ 规定时间为7天.

3. 情境
中华优秀
传统文化
「2026山东潍坊期中」茶文化早已超越“饮茶”本身，影响着饮食结构、作息习惯与生活节奏.某茶行用3600元购进乌龙茶，用4050元购进红茶.红茶的总质量是乌龙茶总质量的1.5倍，每千克红茶的进价比每千克乌龙茶的进价少60元.
(1)请运用所学知识，求出该茶行采购的红茶和乌龙茶各多少千克.
(2)在该茶行销售过程中，每千克红茶的售价为300元，比每千克乌龙茶的售价少40元，当购进的茶叶全部售出后，该茶行的销售总金额为多少元？

(1)设该茶行采购的乌龙茶为$x$千克,则采购的红茶为$1.5x$千克.
根据题意得$\frac{3\ 600}{x}-\frac{4\ 050}{1.5x}=60$,解得$x=15$,
经检验,$x=15$是原分式方程的解,且符合题意,
$\therefore 1.5x=22.5$.
答:该茶行采购的红茶为22.5千克,乌龙茶为15千克.
(2)$300× 22.5+(300+40)× 15=11\ 850$(元).
答:该茶行的销售总金额为11 850元.

4. 聚焦 中考项目式学习 「2026江西南昌期末」“暖意元旦，传递祝福”的实践活动策划方案如下：

(1)①“■”处的内容为，“▲”处的内容为.
②每包彩纸为元，每捆彩绳为元.
(2)完成任务2中的问题.

(1)①买到的彩绳为$x$捆；$\frac{480}{y}=2×\frac{200}{y-4}$.
②24;20.
详解:解$\frac{480}{y}=2×\frac{200}{y-4}$得$y=24$,经检验,$y=24$是原分式方程的解,且符合题意,
$\therefore y-4=20$,$\therefore$ 每包彩纸为24元,每捆彩绳为20元.
(2)由题意得,$\frac{32}{n}=\frac{16}{12-n}$,解得$n=8$,
经检验,$n=8$是原分式方程的解,且符合题意,$\therefore$ 嘉嘉每天可以制作8张小贺卡.