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23 因式分解：$(a^4 + 1)^2 - 4a^4$。
答案
23 $(a^2 + 1)^2(a + 1)^2(a - 1)^2$
24 已知$x^2 - 4x + y^2 - 6y + 13 = 0$，求$x$、$y$的值。
答案
24 $x=2, y=3$
25 已知$A=4a^2 + 6ab + 2b^2$，$B=2a^2 + 6ab + 4b^2$，请你对A与B进行加法和减法运算，并将结果因式分解。
答案
25 $A + B = 6a^2 + 12ab + 6b^2 = 6(a + b)^2$ 或 $A - B = 2a^2 - 2b^2 = 2(a + b)(a - b)$
26 一个正整数能表示为两个连续自然数的平方差，则这个正整数为“和谐数”。如：
$1=1^2 - 0^2$，$7=4^2 - 3^2$，因此1和7都是“和谐数”。
（1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由；
（2）求证：“和谐数”一定是奇数。
$1=1^2 - 0^2$，$7=4^2 - 3^2$，因此1和7都是“和谐数”。
（1）判断11是否为“和谐数”，并说明理由；
（2）求证：“和谐数”一定是奇数。
答案
26 （1）11是和谐数，理由：$11=6^2 - 5^2$；
（2）证明:设两个连续的自然数为n，n+1，则“和谐数”$=(n+1)^2 - n^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1$，因为n为自然数，所以2n+1为奇数，所以“和谐数”一定是奇数。
（2）证明:设两个连续的自然数为n，n+1，则“和谐数”$=(n+1)^2 - n^2=(n+1+n)(n+1-n)=2n+1$，因为n为自然数，所以2n+1为奇数，所以“和谐数”一定是奇数。
