2026年华东师大版一课一练七年级数学上册沪教版五四制第67页答案
18 在学习有关整式的知识时,我们发现一个有趣的现象:对于关于$x$的多项式$x^2 - 2x + 3$,由于$x^2 - 2x + 3=(x-1)^2 + 2$,所以当$x-1$取任意一对互为相反数的数时,多项式$x^2 - 2x + 3$的值是相等的。例如,当$x-1=\pm1$,即$x=2$或0时,$x^2 - 2x + 3$的值均为3,当$x-1=\pm2$,即$x=3$或-1时,$x^2 - 2x +3$的值均为6。于是定义:对于关于$x$的多项式,如果当$x-t$取任意一对互为相反数的数时,该多项式的值相等,就称该多项式关于$x=t$对称,例如$x^2 -2x +3$关于$x=1$对称。请结合上述的思考过程,解决问题:
(1) 多项式$x^2 -4x +6$关于$x=$
2
对称;
(2) 已知关于$x$的多项式$x^2 +2mx +3$关于$x=3$对称,那么$m=$
-3

答案

18 (1) 2 (2) -3
19 因式分解:$(x - 2)(x + 3) - 6x$。

答案

19 $(x - 6)(x + 1)$
20 因式分解:$x^2 - 4 + 4y - y^2$。

答案

20 $(x + 2 - y)(x - 2 + y)$
21 因式分解:$9(x-y)^3 -6(x-y)^2 + (x-y)$。

答案

21 $(x - y)(3x - 3y - 1)^2$
22 因式分解:$(x^2 + x)^2 - 8(x^2 + x) + 12$。

答案

22 $(x + 3)(x - 2)(x + 2)(x - 1)$