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1. 一瓶果汁有$\frac{6}{5}$升，如果喝去一些后还剩$\frac{1}{3}$，那么还剩(
$\frac{2}{5}$
)升；如果喝去$\frac{1}{3}$，那么还剩($\frac{4}{5}$
)升。答案
1. $\frac{2}{5}$ $\frac{4}{5}$
【解析】还剩$\frac{1}{3}$是指还剩一瓶果汁的$\frac{1}{3}$，即还剩$\frac{6}{5}×\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$(升)；喝去$\frac{1}{3}$是指喝去这杯果汁的$\frac{1}{3}$，即喝去了$\frac{6}{5}×\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$(升)，还剩$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$(升)。
【解析】还剩$\frac{1}{3}$是指还剩一瓶果汁的$\frac{1}{3}$，即还剩$\frac{6}{5}×\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$(升)；喝去$\frac{1}{3}$是指喝去这杯果汁的$\frac{1}{3}$，即喝去了$\frac{6}{5}×\frac{1}{3}=\frac{2}{5}$(升)，还剩$\frac{6}{5}-\frac{2}{5}=\frac{4}{5}$(升)。
2. 实验班原创 应用意识 下面选项中，(
A.石斛的种植面积比海棠少$\dfrac{1}{3}$，海棠的种植面积是360平方米，石斛种了多少平方米？
B.白兔有360只，黑兔的只数是白兔的$\dfrac{1}{3}$，白兔比黑兔多多少只？
C.
C
)不能用$360×(1-\dfrac{1}{3})$这个算式解决。A.石斛的种植面积比海棠少$\dfrac{1}{3}$，海棠的种植面积是360平方米，石斛种了多少平方米？
B.白兔有360只，黑兔的只数是白兔的$\dfrac{1}{3}$，白兔比黑兔多多少只？
C.
答案
2. C
【解析】C选项剩余的水是总量的$(1-\frac{1}{4})$，因此列式是$360×(1-\frac{1}{4})$。
【解析】C选项剩余的水是总量的$(1-\frac{1}{4})$，因此列式是$360×(1-\frac{1}{4})$。
3. 新考法 结构补充 根据算式，在横线上补充相应的问题。
修一条长1200米的水渠，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了全长的$\frac{1}{3}$。
(1)$1200×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$
(2)$1200×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
(3)$1200×(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})$
修一条长1200米的水渠，第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了全长的$\frac{1}{3}$。
(1)$1200×(\frac{1}{4}+\frac{1}{3})$
第一天和第二天共修了多少米
?(2)$1200×(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})$
第二天比第一天多修多少米
?(3)$1200×(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3})$
还剩多少米没有修
?答案
3. (1)第一天和第二天共修了多少米
(2)第二天比第一天多修多少米
(3)还剩多少米没有修
【解析】第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了全长的$\frac{1}{3}$，把水渠的全长看作单位“1”，根据算式中的数量关系写出对应的问题即可。
(2)第二天比第一天多修多少米
(3)还剩多少米没有修
【解析】第一天修了全长的$\frac{1}{4}$，第二天修了全长的$\frac{1}{3}$，把水渠的全长看作单位“1”，根据算式中的数量关系写出对应的问题即可。
4. 跨学科 冰水转化 水凝结成冰、冰融化成水属于物理变化。选择合适的信息和问题并解答。
①水结成冰后，体积比原来增加$\frac{1}{9}$。
②1350立方米的冰化成水后体积是多少？
③冰化成水后，体积比原来减少$\frac{1}{10}$。
④1350立方米的水结成冰后体积是多少？
你选择的信息和问题是(
①水结成冰后，体积比原来增加$\frac{1}{9}$。
②1350立方米的冰化成水后体积是多少？
③冰化成水后，体积比原来减少$\frac{1}{10}$。
④1350立方米的水结成冰后体积是多少？
你选择的信息和问题是(
①
)和(④
)。答案
4. 答案不唯一，如：选择①和④
$1350×(1+\frac{1}{9})=1500$(立方米)
【解析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的$(1+\frac{1}{9})$，用水的体积乘这个分率就是冰的体积。
$1350×(1+\frac{1}{9})=1500$(立方米)
【解析】把水的体积看作单位“1”，冰的体积是水的$(1+\frac{1}{9})$，用水的体积乘这个分率就是冰的体积。
5. 新考法 图形探究 小乐先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份(如图1所示)，然后进行了重新拼摆(如图2所示)，拼摆后的图形长多少厘米？
答案
5. $19.2×\frac{3}{4}+19.2×\frac{1}{3}=20.8$(cm)
【解析】观察题图2可以发现，拼摆后图形的长是原长方形的长的$\frac{1}{3}$加原长方形长的$\frac{3}{4}$。
【解析】观察题图2可以发现，拼摆后图形的长是原长方形的长的$\frac{1}{3}$加原长方形长的$\frac{3}{4}$。
6.铝材厂有4个车间，共900人。一车间的人数是二、三、四车间人数和的$\frac{1}{3}$，二车间的人数是一、三、四车间人数和的$\frac{1}{2}$，三车间的人数是一、二、四车间人数和的$\frac{1}{4}$。四车间有（
195
）人。答案
6. $900×(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+4})=195$(人)
【解析】根据“一车间的人数是二、三、四车间人数和的$\frac{1}{3}$”，设二、三、四车间人数和为3份，一车间的人数为1份，则一车间人数占总人数的$\frac{1}{1+3}$。同理，二车间人数占总人数的$\frac{1}{1+2}$，三车间人数占总人数的$\frac{1}{1+4}$。所以四车间人数占总人数的$(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+4})$，用总人数乘四车间人数占总人数的分率即可求出四车间的人数。
【解析】根据“一车间的人数是二、三、四车间人数和的$\frac{1}{3}$”，设二、三、四车间人数和为3份，一车间的人数为1份，则一车间人数占总人数的$\frac{1}{1+3}$。同理，二车间人数占总人数的$\frac{1}{1+2}$，三车间人数占总人数的$\frac{1}{1+4}$。所以四车间人数占总人数的$(1-\frac{1}{1+3}-\frac{1}{1+2}-\frac{1}{1+4})$，用总人数乘四车间人数占总人数的分率即可求出四车间的人数。
