1. 计算：$1 \frac{1}{2} × 1 \frac{1}{3} × 1 \frac{1}{4} × \dots × 1 \frac{1}{2026}$。

1. 原式$=\frac{3}{2}×\frac{4}{3}×\frac{5}{4}×\dots×\frac{2027}{2026}=\frac{2027}{2}$
提示:先把带分数化为假分数,再约分。

2. 计算：$(1+\frac{1}{2})×(1+\frac{1}{4})×(1+\frac{1}{6})×···×(1+\frac{1}{10})×(1-\frac{1}{3})×(1-\frac{1}{5})×···×(1-\frac{1}{9})$。

2. 原式$=\frac{3}{2}×\frac{5}{4}×\frac{7}{6}×\dots×\frac{11}{10}×\frac{2}{3}×\frac{4}{5}×\dots×\frac{8}{9}= (\frac{3}{2}×\frac{2}{3})×(\frac{5}{4}×\frac{4}{5})×\dots×(\frac{9}{8}×\frac{8}{9})×\frac{11}{10}=\frac{11}{10}$
提示:先计算括号里的加减法,再利用乘法交换律和结合律计算。

3. 计算：$(1-\dfrac{3}{2×4})×(1-\dfrac{3}{3×5})×(1-\dfrac{3}{4×6})×(1-\dfrac{3}{5×7})×(1-\dfrac{3}{6×8})×(1-\dfrac{3}{7×9})×(1-\dfrac{3}{8×10})×(1-\dfrac{3}{9×11})$。

3. 原式$=\frac{5}{2×4}×\frac{2×6}{3×5}×\frac{3×7}{4×6}×\frac{4×8}{5×7}×\frac{5×9}{6×8}×\frac{6×10}{7×9}×\frac{7×11}{8×10}×\frac{8×12}{9×11}=\frac{1}{3}$
提示:$1-\frac{3}{2×4}=\frac{1×5}{2×4},1-\frac{3}{3×5}=\frac{2×6}{3×5},1-\frac{3}{4×6}=\frac{3×7}{4×6},\dots,1-\frac{3}{9×11}=\frac{8×12}{9×11}$,据此计算即可。