2026年学霸六年级数学上册人教版第51页答案
6. 如图，图中等边三角形、正方形、正五边形……的边长都是$a$，以各边为直径画半圆，按这样的规律画下去，第100幅图的周长是(
C
)。


A.$49aπ$
B.$50aπ$
C.$51aπ$
D.$100aπ$

答案

6.C
7. 求图中涂色部分的周长。
(1)
(2)

答案

7.(1)2×3.14×(4+3)÷2+(4+3×2-4)= 27.98(cm)
(2)3.14×2+2×3.14×2÷4=9.42(cm)
8. 如图①,蚂蚁甲沿大圆走一圈回到起点,蚂蚁乙沿两个小圆走一圈回到起点。

(1)蚂蚁甲走的路程是(
37.68
)cm,蚂蚁乙走的路程是(
37.68
)cm。
(2)我发现:如果大圆的直径等于所有小圆的直径的和,那么大圆的周长等于所有小圆的(
周长和
)。
(3)如图②,已知$AB=50\ \mathrm{cm}$,则各半圆的长度之和为(
78.5
)cm。

答案

8.(1)37.68 37.68
(2)周长和 (3)78.5
9. 下图是两个大小不同互相咬合的齿轮，大齿轮的半径是15 cm，小齿轮的半径是5 cm。大齿轮转动一周，小齿轮要转动多少周？

答案

9.(2×3.14×15)÷(2×3.14×5)= 3(周)
10. 把底面直径为2 dm的圆柱形钢管用铁丝分别捆成如图所示的形状(从底部看),若接头不计,每种捆法至少需要多少分米长的铁丝？
(
12.28
) dm (
16.28
) dm
我发现：
18.28 把n根圆柱形钢管用铁丝捆成如题图所示的形状,则所用铁丝的长度为1个圆的周长+n条直径的长度(合理即可)
。

答案

10. 12.28 16.28 18.28 把n根圆柱形钢管用铁丝捆成如题图所示的形状,则所用铁丝的长度为1个圆的周长+n条直径的长度(合理即可)
11. 等边三角形的边长是3 cm,现将三角形ABC沿着一条直线翻滚3次(如图),求点A经过的路程长度。

答案

11. 2×3.14×3×$\frac{240}{360}$= 12.56(cm) 提示:翻滚第一次点A转动了120°,它走的路程是半径为3 cm、圆心角为120°的圆弧;翻滚第二次点A转动了120°,它走的路程是半径为3 cm、圆心角为120°的圆弧;翻滚第三次点A不动,走的路程是0,所以翻滚三次点A经过的路程长度是半径为3 cm、圆心角为240°的圆弧的长度,也就是$\frac{240}{360}$=$\frac{2}{3}$圆的周长。
12. 如图,横截面半径是0.2 m的圆柱形油桶,从车厢的后端滚到前端共要5周。求车厢的长。

答案

12. 2×3.14×0.2×5+0.2×2=6.68(m) 提示:车厢的长度相当于5个圆的周长加一条直径的长。
13.有一条狗被拴在一个建筑物的墙角(点A),这个建筑物的底面是边长为8 m的正方形,拴狗的绳子长20 m,现在狗从点P出发(如图所示),将绳子拉紧按逆时针方向跑,可以跑多少米?

答案

13. 2×3.14×20÷4=31.4(m)
2×3.14×(20-8)÷4=18.84(m)
2×3.14×(20-8-8)÷4=6.28(m)
31.4+18.84+6.28=56.52(m) 提示:这条狗可跑的路程为半径为20 m的圆周长的$\frac{1}{4}$+半径为(20-8)m的圆周长的$\frac{1}{4}$+半径为(20-8-8)m的圆周长的$\frac{1}{4}$。