登录
1. 如果下面每个小方格的面积是1 cm²,估计下图中圆的面积。
(
(
26
)cm² (46
)cm²答案
1. 26 46(合理即可)
2. (1)一个圆形花坛的半径是2 m,它的占地面积是(
(2)如图,将一个圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是9.42 cm,则圆的面积是(
(3)如果一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的周长扩大到原来的(
(4)在一张长12 cm、宽6 cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆,这个圆的面积是(
12.56
)m²。(2)如图,将一个圆等分成若干份,拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是9.42 cm,则圆的面积是(
28.26
)cm²。(3)如果一个圆的半径扩大到原来的3倍,那么它的周长扩大到原来的(
3
)倍,面积扩大到原来的(9
)倍。(4)在一张长12 cm、宽6 cm的长方形纸片中剪下一个最大的圆,这个圆的面积是(
28.26
)cm²;如果剪下一个最大的半圆,半圆的面积是(56.52
)cm²。答案
2. (1)12.56 (2)28.26 (3)3 9 (4)28.26 56.52
3.《九章算术》中记载的圆的面积的计算方法是“周径相乘，四而一。”意思是用圆的周长乘直径，再除以4，就得到了圆的面积。你能解释其中的道理吗？
答案
3. 用r表示圆的半径,圆的直径是2r,周长是2πr,根据题中给的算法,圆的面积是 2πr×2r÷4 = πr²。(合理即可)
4. 人工湖一般是人们有计划、有目的挖掘出来的一种湖泊。在某些地方，人工湖是以一种景观、美景等方式存在的。刘阿姨每天都绕着家附近的圆形人工湖走两圈，一共走了3768 m。这个人工湖的占地面积是多少平方米？
答案
4. 3768÷2÷3.14÷2 = 300(m)
3.14×300² = 282600(m²)
3.14×300² = 282600(m²)
(1)小圆的直径等于大圆的半径,则小圆的面积是大圆面积的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
B
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$
答案
(1)B
(2)圆的半径由3 cm增加到4 cm，圆的面积增加(
A.3.14
B.6.28
C.9.42
D.21.98
D
$)cm^2$。A.3.14
B.6.28
C.9.42
D.21.98
答案
(2)D
(3)比较两个游泳池的拥挤程度,结果是(
A.甲池更拥挤一些
B.乙池更拥挤一些
C.一样拥挤
D.无法确定
A
)。A.甲池更拥挤一些
B.乙池更拥挤一些
C.一样拥挤
D.无法确定
答案
(3)A
6. 如图,乐乐把圆(半径为r)16等分,拼成一个近似的梯形,观察梯形:
【发现】梯形的上底=(
【思考】梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2;那么近似梯形的面积=( + )×(
【结论】圆的面积=(
【拓展】如果乐乐把圆拼成近似的三角形,请把他的探究过程补充完整。
【发现】梯形的上底=(
$\frac{3}{16}$
)×圆周长;下底=($\frac{5}{16}$
)×圆周长;高=(2r(或直径)
)。【思考】梯形的面积公式:(上底+下底)×高÷2;那么近似梯形的面积=( + )×(
$\frac{3}{8}π r$
)÷2(用r表示)。【结论】圆的面积=(
$\frac{5}{8}π r$
)。【拓展】如果乐乐把圆拼成近似的三角形,请把他的探究过程补充完整。
答案
6. $\frac{3}{16}$ $\frac{5}{16}$ 2r(或直径) $\frac{3}{8}π r$ $\frac{5}{8}π r$ 2r $π r^2$
$\frac{1}{2}π r$ 4r 底×高÷2=$\frac{1}{2}π r×4r÷2=π r^2$
$\frac{1}{2}π r$ 4r 底×高÷2=$\frac{1}{2}π r×4r÷2=π r^2$
