2026年通成学典课时作业本九年级数学全一册浙教版第9页答案

设$ax^2+bx+c=0$的两根为$x_1,x_2$,则二次函数$y=ax^2+bx+c$可表示$y=a(x-x_1)(x-x_2),(x_1,0),(x_2,0)$就是二次函数$y=ax^2+bx+c$的图象与$x$轴的

交点

答案

交点

1 已知抛物线$y=ax^2+bx+c(a≠0)$与$x$轴交于点$(-1,0),(4,0)$，则关于$x$的一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的两根分别是（

）

A.$x_1=-1,x_2=0$
B.$x_1=4,x_2=0$
C.$x_1=-1,x_2=4$
D.$x_1=x_1=0$

答案

1. C

2 对于二次函数$y=-(x-1)^2+4$的图象，下列说法正确的是（

）

A.开口向上
B.顶点坐标是$(-1,4)$
C.图象与$y$轴交点的坐标是$(0,4)$
D.图象在$x$轴上截得的线段长度是4

答案

2. D

3 老师出示了小黑板的题目(如图)后,同学们踊跃回答.甲说:“过点$(3,0).$”乙说:“过点$(4,3).$”丙说:“$a=1.$”丁说:“抛物线被$x$轴截得的线段长为2.”这四个人的回答中,正确的有 (

)

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

答案

3. A

4 教材变式题抛物线$y=x^2+5x+4$在x轴上截得的线段长是

。

答案

4. 3

5 抛物线$y=x^2+mx+2$与$x$轴的一个交点是$(2,0)$，则与$x$轴的另一个交点是

(1,0)

。

答案

5. (1,0)

6 教材变式题已知抛物线经过点$(2,0),(-3,0),(1,-8)$,求该抛物线对应的函数表达式.

答案

6. 根据题意,设$y=a(x-2)(x+3)$.把$x=1,y=-8$代入,解得$a=2$.所以抛物线对应的函数表达式为$y=2(x-2)(x+3)$,即$y=2x^2+2x-12$

7 抛物线$y=-x^2+bx+c$与$x$轴交于两点，其中一个交点的横坐标大于1，另一个交点的横坐标小于1，则下列结论正确的是（

）

A.$b+c＞1$
B.$b=2$
C.$b^2+4c＜0$
D.$c＜0$

答案

7. A

8 已知抛物线$y=x^2 - x -1$与$x$轴的一个交点为$(m,0)$，则代数式$m^2 - m + 2026$的值为（

）

A.2024
B.2025
C.2026
D.2027

答案

8. D

9 若抛物线与x轴有两个交点,则这两个交点间的距离称为该抛物线在x轴上截得的“弦长”.有下列抛物线:① $y_1=-5(x-3)(x+2)$；② $y_2=x^2-4x-5$；③ $y_3=\frac{1}{2}(x-2)^2-2$.其中,“弦长”最短的是

③

（填序号）.

答案

9. ③