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计算能手
$3.2×0.3=$
$1 - 0.37=$
$2.72 - 1.6=$
$2.3 + 2.4=$
$7.6 - 3.5=$
$6.3 - 0.6=$
$8.4×0.5=$
$2.5×0.2=$
$1.3×0.6=$
$0.5 + 0.15=$
$0.7 - 0.07=$
$0.12×0.4=$
$0.78×0.2=$
$0.1×0.53=$
$0.7×0.03=$
$12.5×0.8=$
$0.36×0.3=$
$0.26 + 0.44=$
$0.48 + 0.52=$
$0.54 + 0.46=$
$3.2×0.3=$
$1 - 0.37=$
$2.72 - 1.6=$
$2.3 + 2.4=$
$7.6 - 3.5=$
$6.3 - 0.6=$
$8.4×0.5=$
$2.5×0.2=$
$1.3×0.6=$
$0.5 + 0.15=$
$0.7 - 0.07=$
$0.12×0.4=$
$0.78×0.2=$
$0.1×0.53=$
$0.7×0.03=$
$12.5×0.8=$
$0.36×0.3=$
$0.26 + 0.44=$
$0.48 + 0.52=$
$0.54 + 0.46=$
答案
$0.96$；$0.63$；$1.12$；$4.7$；$4.1$；$5.7$；$4.2$；$0.5$；$0.78$；$0.65$；$0.63$；$0.048$；$0.156$；$0.053$；$0.021$；$10$；$0.108$；$0.7$；$1$；$1$；
一、求下面图形的表面积和体积。
答案
（1）求长方体的表面积和体积
- **长方体表面积公式**：$S=(ab + ah + bh)\times2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）
- **长方体体积公式**：$V = abh$
已知长方体的长$a = 4cm$，宽$b = 2cm$，高$h = 3cm$。
表面积**：
$\begin{aligned}S&=(ab + ah + bh)\times2\\&=(4\times2 + 4\times3 + 2\times3)\times2\\&=(8 + 12 + 6)\times2\\&=(20 + 6)\times2\\&=26\times2\\&= 52(cm^{2})\end{aligned}$
体积**：
$\begin{aligned}V&=abh\\&=4\times2\times3\\&=8\times3\\&=24(cm^{3})\end{aligned}$
（2）求正方体的表面积和体积
- **正方体表面积公式**：$S = 6a^{2}$（其中$a$为正方体的棱长）
- **正方体体积公式**：$V=a^{3}$
已知正方体的棱长$a = 2dm$。
表面积**：
$\begin{aligned}S&=6a^{2}\\&=6\times2^{2}\\&=6\times4\\&=24(dm^{2})\end{aligned}$
体积**：
$\begin{aligned}V&=a^{3}\\&=2^{3}\\&=8(dm^{3})\end{aligned}$
综上，长方体表面积为$\boldsymbol{52cm^{2}}$，体积为$\boldsymbol{24cm^{3}}$；正方体表面积为$\boldsymbol{24dm^{2}}$，体积为$\boldsymbol{8dm^{3}}$。
- **长方体表面积公式**：$S=(ab + ah + bh)\times2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）
- **长方体体积公式**：$V = abh$
已知长方体的长$a = 4cm$，宽$b = 2cm$，高$h = 3cm$。
表面积**：
$\begin{aligned}S&=(ab + ah + bh)\times2\\&=(4\times2 + 4\times3 + 2\times3)\times2\\&=(8 + 12 + 6)\times2\\&=(20 + 6)\times2\\&=26\times2\\&= 52(cm^{2})\end{aligned}$
体积**：
$\begin{aligned}V&=abh\\&=4\times2\times3\\&=8\times3\\&=24(cm^{3})\end{aligned}$
（2）求正方体的表面积和体积
- **正方体表面积公式**：$S = 6a^{2}$（其中$a$为正方体的棱长）
- **正方体体积公式**：$V=a^{3}$
已知正方体的棱长$a = 2dm$。
表面积**：
$\begin{aligned}S&=6a^{2}\\&=6\times2^{2}\\&=6\times4\\&=24(dm^{2})\end{aligned}$
体积**：
$\begin{aligned}V&=a^{3}\\&=2^{3}\\&=8(dm^{3})\end{aligned}$
综上，长方体表面积为$\boldsymbol{52cm^{2}}$，体积为$\boldsymbol{24cm^{3}}$；正方体表面积为$\boldsymbol{24dm^{2}}$，体积为$\boldsymbol{8dm^{3}}$。
1. 一种正方体形状奶粉盒的棱长为$15cm$。现在要在它的四周贴满商标，贴商标的面积是多少平方厘米？
答案
【解析】：在正方体奶粉盒四周贴满商标，贴商标的面积就是这个正方体四个侧面的总面积。正方体每个侧面都是一个正方形，正方形面积 = 边长×边长，正方体棱长为$15cm$，那么一个侧面的面积是$15×15 = 225$平方厘米，四个侧面的面积就是$225×4 = 900$平方厘米。
【答案】：$900$
【答案】：$900$
2. 乌鸦要在水槽中放多少立方厘米的石子，水面才与水槽口相平？
答案
【解析】：本题可根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高）来计算石子的体积，石子的体积等于水面上升部分的体积，已知水槽底面是边长为$6$厘米的正方形，水面需上升$5$厘米。
- **步骤一：分析水面上升部分的形状**
水面上升部分的形状为长方体，其长和宽与水槽底面的边长相等，均为$6$厘米，高为水面需要上升的高度$5$厘米。
- **步骤二：计算水面上升部分的体积（即石子的体积）**
根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$，将$a = 6$厘米，$b = 6$厘米，$h = 5$厘米代入公式可得：
$V=6\times6\times5$
$= 36\times5$
$= 180$（立方厘米）
【答案】：$180$立方厘米
- **步骤一：分析水面上升部分的形状**
水面上升部分的形状为长方体，其长和宽与水槽底面的边长相等，均为$6$厘米，高为水面需要上升的高度$5$厘米。
- **步骤二：计算水面上升部分的体积（即石子的体积）**
根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$，将$a = 6$厘米，$b = 6$厘米，$h = 5$厘米代入公式可得：
$V=6\times6\times5$
$= 36\times5$
$= 180$（立方厘米）
【答案】：$180$立方厘米
三、聪明屋。
一本书共有$62$页，小军把这本书各页页码加起来，有一个页码被多加了一次，结果得到的和是$2003$，这个被多加的页码是第几页？
一本书共有$62$页，小军把这本书各页页码加起来，有一个页码被多加了一次，结果得到的和是$2003$，这个被多加的页码是第几页？
答案
【解析】：首先根据等差数列求和公式$S_n=\frac{n\times(n + 1)}{2}$（其中$n$为项数，$S_n$为前$n$项和），求出这本书页码从$1$加到$62$的和。这里$n = 62$，则$S_{62}=\frac{62\times(62 + 1)}{2}=\frac{62\times63}{2}=1953$。因为有一个页码被多加了一次结果是$2003$，那么用$2003$减去正确的和$1953$，就可得到被多加一次的页码，即$2003-1953 = 50$。
【答案】：$50$
【答案】：$50$
