计算能手
$ \frac { 8 } { 15 } + \frac { 4 } { 5 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 7 } { 6 } = $
$ \frac { 8 } { 9 } \times \frac { 9 } { 10 } = $
$ \frac { 4 } { 5 } \times 30 = $
$ \frac { 9 } { 10 } - \frac { 4 } { 5 } = $
$ \frac { 7 } { 15 } + \frac { 2 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 5 } { 18 } = $
$ \frac { 1 } { 8 } + \frac { 3 } { 20 } = $
$ \frac { 1 } { 6 } \times \frac { 13 } { 16 } = $
$ \frac { 7 } { 8 } - \frac { 7 } { 16 } = $
$ \frac { 11 } { 18 } - \frac { 1 } { 2 } = $
$ \frac { 8 } { 7 } \times \frac { 7 } { 16 } = $
$ \frac { 11 } { 14 } \times 28 = $

【解析】：
1. 对于$\frac{8}{15}+\frac{4}{5}$：
先通分，$\frac{4}{5}=\frac{4\times3}{5\times3}=\frac{12}{15}$，则$\frac{8}{15}+\frac{12}{15}=\frac{8 + 12}{15}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}$。
2. 对于$\frac{2}{3}\times\frac{7}{6}$：
根据分数乘法法则，分子相乘作为分子，分母相乘作为分母，$\frac{2\times7}{3\times6}=\frac{14}{18}=\frac{7}{9}$。
3. 对于$\frac{8}{9}\times\frac{9}{10}$：
分子分母约分，$\frac{8\times9}{9\times10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$。
4. 对于$\frac{4}{5}\times30$：
$30$和分母$5$约分，$\frac{4}{5}\times30 = 4\times6=24$。
5. 对于$\frac{9}{10}-\frac{4}{5}$：
通分，$\frac{4}{5}=\frac{4\times2}{5\times2}=\frac{8}{10}$，则$\frac{9}{10}-\frac{8}{10}=\frac{9 - 8}{10}=\frac{1}{10}$。
6. 对于$\frac{7}{15}+\frac{2}{5}$：
通分，$\frac{2}{5}=\frac{2\times3}{5\times3}=\frac{6}{15}$，则$\frac{7}{15}+\frac{6}{15}=\frac{7 + 6}{15}=\frac{13}{15}$。
7. 对于$\frac{3}{4}\times\frac{5}{18}$：
分子分母约分，$\frac{3\times5}{4\times18}=\frac{5}{24}$。
8. 对于$\frac{1}{8}+\frac{3}{20}$：
先求$8$和$20$的最小公倍数为$40$，$\frac{1}{8}=\frac{1\times5}{8\times5}=\frac{5}{40}$，$\frac{3}{20}=\frac{3\times2}{20\times2}=\frac{6}{40}$，则$\frac{5}{40}+\frac{6}{40}=\frac{5 + 6}{40}=\frac{11}{40}$。
9. 对于$\frac{1}{6}\times\frac{13}{16}$：
根据分数乘法法则，$\frac{1\times13}{6\times16}=\frac{13}{96}$。
10. 对于$\frac{7}{8}-\frac{7}{16}$：
通分，$\frac{7}{8}=\frac{7\times2}{8\times2}=\frac{14}{16}$，则$\frac{14}{16}-\frac{7}{16}=\frac{14 - 7}{16}=\frac{7}{16}$。
11. 对于$\frac{11}{18}-\frac{1}{2}$：
通分，$\frac{1}{2}=\frac{1\times9}{2\times9}=\frac{9}{18}$，则$\frac{11}{18}-\frac{9}{18}=\frac{11 - 9}{18}=\frac{2}{18}=\frac{1}{9}$。
12. 对于$\frac{8}{7}\times\frac{7}{16}$：
分子分母约分，$\frac{8\times7}{7\times16}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$。
13. 对于$\frac{11}{14}\times28$：
$28$和分母$14$约分，$\frac{11}{14}\times28 = 11\times2=22$。
【答案】：$\frac{4}{3}$，$\frac{7}{9}$，$\frac{4}{5}$，$24$，$\frac{1}{10}$，$\frac{13}{15}$，$\frac{5}{24}$，$\frac{11}{40}$，$\frac{13}{96}$，$\frac{7}{16}$，$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{2}$，$22$

一、填一填。
$ 7.29 m ^ { 3 } = ( ) d m ^ { 3 } $
$ 3.69 L = ( ) m L = ( ) c m ^ { 3 } $
$ 1860 c m ^ { 3 } = ( ) L ( ) m L $
$ 0.85 L = ( ) m L $
$ 0.46 m ^ { 3 } = ( ) d m ^ { 3 } = ( ) L $
$ 1600 L = ( ) d m ^ { 3 } = ( ) m ^ { 3 } $

$7290$；$3690$，$3690$；$1$，$860$；$850$；$460$，$460$；$1600$，$1.6$

1. 在一个底面长 $ 12 c m $、宽 $ 10 c m $ 的长方体容器中放入 $ 15 $ 条同样大的小金鱼，水面上升了 $ 1 c m $，平均每条小金鱼的体积是多少立方厘米？

【解析】：本题可先根据长方体的体积公式求出$15$条小金鱼的总体积，再通过总体积求出每条小金鱼的体积。
**步骤一：计算$15$条小金鱼的总体积**
当$15$条小金鱼放入长方体容器中，水面上升了$1cm$，上升的这部分水的体积就是$15$条小金鱼的总体积。
已知长方体容器底面长$12cm$、宽$10cm$，水面上升的高度为$1cm$，根据长方体体积公式$V = a\times b\times h$（其中$V$为长方体体积，$a$为长方体的长，$b$为长方体的宽，$h$为长方体的高），可得$15$条小金鱼的总体积为：
$12\times10\times1 = 120$（立方厘米）
**步骤二：计算每条小金鱼的体积**
由步骤一可知$15$条小金鱼的总体积为$120$立方厘米，那么平均每条小金鱼的体积为：
$120\div15 = 8$（立方厘米）
【答案】：$8$立方厘米

2. 在下面的两个容器中分别倒入 $ 20 L $ 的水，哪个容器水面比较高？高多少厘米？

【解析】：
首先进行单位换算，因为$1L = 1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以$20L = 20\times1000 = 20000cm^{3}$。
根据长方体体积公式$V = S\times h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），对于容器$A$，底面积$S_{A}=50\times50 = 2500cm^{2}$，则水面高度$h_{A}=\frac{V}{S_{A}}=\frac{20000}{2500}=8cm$。
对于容器$B$，底面积$S_{B}=100\times40 = 4000cm^{2}$，则水面高度$h_{B}=\frac{V}{S_{B}}=\frac{20000}{4000}=5cm$。
比较$h_{A}$与$h_{B}$的大小，$8＞5$，$h_{A}-h_{B}=8 - 5=3cm$。
【答案】：容器$A$水面比较高，高$3$厘米。

三、聪明屋。
一个正方体容器的棱长为 $ 10 c m $，里面装有水和完全浸没的铁块，取出铁块后水面下降 $ 4 c m $，铁块的体积是多少立方厘米？如果每立方厘米的铁重 $ 7.8 g $，这块铁有多重？

【解析】：正方体容器中下降的水的体积就是铁块的体积。正方体的体积公式为$V = a^3$（$a$为棱长），这里求下降的水的体积，相当于求一个长、宽为正方体容器棱长$10cm$，高为水面下降高度$4cm$的长方体的体积，根据长方体体积公式$V=长\times宽\times高$，可得铁块体积为$10×10×4 = 400$立方厘米。已知每立方厘米的铁重$7.8g$，用铁块体积乘以每立方厘米铁的重量，可求出铁块重量为$400×7.8 = 3120g$。
【答案】：铁块体积是$400$立方厘米，这块铁重$3120g$。