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计算能手
$ \frac { 1 } { 2 } \div 5 = $
$ \frac { 3 } { 5 } \times \frac { 3 } { 8 } = $
$ \frac { 4 } { 5 } \div \frac { 3 } { 5 } = $
$ \frac { 1 } { 6 } \times 6 = $
$ \frac { 1 } { 5 } \div \frac { 7 } { 10 } = $
$ 10 \times \frac { 2 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 14 } \div 7 = $
$ \frac { 3 } { 10 } \times 0 = $
$ 9 \div \frac { 2 } { 3 } = $
$ \frac { 1 } { 20 } \times \frac { 5 } { 4 } = $
$ \frac { 5 } { 2 } \times \frac { 8 } { 15 } = $
$ \frac { 5 } { 3 } \div \frac { 3 } { 5 } = $
$ \frac { 4 } { 5 } \times 10 = $
$ \frac { 1 } { 2 } \div 5 = $
$ \frac { 3 } { 5 } \times \frac { 3 } { 8 } = $
$ \frac { 4 } { 5 } \div \frac { 3 } { 5 } = $
$ \frac { 1 } { 6 } \times 6 = $
$ \frac { 1 } { 5 } \div \frac { 7 } { 10 } = $
$ 10 \times \frac { 2 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 14 } \div 7 = $
$ \frac { 3 } { 10 } \times 0 = $
$ 9 \div \frac { 2 } { 3 } = $
$ \frac { 1 } { 20 } \times \frac { 5 } { 4 } = $
$ \frac { 5 } { 2 } \times \frac { 8 } { 15 } = $
$ \frac { 5 } { 3 } \div \frac { 3 } { 5 } = $
$ \frac { 4 } { 5 } \times 10 = $
答案
各算式答案依次为$\frac{1}{10}$；$\frac{9}{40}$；$\frac{4}{3}$；$1$；$\frac{2}{7}$；$4$；$\frac{3}{98}$；$0$；$\frac{27}{2}$；$\frac{1}{16}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{25}{9}$；$8$
一、下面是某动物园示意图，看图填一填。
1. 猴山在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。熊猫馆在猴山( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
2. 长颈鹿园在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。熊猫馆在长颈鹿园( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
3. 大象馆在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
1. 猴山在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。熊猫馆在猴山( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
2. 长颈鹿园在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。熊猫馆在长颈鹿园( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
3. 大象馆在熊猫馆( )偏( )( )方向上，距离约是( )m。
答案
【解析】：
1. 确定猴山与熊猫馆的位置关系：
以熊猫馆为观测点，猴山在西偏南$35^{\circ}$方向。
图上$1$格代表$50m$，猴山到熊猫馆有$4$格，距离为$50\times4 = 200m$。
根据位置的相对性，以猴山为观测点，熊猫馆在东偏北$35^{\circ}$方向，距离不变仍为$200m$。
2. 确定长颈鹿园与熊猫馆的位置关系：
以熊猫馆为观测点，长颈鹿园在西偏北$30^{\circ}$方向。
长颈鹿园到熊猫馆有$3$格，距离为$50\times3 = 150m$。
根据位置的相对性，以长颈鹿园为观测点，熊猫馆在东偏南$30^{\circ}$方向，距离不变仍为$150m$。
3. 确定大象馆与熊猫馆的位置关系：
以熊猫馆为观测点，大象馆在北偏东$40^{\circ}$方向。
大象馆到熊猫馆有$4$格，距离为$50\times4 = 200m$。
【答案】：
1. 西、南、$35^{\circ}$、$200$、东、北、$35^{\circ}$、$200$
2. 西、北、$30^{\circ}$、$150$、东、南、$30^{\circ}$、$150$
3. 北、东、$40^{\circ}$、$200$
1. 确定猴山与熊猫馆的位置关系：
以熊猫馆为观测点，猴山在西偏南$35^{\circ}$方向。
图上$1$格代表$50m$，猴山到熊猫馆有$4$格，距离为$50\times4 = 200m$。
根据位置的相对性，以猴山为观测点，熊猫馆在东偏北$35^{\circ}$方向，距离不变仍为$200m$。
2. 确定长颈鹿园与熊猫馆的位置关系：
以熊猫馆为观测点，长颈鹿园在西偏北$30^{\circ}$方向。
长颈鹿园到熊猫馆有$3$格，距离为$50\times3 = 150m$。
根据位置的相对性，以长颈鹿园为观测点，熊猫馆在东偏南$30^{\circ}$方向，距离不变仍为$150m$。
3. 确定大象馆与熊猫馆的位置关系：
以熊猫馆为观测点，大象馆在北偏东$40^{\circ}$方向。
大象馆到熊猫馆有$4$格，距离为$50\times4 = 200m$。
【答案】：
1. 西、南、$35^{\circ}$、$200$、东、北、$35^{\circ}$、$200$
2. 西、北、$30^{\circ}$、$150$、东、南、$30^{\circ}$、$150$
3. 北、东、$40^{\circ}$、$200$
二、聪明屋。
巧取水：小刚要从水管中接2kg的水，可是他只有两个分别能装3kg和4kg的水桶，他该怎么操作呢？
巧取水：小刚要从水管中接2kg的水，可是他只有两个分别能装3kg和4kg的水桶，他该怎么操作呢？
答案
【解析】：本题可通过对两个水桶进行装水、倒水的操作来获取$2kg$的水，关键在于利用两个水桶的容量差。
1. 先将$4kg$的水桶装满水，此时$4kg$水桶有$4kg$水，$3kg$水桶为空。
2. 把$4kg$水桶里的水倒入$3kg$的水桶中，直到$3kg$水桶被倒满。因为$3kg$水桶装满是$3kg$水，所以$4kg$水桶中还剩下$4 - 3 = 1kg$水。
3. 把$3kg$水桶中的水倒掉，此时$3kg$水桶为空，$4kg$水桶中有$1kg$水。
4. 把$4kg$水桶中剩下的$1kg$水倒入$3kg$的水桶中，此时$3kg$水桶中有$1kg$水，$4kg$水桶为空。
5. 再次将$4kg$的水桶装满水，此时$4kg$水桶有$4kg$水，$3kg$水桶中有$1kg$水。
6. 接着用$4kg$水桶里的水去倒满$3kg$的水桶，因为$3kg$水桶中已有$1kg$水，所以再倒入$3 - 1 = 2kg$水就满了。那么$4kg$水桶中倒出$2kg$水后，就剩下$4 - 2 = 2kg$水，这样就得到了$2kg$的水。
【答案】：先将$4kg$的水桶装满水，再把水倒入$3kg$的水桶中，直到$3kg$的水桶被倒满，此时$4kg$的水桶中还剩$1kg$水；把$3kg$水桶中的水倒掉，将$4kg$水桶中剩下的$1kg$水倒入$3kg$的水桶中；然后将$4kg$的水桶再次装满水，接着用$4kg$水桶里的水去倒满$3kg$的水桶，此时$4kg$水桶中剩下的水就是$2kg$。
1. 先将$4kg$的水桶装满水，此时$4kg$水桶有$4kg$水，$3kg$水桶为空。
2. 把$4kg$水桶里的水倒入$3kg$的水桶中，直到$3kg$水桶被倒满。因为$3kg$水桶装满是$3kg$水，所以$4kg$水桶中还剩下$4 - 3 = 1kg$水。
3. 把$3kg$水桶中的水倒掉，此时$3kg$水桶为空，$4kg$水桶中有$1kg$水。
4. 把$4kg$水桶中剩下的$1kg$水倒入$3kg$的水桶中，此时$3kg$水桶中有$1kg$水，$4kg$水桶为空。
5. 再次将$4kg$的水桶装满水，此时$4kg$水桶有$4kg$水，$3kg$水桶中有$1kg$水。
6. 接着用$4kg$水桶里的水去倒满$3kg$的水桶，因为$3kg$水桶中已有$1kg$水，所以再倒入$3 - 1 = 2kg$水就满了。那么$4kg$水桶中倒出$2kg$水后，就剩下$4 - 2 = 2kg$水，这样就得到了$2kg$的水。
【答案】：先将$4kg$的水桶装满水，再把水倒入$3kg$的水桶中，直到$3kg$的水桶被倒满，此时$4kg$的水桶中还剩$1kg$水；把$3kg$水桶中的水倒掉，将$4kg$水桶中剩下的$1kg$水倒入$3kg$的水桶中；然后将$4kg$的水桶再次装满水，接着用$4kg$水桶里的水去倒满$3kg$的水桶，此时$4kg$水桶中剩下的水就是$2kg$。
