2025年学霸的暑假暑期思维题大通关五升六数学第20页答案
6. 一个长方体铁块,从上部和下部分别截去两个高为3厘米的小长方体后,得到一个正方体。这个正方体的表面积减少了120平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米?

答案

120÷(3+3)÷4=5(厘米)　　5+3+3=11(厘米)　5×11×4+5×5×2=270(平方厘米)
7. 用棱长是1厘米的正方体拼成如图所示的立体图形,问:该图形的表面积是多少平方厘米?

答案

1×1×(9×2+7×4)=46(平方厘米)
　答:该图形的表面积是46平方厘米。
8. 如图是一个长8厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体,在它的上面中间处挖出一个棱长为2厘米的小正方体,剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?

答案

(8×5+8×6+5×6)×2=236(平方厘米)　2×2×4=16(平方厘米)　236+16=252(平方厘米)
　答:剩下的几何体的表面积是252平方厘米。
9. 如图是用24个棱长2厘米的小正方体粘合而成的几何体。
(1)在A、B、C三个缺口中选一处补入一个小正方体,补在( )处,能使这个几何体的表面积保持不变。
(2)在这三个缺口处都补入一个小正方体,这个几何体的表面积会增加还是会减少? 增加(或减少)多少平方厘米?

答案

(1)B
(2)在这三个缺口处都补入一个小正方体后，减少了6个小正方形的面积，即表面积减少了;减少的面积:6×2×2=24(平方厘米)。
答:这个几何体的表面积会减少，减少24平方厘米。
10. 如图是一个棱长4厘米的正方体,在正方体上面正中间向下挖一个棱长是2厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中间再向下挖一个棱长是1厘米的正方体小洞,最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?

答案

4×4×6+2×2×4+1×1×4=116(平方厘米)
答:最后得到的立体图形的表面积是116平方厘米。
提示：把棱长是2厘米的正方体的底面向上平移，把棱长是1厘米的正方体的底面向上平移，则容易看出最后得到的立体图形的表面积，即棱长为4厘米的正方体的表面积与棱长为2厘米的正方体四个侧面的面积与棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积之和;根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”，求出棱长为4厘米的正方体的表面积，根据“正方体的侧面积=棱长×棱长×4”，分别求出棱长为2厘米的正方体四个侧面的面积和棱长为1厘米的正方体四个侧面的面积，然后相加即可。