2025年学霸的暑假暑期思维题大通关五升六数学第21页答案
1. 一个长方体的底面积是 18 平方厘米,高是 7 厘米,则它的体积是( )立方厘米。

答案

126
2. 要搭建一道长 10 米、厚 24 厘米、高 3 米的砖墙。如果每立方米用砖 525 块,一共要用砖( )块。

答案

3780
3. 把一个长 8 厘米,宽 6 厘米,高 2 厘米的长方体木块平均锯成两个小长方体,表面积至少增加( )平方厘米,每个小长方体的体积是( )立方厘米。

答案

24 48
4. 在一个长 3 分米、宽和高都是 2 分米的长方体木块上,挖去一个棱长是 1 分米的小正方体(如图所示),现在它的表面积是多少平方分米? 体积是多少立方分米?

答案

$(3×2 + 3×2 + 2×2)×2 + 1×1×2 = 34$（平方分米）
$3×2×2 - 1×1×1 = 11$（立方分米）
5. 一个长方形或正方形向垂直于它的方向平移,会形成长方体或正方体,因此它们都可以用统一的体积计算方法:底面积×高,通过求出底面积可以推出它们一层有多少个体积单位,高表示有这样的几层。按照这种方法,继续思考:下面三棱柱,也是由一个三角形向垂直于它的方向平移后形成的,它的体积是不是也可以用“底面积×高”来计算呢? 写出你的想法。

答案

可以。三棱柱的形成过程与长方体或正方体的形成过程类似，所以三棱柱的体积也可以用“底面积×高”来计算。
6. 一块面积为 36 平方分米的正方形铁皮,在它的 4 个角各剪去一个正方形(边长为整分米数),弯折后焊接成一个无盖的正方体铁盒,这个铁盒的容积是多少升?

答案

$36 = 6×6$
剪去的正方形的边长为 2 分米：$6 - 2 - 2 = 2$（分米） $2×2×2 = 8$（立方分米） 8 立方分米 = 8 升 答：这个铁盒的容积是 8 升。
7. 一块长 30 厘米的长方形铁皮,在四个角上剪去边长为 5 厘米的正方形,再焊接成一个无盖的长方体铁盒,这个铁盒的容积是 1500 毫升,原来长方形铁皮的面积是多少?

答案

1500 毫升 = 1500 立方厘米
$1500÷[(30 - 5×2)×5] = 15$（厘米）
$30×(15 + 5×2) = 750$（平方厘米）
答：原来长方形铁皮的面积是 750 平方厘米。