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1. 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项
都不变符号
；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号
。简记：遇“正”不变，遇“负”都变。答案
1. 都不变符号 都改变符号
解析
【分析】
这是一道考查添括号基本法则的概念识记题，解题思路很清晰：首先回忆添括号法则的具体内容，还可以结合去括号法则的逆运算辅助理解，去括号时括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项都变号，添括号是去括号的逆过程，规则完全一致，再结合题干给出的“遇‘正’不变，遇‘负’都变”的简记口诀，就能直接对应填空。
【解析】
根据添括号的运算法则：
1. 若括号前面是正号，括到括号里的各项符号都不需要发生改变，对应“遇‘正’不变”的规律；
2. 若括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变原来的符号，对应“遇‘负’都变”的规律。
因此两个空依次填写对应的法则内容即可。
【答案】
都不变符号 都改变符号
【知识点】
1. 添括号法则
2. 整式变形
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对添括号符号变化规则的记忆与理解，是后续开展整式化简、因式分解等代数运算的核心基础，学习时要熟练掌握符号变化规律，避免后续运算出现符号类低级错误。
【难度系数】
0.9
这是一道考查添括号基本法则的概念识记题，解题思路很清晰：首先回忆添括号法则的具体内容，还可以结合去括号法则的逆运算辅助理解，去括号时括号前是正号，去括号后各项符号不变；括号前是负号，去括号后各项都变号，添括号是去括号的逆过程，规则完全一致，再结合题干给出的“遇‘正’不变，遇‘负’都变”的简记口诀，就能直接对应填空。
【解析】
根据添括号的运算法则：
1. 若括号前面是正号，括到括号里的各项符号都不需要发生改变，对应“遇‘正’不变”的规律；
2. 若括号前面是负号，括到括号里的各项都要改变原来的符号，对应“遇‘负’都变”的规律。
因此两个空依次填写对应的法则内容即可。
【答案】
都不变符号 都改变符号
【知识点】
1. 添括号法则
2. 整式变形
【点评】
本题是基础概念类考题，重点考查对添括号符号变化规则的记忆与理解，是后续开展整式化简、因式分解等代数运算的核心基础，学习时要熟练掌握符号变化规律，避免后续运算出现符号类低级错误。
【难度系数】
0.9
2. $a+b+c=$
$a-b-c=$
$a+(b+c)$
.$a-b-c=$
$a-(b+c)$
.答案
2. $a+(b+c)$ $a-(b+c)$
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题需先明确添括号的符号规则：添括号时，若括号前是正号，括到括号内的所有项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号内的所有项都要改变符号。第一问要将b、c两项括起来，括号前为正号，直接括入即可；第二问要将-b、-c两项括起来，括号前为负号，括入时两项符号均需改变。
【解析】
1. 对$a+b+c$添括号：括号前为正号，括入$b$、$c$时两项符号不变，可得$a+b+c=a+(b+c)$；
2. 对$a-b-c$添括号：括号前为负号，括入$b$、$c$时两项符号均改变，可得$a-b-c=a-(b+c)$。
【答案】
$a+(b+c)$；$a-(b+c)$
【知识点】
添括号法则；整式恒等变形
【点评】
本题属于基础考查题，核心是掌握添括号的符号变化规律，做题时需注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，避免出现仅改变第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.9
本题考查添括号法则的应用，解题需先明确添括号的符号规则：添括号时，若括号前是正号，括到括号内的所有项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号内的所有项都要改变符号。第一问要将b、c两项括起来，括号前为正号，直接括入即可；第二问要将-b、-c两项括起来，括号前为负号，括入时两项符号均需改变。
【解析】
1. 对$a+b+c$添括号：括号前为正号，括入$b$、$c$时两项符号不变，可得$a+b+c=a+(b+c)$；
2. 对$a-b-c$添括号：括号前为负号，括入$b$、$c$时两项符号均改变，可得$a-b-c=a-(b+c)$。
【答案】
$a+(b+c)$；$a-(b+c)$
【知识点】
添括号法则；整式恒等变形
【点评】
本题属于基础考查题，核心是掌握添括号的符号变化规律，做题时需注意括号前为负号时，括号内每一项都要变号，避免出现仅改变第一项符号的常见错误。
【难度系数】
0.9
例 已知$a-b=-3$，$c+d=2$，则$(b+c)-(a-d)$的值为（）。
A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
解 因为$(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+d)$，
所以把$a-b=-3$，$c+d=2$代入上式，得原式$=-(-3)+2=5$。
故选 B。
方法感悟 1. 括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号。
2. 添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“−”，括号里的各项都改变符号。
A.1
B.5
C.$-5$
D.$-1$
解 因为$(b+c)-(a-d)=b+c-a+d=(b-a)+(c+d)=-(a-b)+(c+d)$，
所以把$a-b=-3$，$c+d=2$代入上式，得原式$=-(-3)+2=5$。
故选 B。
方法感悟 1. 括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号。
2. 添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“−”，括号里的各项都改变符号。
答案
B
解析
【分析】
题目已知两个含字母的代数式的值，要求未知整式的值，不需要单独求解每个字母的取值，解题思路如下：第一步先对所求整式$(b+c)-(a-d)$进行去括号运算；第二步将去括号后的式子重新分组，变形为含有已知代数式$a-b$和$c+d$的形式；第三步将已知值整体代入变形后的式子计算即可得到结果。
【解析】
先对所求式子化简：
$\begin{aligned}(b+c)-(a-d)&=b+c-a+d\\&=(b-a)+(c+d)\\&=-(a-b)+(c+d)\end{aligned}$
将$a-b=-3$，$c+d=2$代入上式：
原式$=-(-3)+2=3+2=5$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
整式化简求值；去括号与添括号；整体代入求值
【点评】
本题解题的核心是运用去括号、添括号法则对所求式子变形，无需单独求解每个字母的数值，通过整体代入的方法即可快速得出结果，能很好地考查代数式变形能力和整体思想的运用。
【难度系数】
0.8
题目已知两个含字母的代数式的值，要求未知整式的值，不需要单独求解每个字母的取值，解题思路如下：第一步先对所求整式$(b+c)-(a-d)$进行去括号运算；第二步将去括号后的式子重新分组，变形为含有已知代数式$a-b$和$c+d$的形式；第三步将已知值整体代入变形后的式子计算即可得到结果。
【解析】
先对所求式子化简：
$\begin{aligned}(b+c)-(a-d)&=b+c-a+d\\&=(b-a)+(c+d)\\&=-(a-b)+(c+d)\end{aligned}$
将$a-b=-3$，$c+d=2$代入上式：
原式$=-(-3)+2=3+2=5$
故选B。
【答案】
B
【知识点】
整式化简求值；去括号与添括号；整体代入求值
【点评】
本题解题的核心是运用去括号、添括号法则对所求式子变形，无需单独求解每个字母的数值，通过整体代入的方法即可快速得出结果，能很好地考查代数式变形能力和整体思想的运用。
【难度系数】
0.8
1. 下列式子添括号正确的是（
A.$a+b-c=a+(b-c)$
B.$a-b+c=a+(b-c)$
C.$a-b-c=a-(b-c)$
D.$a+b+c=a-(b+c)$
A
）.A.$a+b-c=a+(b-c)$
B.$a-b+c=a+(b-c)$
C.$a-b-c=a-(b-c)$
D.$a+b+c=a-(b+c)$
答案
1. A
解析
【分析】
解题时首先要回忆添括号的运算规则：添括号时，若括号前是正号，括到括号内的所有项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号内的所有项都要改变符号。接下来我们用这个规则逐一验证四个选项，就能选出正确答案。
【解析】
根据添括号法则逐一验证选项：
1. 验证A选项：$a+b-c$中，给$b-c$添括号时括号前为正号，括号内$b$、$-c$的符号均不变，可得$a+(b-c)$，该选项正确。
2. 验证B选项：$a-b+c$添正号括号时，括号内应为$-b+c$，即$a+(-b+c)$，与选项中$a+(b-c)$不符，该选项错误。
3. 验证C选项：$a-b-c$添负号括号时，括号内的$-b$、$-c$都要变号，应为$a-(b+c)$，与选项中$a-(b-c)$不符，该选项错误。
4. 验证D选项：$a+b+c$添负号括号时，括号内$b$、$c$都要变号，应为$a-(-b-c)$，与选项中$a-(b+c)$不符，该选项错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查添括号时的符号变化规律，解题的关键是牢记括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏改符号的错误。
【难度系数】
0.85
解题时首先要回忆添括号的运算规则：添括号时，若括号前是正号，括到括号内的所有项都不改变符号；若括号前是负号，括到括号内的所有项都要改变符号。接下来我们用这个规则逐一验证四个选项，就能选出正确答案。
【解析】
根据添括号法则逐一验证选项：
1. 验证A选项：$a+b-c$中，给$b-c$添括号时括号前为正号，括号内$b$、$-c$的符号均不变，可得$a+(b-c)$，该选项正确。
2. 验证B选项：$a-b+c$添正号括号时，括号内应为$-b+c$，即$a+(-b+c)$，与选项中$a+(b-c)$不符，该选项错误。
3. 验证C选项：$a-b-c$添负号括号时，括号内的$-b$、$-c$都要变号，应为$a-(b+c)$，与选项中$a-(b-c)$不符，该选项错误。
4. 验证D选项：$a+b+c$添负号括号时，括号内$b$、$c$都要变号，应为$a-(-b-c)$，与选项中$a-(b+c)$不符，该选项错误。
综上，正确选项为A。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查添括号时的符号变化规律，解题的关键是牢记括号前为负号时，括号内的每一项都要变号，避免出现漏改符号的错误。
【难度系数】
0.85
2. 下列各式中添括号正确的是（
A.$-x - 3y = -(x - 3y)$
B.$2x - y = -(2x + y)$
C.$8m - m^2 = 8m(1 - m)$
D.$3 - 4x = -(4x - 3)$
D
）.A.$-x - 3y = -(x - 3y)$
B.$2x - y = -(2x + y)$
C.$8m - m^2 = 8m(1 - m)$
D.$3 - 4x = -(4x - 3)$
答案
2. D
解析
【分析】
本题考查添括号法则及提公因式法的应用，解题时可利用“添括号与去括号互逆”的思路，将各选项等号右边的式子去括号，再和左边对比判断是否相等；对于提公因式的选项，可将右边展开和左边对比，逐个排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个验证各选项：
A选项：等号右边$-(x-3y)=-x+3y$，和左边$-x-3y$不相等，故A错误；
B选项：等号右边$-(2x+y)=-2x-y$，和左边$2x-y$不相等，故B错误；
C选项：等号右边$8m(1-m)=8m-8m^2$，和左边$8m-m^2$不相等，正确提公因式结果应为$m(8-m)$，故C错误；
D选项：等号右边$-(4x-3)=-4x+3=3-4x$，和左边相等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
添括号法则；去括号法则；提公因式法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查整式变形过程中的符号变化规律，解题时通过去括号反向验证的方法能有效降低出错概率，需要注意添负号时括号内每一项都要变号，提公因式时不要出现漏乘或漏除的问题。
【难度系数】
0.8
本题考查添括号法则及提公因式法的应用，解题时可利用“添括号与去括号互逆”的思路，将各选项等号右边的式子去括号，再和左边对比判断是否相等；对于提公因式的选项，可将右边展开和左边对比，逐个排除错误选项即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个验证各选项：
A选项：等号右边$-(x-3y)=-x+3y$，和左边$-x-3y$不相等，故A错误；
B选项：等号右边$-(2x+y)=-2x-y$，和左边$2x-y$不相等，故B错误；
C选项：等号右边$8m(1-m)=8m-8m^2$，和左边$8m-m^2$不相等，正确提公因式结果应为$m(8-m)$，故C错误；
D选项：等号右边$-(4x-3)=-4x+3=3-4x$，和左边相等，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
添括号法则；去括号法则；提公因式法
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心考查整式变形过程中的符号变化规律，解题时通过去括号反向验证的方法能有效降低出错概率，需要注意添负号时括号内每一项都要变号，提公因式时不要出现漏乘或漏除的问题。
【难度系数】
0.8
3. 对整式$-a + b - 2c$进行添括号，正确的是（
A.$-(a - b + 2c)$
B.$-(a - b - 2c)$
C.$-(a + b - 2c)$
D.$-(a + b + 2c)$
A
）.A.$-(a - b + 2c)$
B.$-(a - b - 2c)$
C.$-(a + b - 2c)$
D.$-(a + b + 2c)$
答案
3. A
解析
【分析】
本题考查添括号法则的应用，解题思路如下：首先明确添括号的规则，当括号前添加负号时，括号内的每一项都需要改变符号；接下来将原式$-a + b - 2c$的每一项变号后放入带负号的括号中，最后将得到的结果与选项对比即可选出正确答案，也可以通过将各选项去括号和原式对比验证，两种方法都可解题。
【解析】
方法一：根据添括号法则：添括号时，若括号前是负号，括到括号里的各项都要改变符号。
对整式$-a + b - 2c$添带负号的括号：
原式中$-a$变号为$a$，$+b$变号为$-b$，$-2c$变号为$+2c$，因此添括号结果为$-(a - b + 2c)$，对应选项A。
方法二：利用去括号法则验证各选项：
A选项：$-(a - b + 2c) = -a + b - 2c$，与原式一致，正确；
B选项：$-(a - b - 2c) = -a + b + 2c$，与原式不符，错误；
C选项：$-(a + b - 2c) = -a - b + 2c$，与原式不符，错误；
D选项：$-(a + b + 2c) = -a - b - 2c$，与原式不符，错误。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则、去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是牢记添（去）括号时括号前为负号则括号内所有项都要变号，解题时注意不要出现部分项漏改符号的错误。
【难度系数】
0.85
本题考查添括号法则的应用，解题思路如下：首先明确添括号的规则，当括号前添加负号时，括号内的每一项都需要改变符号；接下来将原式$-a + b - 2c$的每一项变号后放入带负号的括号中，最后将得到的结果与选项对比即可选出正确答案，也可以通过将各选项去括号和原式对比验证，两种方法都可解题。
【解析】
方法一：根据添括号法则：添括号时，若括号前是负号，括到括号里的各项都要改变符号。
对整式$-a + b - 2c$添带负号的括号：
原式中$-a$变号为$a$，$+b$变号为$-b$，$-2c$变号为$+2c$，因此添括号结果为$-(a - b + 2c)$，对应选项A。
方法二：利用去括号法则验证各选项：
A选项：$-(a - b + 2c) = -a + b - 2c$，与原式一致，正确；
B选项：$-(a - b - 2c) = -a + b + 2c$，与原式不符，错误；
C选项：$-(a + b - 2c) = -a - b + 2c$，与原式不符，错误；
D选项：$-(a + b + 2c) = -a - b - 2c$，与原式不符，错误。
【答案】
A
【知识点】
添括号法则、去括号法则
【点评】
本题属于基础运算类题目，核心是牢记添（去）括号时括号前为负号则括号内所有项都要变号，解题时注意不要出现部分项漏改符号的错误。
【难度系数】
0.85
4. 下列去括号或添括号正确的是（
A.$x+(y-2)=x+y+2$
B.$x-(y-1)=x-y-1$
C.$x-y+1=x-(y-1)$
D.$x+y-1=x+(y+1)$
C
）.A.$x+(y-2)=x+y+2$
B.$x-(y-1)=x-y-1$
C.$x-y+1=x-(y-1)$
D.$x+y-1=x+(y+1)$
答案
4. C
解析
【分析】
本题考查去括号和添括号的法则应用，解题思路是牢记去括号、添括号的符号变化规则，逐一验证每个选项是否符合规则即可得到正确答案。规则要点：①去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号都要改变；②添括号时，括号前加正号，括入括号的各项符号不变；括号前加负号，括入括号的各项符号都要改变。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 对$x+(y-2)$去括号，括号前为正号，去括号后得$x+y-2$，与选项中$x+y+2$不符，故A错误；
B. 对$x-(y-1)$去括号，括号前为负号，去括号后得$x-y+1$，与选项中$x-y-1$不符，故B错误；
C. 对$x-y+1$添括号，将后两项放入前带负号的括号中，各项变号后得$x-(y-1)$，与选项表述一致，故C正确；
D. 对$x+y-1$添括号，将后两项放入前带正号的括号中，各项不变号得$x+(y-1)$，与选项中$x+(y+1)$不符，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查去括号、添括号过程中的符号变化规律，解题的易错点是忽略括号前的负号，忘记改变括号内所有项的符号，熟练掌握相关法则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
本题考查去括号和添括号的法则应用，解题思路是牢记去括号、添括号的符号变化规则，逐一验证每个选项是否符合规则即可得到正确答案。规则要点：①去括号时，括号前是正号，去掉括号后括号内各项符号不变；括号前是负号，去掉括号后括号内各项符号都要改变；②添括号时，括号前加正号，括入括号的各项符号不变；括号前加负号，括入括号的各项符号都要改变。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 对$x+(y-2)$去括号，括号前为正号，去括号后得$x+y-2$，与选项中$x+y+2$不符，故A错误；
B. 对$x-(y-1)$去括号，括号前为负号，去括号后得$x-y+1$，与选项中$x-y-1$不符，故B错误；
C. 对$x-y+1$添括号，将后两项放入前带负号的括号中，各项变号后得$x-(y-1)$，与选项表述一致，故C正确；
D. 对$x+y-1$添括号，将后两项放入前带正号的括号中，各项不变号得$x+(y-1)$，与选项中$x+(y+1)$不符，故D错误。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
去括号法则；添括号法则
【点评】
本题是整式运算的基础题型，核心考查去括号、添括号过程中的符号变化规律，解题的易错点是忽略括号前的负号，忘记改变括号内所有项的符号，熟练掌握相关法则即可快速解答。
【难度系数】
0.8
5. 为了运用平方差公式计算$(x+2y-1)(x-2y+1)$，下列变形正确的是（
A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y-1)]^2$
B
）.A.$[x-(2y+1)]^2$
B.$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$
C.$[(x-2y)+1][(x-2y)-1]$
D.$[x+(2y-1)]^2$
答案
5. B
解析
【分析】
要运用平方差公式计算，首先需明确平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数，即$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。解题时先从原式两个因式中找完全相同的项作为$a$，再将剩余部分整理为互为相反数的两项作为$+b$和$-b$，结合添括号法则变形后对应选项即可。
观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$，两个因式中相同的项是$x$，剩余部分分别为$+2y-1$和$-2y+1$，其中$-2y+1=-(2y-1)$，刚好和$+2y-1$互为相反数，因此可将原式变形为符合平方差公式的形式。
【解析】
平方差公式为：$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，其结构特点为：两个因式中存在一项完全相同，另一项互为相反数。
观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$：
1. 找相同项：两个因式中均含有$x$，即相同项$a=x$；
2. 整理相反项：第一个因式剩余部分为$2y-1$，第二个因式剩余部分为$-2y+1=-(2y-1)$，二者互为相反数，即$b=2y-1$；
因此原式可变形为$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$。
逐一分析选项：
A选项：变形为$[x-(2y+1)]^2$，是完全平方形式，且括号内符号与原式不符，错误；
B选项：与推导的变形一致，符合平方差公式结构，正确；
C选项：将相同项错认为$x-2y$，与原式结构不符，错误；
D选项：是完全平方形式，不符合平方差公式的两个因式一同一反的结构，错误。
【答案】
B
【知识点】
平方差公式，添括号法则
【点评】
本题主要考查平方差公式的应用，解题核心是准确识别平方差公式的结构特征，正确区分相同项和相反项，结合添括号法则完成变形，掌握公式特征是快速解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
要运用平方差公式计算，首先需明确平方差公式的结构特征：两个二项式相乘，其中有一项完全相同，另一项互为相反数，即$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。解题时先从原式两个因式中找完全相同的项作为$a$，再将剩余部分整理为互为相反数的两项作为$+b$和$-b$，结合添括号法则变形后对应选项即可。
观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$，两个因式中相同的项是$x$，剩余部分分别为$+2y-1$和$-2y+1$，其中$-2y+1=-(2y-1)$，刚好和$+2y-1$互为相反数，因此可将原式变形为符合平方差公式的形式。
【解析】
平方差公式为：$\boldsymbol{(a+b)(a-b)=a^2-b^2}$，其结构特点为：两个因式中存在一项完全相同，另一项互为相反数。
观察原式$(x+2y-1)(x-2y+1)$：
1. 找相同项：两个因式中均含有$x$，即相同项$a=x$；
2. 整理相反项：第一个因式剩余部分为$2y-1$，第二个因式剩余部分为$-2y+1=-(2y-1)$，二者互为相反数，即$b=2y-1$；
因此原式可变形为$[x+(2y-1)][x-(2y-1)]$。
逐一分析选项：
A选项：变形为$[x-(2y+1)]^2$，是完全平方形式，且括号内符号与原式不符，错误；
B选项：与推导的变形一致，符合平方差公式结构，正确；
C选项：将相同项错认为$x-2y$，与原式结构不符，错误；
D选项：是完全平方形式，不符合平方差公式的两个因式一同一反的结构，错误。
【答案】
B
【知识点】
平方差公式，添括号法则
【点评】
本题主要考查平方差公式的应用，解题核心是准确识别平方差公式的结构特征，正确区分相同项和相反项，结合添括号法则完成变形，掌握公式特征是快速解决这类题的关键。
【难度系数】
0.8
