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7. 两个长$2cm$，宽和高都是$1cm$的长方体，堆放在墙角。下列堆放方法中，(
A
)露在外面的面积和其他的不相等。答案
A
解析
每个长方体长2cm、宽1cm、高1cm，面面积：长×宽=2cm²，长×高=2cm²，宽×高=1cm²。堆在墙角露在外面的面积=正视图+俯视图+右视图面积之和。
选项A（沿长并排放，长=4cm，宽=1cm，高=1cm）：正视图=4×1=4，俯视图=4×1=4，右视图=1×1=1，总面积=4+4+1=9cm²。
选项B、C、D（如叠放、沿宽并放、L形堆放）：正视图=2×2=4（或2+2），俯视图=2×1+2×1=4（或2×2），右视图=1×2=2（或1+1），总面积=4+2+2=8cm²。
A的面积与其他不同。
选项A（沿长并排放，长=4cm，宽=1cm，高=1cm）：正视图=4×1=4，俯视图=4×1=4，右视图=1×1=1，总面积=4+4+1=9cm²。
选项B、C、D（如叠放、沿宽并放、L形堆放）：正视图=2×2=4（或2+2），俯视图=2×1+2×1=4（或2×2），右视图=1×2=2（或1+1），总面积=4+2+2=8cm²。
A的面积与其他不同。
8. 金饰的含金量一般用$K$表示。“$24K$”是理论上百分之百的足金，“$12K$”表示含金量是$50\%$。如果一件质量为$80g$的首饰中，金的质量大约有$60.8g$，那么这件首饰的含金量用(
A.$6K$
B.$12K$
C.$18K$
D.$20K$
C
)表示比较合适。A.$6K$
B.$12K$
C.$18K$
D.$20K$
答案
C
解析
已知$24K$为足金$100\%$，则每$K$含金量为$\frac{100\%}{24}$。
首饰总质量为$80g$，金质量为$60.8g$，则含金量为$\frac{60.8}{80}×100\%=76\%$。
设该首饰为$xK$，则$\frac{x}{24}=76\%$，
解得$x=24×0.76 = 18.24\approx18$。
所以这件首饰含金量用$18K$表示比较合适。
首饰总质量为$80g$，金质量为$60.8g$，则含金量为$\frac{60.8}{80}×100\%=76\%$。
设该首饰为$xK$，则$\frac{x}{24}=76\%$，
解得$x=24×0.76 = 18.24\approx18$。
所以这件首饰含金量用$18K$表示比较合适。
9. 某款化妆品因季节变化先降价$a$元后，再次下调了$25\%$，现在的价格是$b$元，则该款化妆品的原价为(
A.$\frac{5}{4}b - a$
B.$\frac{5}{4}b + a$
C.$\frac{4}{3}b + a$
D.$\frac{3}{4}b + a$
C
)元。A.$\frac{5}{4}b - a$
B.$\frac{5}{4}b + a$
C.$\frac{4}{3}b + a$
D.$\frac{3}{4}b + a$
答案
C
解析
设原价为$x$元。先降价$a$元后价格为$x - a$元，再次下调$25\%$，即按$(1 - 25\%) = 75\%$出售，此时价格为$b$元，可得方程：$b=(x - a)×75\%$。化简得$b=(x - a)×\frac{3}{4}$，两边同乘$\frac{4}{3}$得$x - a=\frac{4}{3}b$，则$x=\frac{4}{3}b + a$。
1. 直接写出得数。
$0.65×4=$
$15.5×\frac{3}{5}=$
$1-\frac{1}{11}÷\frac{1}{11}+1=$
$0.65×4=$
2.6
$5.9×9.8≈$60
$\frac{1}{2}-\frac{2}{5}=$$\frac{1}{10}$
$1÷\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=$$\frac{1}{2}$
$15.5×\frac{3}{5}=$
9.3
$0.32 - 0.23=$0.09
$0.3^{2}=$0.09
$(\ \ \ \ \ \ ):\frac{1}{9}=\frac{1}{9}$$\frac{1}{81}$
$1-\frac{1}{11}÷\frac{1}{11}+1=$
1
$4×9.5÷9.5×4=$16
答案
2.6；60；$\frac{1}{10}$；$\frac{1}{2}$；9.3；0.09；0.09；$\frac{1}{81}$；1；16
2. 递等式计算，怎样简便就怎样算。
$4800÷150$ $150×48$ $4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}$
$42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})$ $(20 - 8)÷(3×0.2)$ $20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5$
$4800÷150$ $150×48$ $4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}$
$42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})$ $(20 - 8)÷(3×0.2)$ $20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5$
答案
32；7200；9；5；20；18.7
解析
1. $4800÷150$
$\begin{aligned}4800÷150&=(4800÷10)÷(150÷10)\\&=480÷15\\&=32\end{aligned}$
2. $150×48$
$\begin{aligned}150×48&=150×(50-2)\\&=150×50-150×2\\&=7500-300\\&=7200\end{aligned}$
3. $4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}$
$\begin{aligned}&4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}\\=&(4.78+5.22)-(\frac{23}{45}+\frac{22}{45})\\=&10-1\\=&9\end{aligned}$
4. $42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})$
$\begin{aligned}42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})&=42×\frac{5}{6}-42×\frac{5}{7}\\&=35-30\\&=5\end{aligned}$
5. $(20 - 8)÷(3×0.2)$
$\begin{aligned}(20 - 8)÷(3×0.2)&=12÷0.6\\&=20\end{aligned}$
6. $20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5$
$\begin{aligned}20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5&=20-(\frac{2}{3}×1.5+0.2×1.5)\\&=20-(1+0.3)\\&=20-1.3\\&=18.7\end{aligned}$
$\begin{aligned}4800÷150&=(4800÷10)÷(150÷10)\\&=480÷15\\&=32\end{aligned}$
2. $150×48$
$\begin{aligned}150×48&=150×(50-2)\\&=150×50-150×2\\&=7500-300\\&=7200\end{aligned}$
3. $4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}$
$\begin{aligned}&4.78-\frac{23}{45}+5.22-\frac{22}{45}\\=&(4.78+5.22)-(\frac{23}{45}+\frac{22}{45})\\=&10-1\\=&9\end{aligned}$
4. $42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})$
$\begin{aligned}42×(\frac{5}{6}-\frac{5}{7})&=42×\frac{5}{6}-42×\frac{5}{7}\\&=35-30\\&=5\end{aligned}$
5. $(20 - 8)÷(3×0.2)$
$\begin{aligned}(20 - 8)÷(3×0.2)&=12÷0.6\\&=20\end{aligned}$
6. $20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5$
$\begin{aligned}20-(\frac{2}{3}+0.2)×1.5&=20-(\frac{2}{3}×1.5+0.2×1.5)\\&=20-(1+0.3)\\&=20-1.3\\&=18.7\end{aligned}$
