9. 在一个比例中，若两个内项互为倒数，其中一个外项是$2.25$，则另一个外项等于()。

因为在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。两个内项互为倒数，互为倒数的两个数的积是$1$，所以两个外项的积也是$1$。
其中一个外项是$2.25$，$2.25 = \frac{9}{4}$，则另一个外项是$1÷\frac{9}{4} = \frac{4}{9}$。
$\frac{4}{9}$

10. 下面四个图中，①号图形与()号图形的体积比是$9:1$。

①号图形是圆柱，底面直径$d = 6$，则半径$r = 3$，$S = 9\pi=\pi r^{2}$，高未知，设高为$h_{1}$，根据圆柱体积公式$V_1=\pi r^{2}h_{1}=9\pi h_{1}$。
②号图形是长方体，长$a = 6$，宽和高未知，设宽为$b$，高为$c$，体积$V_2 = 6bc$。
③号图形是圆柱，底面直径$d = 2$，则半径$r = 1$，高为$10$，根据圆柱体积公式$V_3=\pi r^{2}h=\pi×1^{2}×10 = 10\pi$。
④号图形是圆锥，底面$S = 9\pi$，高为$5$，根据圆锥体积公式$V_4=\frac{1}{3}Sh=\frac{1}{3}×9\pi×5 = 15\pi$。
①号图形体积$V_1 = 9\pi h_{1}$，因为①号图形与某图形体积比是$9:1$。
若$h_{1}=10$，$V_1 = 90\pi$，$V_1:V_4=90\pi:15\pi× 1 = 90:15=6:1$（不符合）。
$V_1:V_3=90\pi:10\pi = 9:1$。
若$h_{1}=5$，$V_1 = 45\pi$，$V_1$与$V_2$、$V_3$、$V_4$都无法构成$9:1$的比例关系。
所以①号图形与③号图形的体积比是$9:1$（当①号图形高为$10$时）。
故答案为③。

1. 估一估，$6509.37×0.505≈$()。

A.$3500$
B.$3290$
C.$32900$
D.$2990$

B

本题可采用估算的方法，将两个因数分别近似为整十、整百或整千的数，然后再计算近似结果。
为了方便计算，对$6509.37$和$0.505$进行近似取值，$6509.37\approx6500$，$0.505\approx0.5$。
则$6509.37×0.505\approx6500×0.5 = 3250$，与$3290$最为接近。

2. 下列各项中，两种量成反比例关系的是()。

A.圆的面积和它的直径
B.正方形的边长和周长
C.被减数一定，差与减数
D.工作总量一定，工作效率和工作时间

D

反比例关系是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
A选项：圆的面积$S = \pi r^2=π(\frac{d}{2})^2=\frac{\pi}{4}d^2$，$S÷ d=\frac{\pi}{4}d$，不是定值，所以圆的面积和它的直径不成反比例。
B选项：正方形周长$C = 4a$，$C÷ a = 4$，是正比例关系，不是反比例关系。
C选项：被减数$=$差$ +$减数，差与减数是相加关系，不是乘积一定，不成反比例。
D选项：工作总量$=$工作效率$×$工作时间，工作总量一定时，工作效率和工作时间乘积一定，成反比例关系。

3. 一个圆柱侧面展开后是一个正方形，该圆柱的底面半径与高的比是()。

A.$1:π$
B.$1:2π$
C.$π:1$
D.$2π:1$

B

设圆柱底面半径为$r$，则底面周长为$2πr$，因为圆柱侧面展开后是正方形，所以圆柱的高$h$等于底面周长，即$h=2πr$。那么底面半径与高的比为$r:h=r:2πr=1:2π$。

4. 小明任意买一张电影票，下列这张票座位号的情况中，可能性最小的是()。

A.座位号是偶数
B.座位号是$2$，$22$或$222$
C.座位号是$10$的倍数
D.座位号是$10$

D

A选项座位号是偶数的可能性为$\frac{1}{2}$（因为偶数和奇数的数量相等，总情况数较多时概率接近$\frac{1}{2}$）；B选项座位号是$2$，$22$或$222$，只有$3$个情况，在总座位数较大的情况下，概率为$\frac{3}{n}$（$n$为总座位数，通常较大时此概率较小）；C选项座位号是$10$的倍数，每$10$个数中有$1$个，概率为$\frac{1}{10}$；D选项座位号是$10$，只有$1$个情况，概率为$\frac{1}{n}$（在总座位数较大的情况下，此概率远小于其他选项）。对比可得D选项（在总座位数较大的情况下）可能性最小，当总座位数不确定但通常电影票座位数较多时，座位号是固定一个数$10$的可能性最小。

5. 在有余数的除法算式$36÷(\ \ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ \ )······4$中，商可能有()种答案。

A.$2$
B.$3$
C.$4$
D.无数

B

在有余数的除法中，余数必须小于除数，余数是4，所以除数大于4。
又因为被除数是36，根据$被除数 = 除数×商+余数$，则$除数×商=36 - 4=32$。
大于4且能整除32的数有：$8$（$32÷8 = 4$）、$16$（$32÷16 = 2$）、$32$（$32÷32 = 1$），商分别为$4$、$2$、$1$，共$3$种答案。

6. 某班男生人数增加$\frac{1}{5}$就与女生人数相等，下面的说法不正确的是()。

A.男生人数比女生人数少$20\%$
B.女生人数比男生人数多$20\%$
C.男生人数与女生人数的比是$5:6$
D.女生人数是男生人数的$120\%$

A

设男生人数为5份，男生人数增加$\frac{1}{5}$后为$5 + 5×\frac{1}{5}=6$份，即女生人数为6份。
A.男生比女生少$(6 - 5)÷6\approx16.7\%$，不是20%，A错误；
B.女生比男生多$(6 - 5)÷5 = 20\%$，B正确；
C.男女生人数比是$5:6$，C正确；
D.女生人数是男生的$6÷5 = 120\%$，D正确。