1. 下列算式中，能连续两次用平方差公式计算的是()

A.$(x - y)(x^{2} - y^{2})(x + y)$
B.$(x + 1)(x^{2} - 1)(x - 1)$
C.$(x - y)(x^{2} + y^{2})(x + y)$
D.$(x - y)(x^{2} + y^{2})(x - y)$

1. C

2. (1)已知$y^{2} - 8y + m$是完全平方式，则$m$的值为；
(2)已知$y^{2} - my + 1$是完全平方式，则$m$的值是；
(3)若关于$x$的多项式$4x^{2} + (m - 1)x + 9$是完全平方式，则$m$的值为.

2. (1) 16 (2) ±2 (3) 13 或 -11

3. 用乘法公式计算：
(1) $(2x + 3)^{2}(2x - 3)^{2}$；
(2) $(x + 2y - 3)(x - 2y + 3)$；
(3) $(3a + b)^{2} - (a + b)(a - b)$；
(4) $(3x - 2y)^{2}(3x + 2y)^{2}(9x^{2} + 4y^{2})^{2}$.

3. 解: (1) 原式 = [(2x + 3)(2x - 3)]² = (4x² - 9)² = 16x⁴ - 72x² + 81.
(2) 原式 = [x + (2y - 3)][x - (2y - 3)] = x² - (2y - 3)² = x² - (4y² - 12y + 9) = x² - 4y² + 12y - 9.
(3) 原式 = 9a² + 6ab + b² - a² + b² = 8a² + 6ab + 2b².
(4) 原式 = (9x² - 4y²)²(9x² + 4y²)² = (81x⁴ - 16y⁴)² = 6561x⁸ - 2592x⁴y⁴ + 256y⁸.

4. 用乘法公式计算：
(1) $(2x + 1)(4x^{2} - 1)(2x - 1)$；
(2) $(2a - b)^{2}(2a + b)^{2}$；
(3) $(x + 2y - 1)(x + 2y + 1)$；
(4) $(m + 2n)^{2}(2n - m)$.

4. 解: (1) 原式 = (2x + 1)(2x - 1)(4x² - 1) = (4x² - 1)² = 16x⁴ - 8x² + 1.
(2) 原式 = [(2a - b)(2a + b)]² = (4a² - b²)² = 16a⁴ - 8a²b² + b⁴.
(3) 原式 = (x + 2y)² - 1 = x² + 4y² + 4xy - 1.
(4) 原式 = (2n + m)(2n - m)(2n + m) = (4n² - m²)·(2n + m) = 8n³ + 4mn² - 2m²n - m³.

5. 计算：
(1) $(5x + 2)^{2} - (5x - 5)^{2}$；
(2) $3(x + y)(-x - y) - (3x + y)(-3x + y)$.

5. 解: (1) 原式 = (5x + 2 + 5x - 5)(5x + 2 - 5x + 5) = 7(10x - 3) = 70x - 21.
(2) 原式 = -3(x + y)² - (y² - 9x²) = -3(x² + 2xy + y²) - y² + 9x² = -3x² - 6xy - 3y² - y² + 9x² = 6x² - 6xy - 4y².