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1. 下面算式中，“7”和“3”可以直接相加或相减的是（
A.$475 - 386$
B.$6.79 - 3.2$
C.$7 + 0.3$
D.$0.7 + 2.3$
D
）。A.$475 - 386$
B.$6.79 - 3.2$
C.$7 + 0.3$
D.$0.7 + 2.3$
答案
1.D
解析
【分析】要判断“7”和“3”能否直接相加或相减，关键看两者是否在相同的数位上（即计数单位是否相同），只有相同数位的数才能直接进行加减运算。接下来逐一分析每个选项中“7”和“3”的数位情况。
【解析】根据整数、小数加减法的计算规则，只有相同数位上的数才能直接相加减：
选项A：475中的“7”在十位，386中的“3”在百位，数位不同，不能直接相减；
选项B：6.79中的“7”在十分位，3.2中的“3”在个位，数位不同，不能直接相减；
选项C：7是个位上的数，0.3中的“3”在十分位，数位不同，不能直接相加；
选项D：0.7中的“7”在十分位，2.3中的“3”在十分位，数位相同，计数单位都是0.1，可以直接相加，因此选D。
【答案】D
【知识点】小数加减法的计算规则、数位的认识
【点评】本题考查小数加减法的核心知识点——相同数位对齐，属于基础题型，学生只要掌握数位的概念和加减法的计算要求即可正确解答。
【难度系数】0.7
【解析】根据整数、小数加减法的计算规则，只有相同数位上的数才能直接相加减：
选项A：475中的“7”在十位，386中的“3”在百位，数位不同，不能直接相减；
选项B：6.79中的“7”在十分位，3.2中的“3”在个位，数位不同，不能直接相减；
选项C：7是个位上的数，0.3中的“3”在十分位，数位不同，不能直接相加；
选项D：0.7中的“7”在十分位，2.3中的“3”在十分位，数位相同，计数单位都是0.1，可以直接相加，因此选D。
【答案】D
【知识点】小数加减法的计算规则、数位的认识
【点评】本题考查小数加减法的核心知识点——相同数位对齐，属于基础题型，学生只要掌握数位的概念和加减法的计算要求即可正确解答。
【难度系数】0.7
2. 8箱同样重的苹果共重60千克，总计720元，苹果的价格是（
A.10千克/箱
B.12元/千克
C.120元/千克
D.12元/箱
B
）。A.10千克/箱
B.12元/千克
C.120元/千克
D.12元/箱
答案
2.B
解析
【分析】要解决本题，首先明确题目要求的“苹果的价格”通常指单位重量的价格（即每千克的价格），需用总金额除以总重量计算；同时要区分选项的单位：A是每箱重量，B是每千克价格，C价格计算错误，D是每箱价格，需逐一排查。
【解析】苹果每千克的价格=总金额÷总重量，代入数据计算：720÷60=12（元/千克）。逐一分析选项：A选项为每箱重量（60÷8=7.5千克/箱），不符合；B选项12元/千克，与计算结果一致；C选项120元/千克，计算错误；D选项为每箱价格（720÷8=90元/箱），不符合题目要求的价格单位。因此选B。
【答案】B
【知识点】除法应用、单价计算
【点评】本题考查单价的实际应用，关键是明确所求价格的单位，避免混淆每千克价格、每箱价格和每箱重量的概念，通过简单除法即可得出答案，属于基础题。
【难度系数】0.8
【解析】苹果每千克的价格=总金额÷总重量，代入数据计算：720÷60=12（元/千克）。逐一分析选项：A选项为每箱重量（60÷8=7.5千克/箱），不符合；B选项12元/千克，与计算结果一致；C选项120元/千克，计算错误；D选项为每箱价格（720÷8=90元/箱），不符合题目要求的价格单位。因此选B。
【答案】B
【知识点】除法应用、单价计算
【点评】本题考查单价的实际应用，关键是明确所求价格的单位，避免混淆每千克价格、每箱价格和每箱重量的概念，通过简单除法即可得出答案，属于基础题。
【难度系数】0.8
3. 把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中的（
A.上底与下底的和
B.周长
C.高
D.面积
C
）总是相等的。A.上底与下底的和
B.周长
C.高
D.面积
答案
3.C
解析
【分析】
要解决这道题，需结合平行四边形和梯形的核心特征分析各选项：首先明确平行四边形的高是两组对边间的垂直距离，处处相等；当把平行四边形任意分割成两个梯形时，需判断每个选项是否一定相等：A选项上底与下底的和会随分割位置变化；B选项周长因分割线的存在不相等；C选项高始终等于原平行四边形的高；D选项面积由高和上下底和共同决定，不一定相等。
【解析】
逐一分析选项：
1. 选项A：分割平行四边形为两个梯形时，分割线的位置不同，两个梯形的上底与下底的和会不同，因此该选项错误。
2. 选项B：梯形周长是四条边长度之和，分割后两个梯形共享一条分割线，且原平行四边形的边被分割为不同部分，导致周长不相等，该选项错误。
3. 选项C：平行四边形的高是两底间的垂直距离，处处相等；任意分割成两个梯形后，这两个梯形的高都等于原平行四边形的高，因此高总是相等，该选项正确。
4. 选项D：梯形面积公式为$S=(a+b)h÷2$，两个梯形的高$h$相等，但上底与下底的和$(a+b)$不一定相等，所以面积不一定相等，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的特征、梯形的特征
【点评】
本题考查平行四边形与梯形的高的性质，需区分图形分割后高、上下底和、周长、面积的变化规律，是基础几何概念题，需准确理解各量的定义。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需结合平行四边形和梯形的核心特征分析各选项：首先明确平行四边形的高是两组对边间的垂直距离，处处相等；当把平行四边形任意分割成两个梯形时，需判断每个选项是否一定相等：A选项上底与下底的和会随分割位置变化；B选项周长因分割线的存在不相等；C选项高始终等于原平行四边形的高；D选项面积由高和上下底和共同决定，不一定相等。
【解析】
逐一分析选项：
1. 选项A：分割平行四边形为两个梯形时，分割线的位置不同，两个梯形的上底与下底的和会不同，因此该选项错误。
2. 选项B：梯形周长是四条边长度之和，分割后两个梯形共享一条分割线，且原平行四边形的边被分割为不同部分，导致周长不相等，该选项错误。
3. 选项C：平行四边形的高是两底间的垂直距离，处处相等；任意分割成两个梯形后，这两个梯形的高都等于原平行四边形的高，因此高总是相等，该选项正确。
4. 选项D：梯形面积公式为$S=(a+b)h÷2$，两个梯形的高$h$相等，但上底与下底的和$(a+b)$不一定相等，所以面积不一定相等，该选项错误。
【答案】
C
【知识点】
平行四边形的特征、梯形的特征
【点评】
本题考查平行四边形与梯形的高的性质，需区分图形分割后高、上下底和、周长、面积的变化规律，是基础几何概念题，需准确理解各量的定义。
【难度系数】
0.5
4. 在等腰三角形中，底角的度数不可能（
A.大于或等于 $ 90° $
B.小于 $ 30° $
C.小于 $ 90° $
D.大于 $ 60° $
A
）。A.大于或等于 $ 90° $
B.小于 $ 30° $
C.小于 $ 90° $
D.大于 $ 60° $
答案
4.A
解析
【分析】要解决这道题，需结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理思考：等腰三角形的两个底角相等，任意三角形的内角和都是180°。我们可假设底角的度数为α，那么两个底角的和是2α，顶角的度数为180°-2α。由于三角形的顶角必须大于0°，据此可推导底角的取值范围，进而判断选项。
【解析】设等腰三角形的底角为α，根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，可得顶角为180°-2α。因为三角形的顶角必须大于0°，所以180°-2α＞0°，解得α＜90°。因此底角不可能大于或等于90°，对应选项A。
【答案】A
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和定理
【点评】本题考查等腰三角形的内角特征，核心是利用三角形内角和定理推导底角的取值范围，属于基础题型，难度适中，学生只要掌握三角形内角和的基本性质即可解答。
【难度系数】0.7
【解析】设等腰三角形的底角为α，根据等腰三角形两底角相等，三角形内角和为180°，可得顶角为180°-2α。因为三角形的顶角必须大于0°，所以180°-2α＞0°，解得α＜90°。因此底角不可能大于或等于90°，对应选项A。
【答案】A
【知识点】等腰三角形性质、三角形内角和定理
【点评】本题考查等腰三角形的内角特征，核心是利用三角形内角和定理推导底角的取值范围，属于基础题型，难度适中，学生只要掌握三角形内角和的基本性质即可解答。
【难度系数】0.7
5. $48□0000000≈48$亿，$□$里能填的最大数是（
A.4
B.5
C.9
D.0
A
）。A.4
B.5
C.9
D.0
答案
5.A
解析
【分析】
这道题考查用四舍五入法求近似数，解题思路是：省略亿位后面的尾数求近似数时，需观察千万位上的数字。题目中48□0000000≈48亿，说明近似数的亿级未发生变化，因此是用“四舍”法得到的结果，即千万位上的数字要小于5，才能舍去千万位及后面的数，保留亿位的8不变。由此可确定□里能填的数，再找出最大的即可。
【解析】
根据四舍五入求近似数的规则：省略亿位后面的尾数时，若千万位数字＜5，就舍去千万位及后面的数，亿位数字不变；若千万位数字≥5，就向亿位进1。本题中48□0000000≈48亿，说明千万位数字需舍去，即□里的数＜5，因此□可填0、1、2、3、4，其中最大的数是4。
【答案】
A
【知识点】
近似数、四舍五入法
【点评】
本题是基础的近似数应用题目，核心是掌握四舍五入法在省略亿位尾数时的判断方法，属于小学阶段的基础题型，主要考查学生对近似数规则的理解与运用。
【难度系数】
0.7
这道题考查用四舍五入法求近似数，解题思路是：省略亿位后面的尾数求近似数时，需观察千万位上的数字。题目中48□0000000≈48亿，说明近似数的亿级未发生变化，因此是用“四舍”法得到的结果，即千万位上的数字要小于5，才能舍去千万位及后面的数，保留亿位的8不变。由此可确定□里能填的数，再找出最大的即可。
【解析】
根据四舍五入求近似数的规则：省略亿位后面的尾数时，若千万位数字＜5，就舍去千万位及后面的数，亿位数字不变；若千万位数字≥5，就向亿位进1。本题中48□0000000≈48亿，说明千万位数字需舍去，即□里的数＜5，因此□可填0、1、2、3、4，其中最大的数是4。
【答案】
A
【知识点】
近似数、四舍五入法
【点评】
本题是基础的近似数应用题目，核心是掌握四舍五入法在省略亿位尾数时的判断方法，属于小学阶段的基础题型，主要考查学生对近似数规则的理解与运用。
【难度系数】
0.7
6. 一个等腰三角形的一个角是$80°$，那么另外两个角分别是（
A.$50°$和$50°$
B.$80°$和$20°$
C.A和B都有可能
D.A和B都不可能
C
）。A.$50°$和$50°$
B.$80°$和$20°$
C.A和B都有可能
D.A和B都不可能
答案
6.C
解析
【分析】
要解决这个问题，需结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理，分两种情况讨论已知的80°角是顶角还是底角：
1. 当80°角为等腰三角形的顶角时，根据三角形内角和为180°，可计算两个底角的度数；
2. 当80°角为等腰三角形的底角时，根据等腰三角形两底角相等，再结合内角和定理计算顶角的度数；
最后判断两种情况对应的选项，得出结论。
【解析】
等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°，分两种情况：
情况一：若80°角是顶角，则两个底角的和为180°−80°=100°，每个底角为100°÷2=50°，即另外两个角为50°和50°，对应选项A；
情况二：若80°角是底角，则另一个底角也为80°，顶角为180°−80°×2=20°，即另外两个角为80°和20°，对应选项B；
因此A和B都有可能，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的角的计算，关键在于考虑已知角可能是顶角或底角，避免漏解，属于基础易错题。
【难度系数】
0.6
要解决这个问题，需结合等腰三角形的性质和三角形内角和定理，分两种情况讨论已知的80°角是顶角还是底角：
1. 当80°角为等腰三角形的顶角时，根据三角形内角和为180°，可计算两个底角的度数；
2. 当80°角为等腰三角形的底角时，根据等腰三角形两底角相等，再结合内角和定理计算顶角的度数；
最后判断两种情况对应的选项，得出结论。
【解析】
等腰三角形的两个底角相等，三角形内角和为180°，分两种情况：
情况一：若80°角是顶角，则两个底角的和为180°−80°=100°，每个底角为100°÷2=50°，即另外两个角为50°和50°，对应选项A；
情况二：若80°角是底角，则另一个底角也为80°，顶角为180°−80°×2=20°，即另外两个角为80°和20°，对应选项B；
因此A和B都有可能，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
等腰三角形性质、三角形内角和
【点评】
本题考查等腰三角形的角的计算，关键在于考虑已知角可能是顶角或底角，避免漏解，属于基础易错题。
【难度系数】
0.6
7. 计算器上的数字键“8”坏了，如果要用这个计算器计算734－198，下面的方法中不正确的是（
A.734－200＋2
B.734－200－2
C.735－199
D.734－99－99
B
）。A.734－200＋2
B.734－200－2
C.735－199
D.734－99－99
答案
7.B
解析
【分析】
要找出计算734－198不正确的方法，需先明确原式结果，再结合数字键“8”损坏的条件，分析各选项是否通过转化不含数字“8”的数得到与原式相等的结果。先计算原式：734-198=536；再逐一验证选项：A选项将198转化为200-2，利用多减加回的规律，结果正确；B选项错误运算导致结果不符；C选项利用差不变规律转化，结果正确；D选项利用连减性质拆分，结果正确。
【解析】
先计算原式结果：734－198＝536。
对各选项逐一计算：
A选项：734－200＋2＝534＋2＝536，与原式结果相等，方法正确；
B选项：734－200－2＝534－2＝532，与原式结果536不相等，方法错误；
C选项：735－199＝735－(200－1)＝735－200＋1＝536，与原式结果相等，方法正确；
D选项：734－99－99＝734－(99＋99)＝734－198＝536，与原式结果相等，方法正确。
故不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
减法简便运算、连减性质
【点评】
本题考查减法的简便运算，核心是利用差不变规律或连减性质，将含数字“8”的数转化为不含“8”的数计算，需仔细分析运算逻辑，避免错误。
【难度系数】
0.5
要找出计算734－198不正确的方法，需先明确原式结果，再结合数字键“8”损坏的条件，分析各选项是否通过转化不含数字“8”的数得到与原式相等的结果。先计算原式：734-198=536；再逐一验证选项：A选项将198转化为200-2，利用多减加回的规律，结果正确；B选项错误运算导致结果不符；C选项利用差不变规律转化，结果正确；D选项利用连减性质拆分，结果正确。
【解析】
先计算原式结果：734－198＝536。
对各选项逐一计算：
A选项：734－200＋2＝534＋2＝536，与原式结果相等，方法正确；
B选项：734－200－2＝534－2＝532，与原式结果536不相等，方法错误；
C选项：735－199＝735－(200－1)＝735－200＋1＝536，与原式结果相等，方法正确；
D选项：734－99－99＝734－(99＋99)＝734－198＝536，与原式结果相等，方法正确。
故不正确的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
减法简便运算、连减性质
【点评】
本题考查减法的简便运算，核心是利用差不变规律或连减性质，将含数字“8”的数转化为不含“8”的数计算，需仔细分析运算逻辑，避免错误。
【难度系数】
0.5
8. 大于 1.52 而小于 1.54 的小数有（
A.1
B.13
C.99
D.无数
D
）个。A.1
B.13
C.99
D.无数
答案
8.D
解析
【分析】要判断大于1.52而小于1.54的小数个数，需注意题目未限定小数的位数：若仅考虑两位小数，中间只有1.53这1个；但如果是三位、四位……更多位的小数，会有无数个，因此不能误选有限数量的选项，需明确小数位数可无限延伸的特点。
【解析】因为题目没有限定小数的位数，所以在1.52和1.54之间，存在一位、两位、三位……任意位数的小数，例如1.521、1.5211、1.539等，这样的小数数量是无限的，因此答案选D。
【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的大小比较
【点评】本题的易错点是忽略“未限定小数位数”的条件，容易误选仅考虑两位小数的A选项，需牢记两个不同小数之间，若不限定位数则有无数个小数。
【难度系数】0.5
【解析】因为题目没有限定小数的位数，所以在1.52和1.54之间，存在一位、两位、三位……任意位数的小数，例如1.521、1.5211、1.539等，这样的小数数量是无限的，因此答案选D。
【答案】D
【知识点】小数的意义；小数的大小比较
【点评】本题的易错点是忽略“未限定小数位数”的条件，容易误选仅考虑两位小数的A选项，需牢记两个不同小数之间，若不限定位数则有无数个小数。
【难度系数】0.5
