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1.挖一个长和宽都是5米的长方体地窖，要使地窖的容积是50立方米，应该挖()米深。
答案
2
解析
本题考查长方体容积的计算，长方体容积公式为：容积=长×宽×高，本题中的高对应地窖的深度。首先计算地窖的底面积：底面积=长×宽=5×5=25平方米，再通过公式推导得出深度=容积÷底面积，代入数值计算得50÷25=2米。
2.如图,墙角堆放的是棱长为2 cm 的正方体,露在外面的面积是
()$\mathrm{cm}^2$。
()$\mathrm{cm}^2$。
答案
$\boldsymbol{40}$
解析
我们可以分三个方向数露在外面的正方形面：
1. 从正面观察，能看到3个正方形面；从右面观察，能看到3个正方形面；从上面观察，能看到4个正方形面，露在外面的面总个数为 $3+3+4=10$ 个。
2. 单个正方形面的面积为棱长×棱长，即 $2×2=4\ \mathrm{cm}^2$。
3. 露在外面的总面积为 $10×4=40\ \mathrm{cm}^2$。
1. 从正面观察，能看到3个正方形面；从右面观察，能看到3个正方形面；从上面观察，能看到4个正方形面，露在外面的面总个数为 $3+3+4=10$ 个。
2. 单个正方形面的面积为棱长×棱长，即 $2×2=4\ \mathrm{cm}^2$。
3. 露在外面的总面积为 $10×4=40\ \mathrm{cm}^2$。
3.一项工程,甲用了$\frac{7}{20}$时完成,乙用了$\frac{11}{25}$时完成,()的工作效率高。
答案
甲
解析
完成同一项工程，用时越短，对应的工作效率越高，我们只需比较两人用时的分数大小即可：
1. 先对两个异分母分数通分，20和25的最小公倍数是100：
$\frac{7}{20}=\frac{7×5}{20×5}=\frac{35}{100}$
$\frac{11}{25}=\frac{11×4}{25×4}=\frac{44}{100}$
2. 比较大小：$\frac{35}{100}＜\frac{44}{100}$，也就是$\frac{7}{20}＜\frac{11}{25}$，甲的用时更短，因此甲的工作效率更高。
1. 先对两个异分母分数通分，20和25的最小公倍数是100：
$\frac{7}{20}=\frac{7×5}{20×5}=\frac{35}{100}$
$\frac{11}{25}=\frac{11×4}{25×4}=\frac{44}{100}$
2. 比较大小：$\frac{35}{100}＜\frac{44}{100}$，也就是$\frac{7}{20}＜\frac{11}{25}$，甲的用时更短，因此甲的工作效率更高。
4. 把$\frac{2}{3}$米平均分成3段，每段是$\frac{2}{3}$米的（$\quad$），每段长（$\quad$）米。
答案
$\frac{1}{3}$；$\frac{2}{9}$
解析
把$\frac{2}{3}$米看作单位“1”，将单位“1”平均分成3段，每段占这个单位“1”的比例为$1÷3=\frac{1}{3}$；计算每段的实际长度时，用总长度除以平均分的段数，可得$\frac{2}{3}÷3=\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$米。
5.0.5 的倒数是(),()的倒数是它本身。
答案
2；1
解析
根据倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数。
1. 计算0.5的倒数：先把小数0.5转化为分数$\frac{1}{2}$，用1除以$\frac{1}{2}$可得$1÷\frac{1}{2}=2$，因此0.5的倒数是2。
2. 寻找倒数是它本身的数：满足“这个数乘自身等于1”的数，在五年级所学的数的范围内只有1，因为$1×1=1$，所以1的倒数是它本身。
1. 计算0.5的倒数：先把小数0.5转化为分数$\frac{1}{2}$，用1除以$\frac{1}{2}$可得$1÷\frac{1}{2}=2$，因此0.5的倒数是2。
2. 寻找倒数是它本身的数：满足“这个数乘自身等于1”的数，在五年级所学的数的范围内只有1，因为$1×1=1$，所以1的倒数是它本身。
6.下面哪些图形折叠起来可以围成正方体？在能围成正方体的括号里打“√”。
（）（）（）（）
（）（）（）（）
答案
（ ）（ ）（√）（√）
解析
我们结合正方体展开图的常见类型（一四一型、一三二型、二二二型、三三型）和判断规则来分析：
1. 第一个图形：横向有4个连续正方形，剩余2个正方形都在四连方的同一侧，折叠后会出现面重叠，无法围成正方体。
2. 第二个图形：折叠时会出现面重叠的情况，不符合正方体展开图的要求，不能围成正方体。
3. 第三个图形：属于正方体展开图的标准“一四一”型，折叠后可以围成正方体。
4. 第四个图形：属于正方体展开图的标准“二二二”阶梯型，折叠后可以围成正方体。
1. 第一个图形：横向有4个连续正方形，剩余2个正方形都在四连方的同一侧，折叠后会出现面重叠，无法围成正方体。
2. 第二个图形：折叠时会出现面重叠的情况，不符合正方体展开图的要求，不能围成正方体。
3. 第三个图形：属于正方体展开图的标准“一四一”型，折叠后可以围成正方体。
4. 第四个图形：属于正方体展开图的标准“二二二”阶梯型，折叠后可以围成正方体。
二、脱式计算。
$\frac{3}{13}×\frac{5}{7}÷\frac{5}{13}$
$2-\frac{3}{8}-\frac{5}{8}$
$\frac{5}{6}-(\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$
$(38×\frac{2}{5}+12×\frac{2}{5})÷\frac{5}{7}$
$\frac{1}{6}÷\frac{11}{24}-\frac{3}{8}×\frac{4}{11}$
$(\frac{1}{8}-\frac{1}{16})÷\frac{1}{8}$
$\frac{3}{13}×\frac{5}{7}÷\frac{5}{13}$
$2-\frac{3}{8}-\frac{5}{8}$
$\frac{5}{6}-(\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$
$(38×\frac{2}{5}+12×\frac{2}{5})÷\frac{5}{7}$
$\frac{1}{6}÷\frac{11}{24}-\frac{3}{8}×\frac{4}{11}$
$(\frac{1}{8}-\frac{1}{16})÷\frac{1}{8}$
答案
$\frac{3}{7}$；$1$；$\frac{41}{60}$；$28$；$\frac{5}{22}$；$\frac{1}{2}$
解析
1. 计算$\frac{3}{13}×\frac{5}{7}÷\frac{5}{13}$：
先把除法转化为乘法，得到$\frac{3}{13}×\frac{5}{7}×\frac{13}{5}$，利用乘法交换律调整顺序后约分，最终得到结果。
2. 计算$2-\frac{3}{8}-\frac{5}{8}$：
利用减法的性质，将后两个分数相加凑整，原式改写为$2-(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$，简化计算得到结果。
3. 计算$\frac{5}{6}-(\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$：
先对括号内的分数通分计算，再对括号外的部分通分计算得到结果。
4. 计算$(38×\frac{2}{5}+12×\frac{2}{5})÷\frac{5}{7}$：
括号内利用乘法分配律提取公因数$\frac{2}{5}$，先算出括号内的结果，再把除法转化为乘法计算得到最终结果。
5. 计算$\frac{1}{6}÷\frac{11}{24}-\frac{3}{8}×\frac{4}{11}$：
先同时计算除法和乘法，再对两个结果通分相减得到答案。
6. 计算$(\frac{1}{8}-\frac{1}{16})÷\frac{1}{8}$：
把除法转化为乘法，利用乘法分配律展开计算得到结果。
先把除法转化为乘法，得到$\frac{3}{13}×\frac{5}{7}×\frac{13}{5}$，利用乘法交换律调整顺序后约分，最终得到结果。
2. 计算$2-\frac{3}{8}-\frac{5}{8}$：
利用减法的性质，将后两个分数相加凑整，原式改写为$2-(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})$，简化计算得到结果。
3. 计算$\frac{5}{6}-(\frac{2}{5}-\frac{1}{4})$：
先对括号内的分数通分计算，再对括号外的部分通分计算得到结果。
4. 计算$(38×\frac{2}{5}+12×\frac{2}{5})÷\frac{5}{7}$：
括号内利用乘法分配律提取公因数$\frac{2}{5}$，先算出括号内的结果，再把除法转化为乘法计算得到最终结果。
5. 计算$\frac{1}{6}÷\frac{11}{24}-\frac{3}{8}×\frac{4}{11}$：
先同时计算除法和乘法，再对两个结果通分相减得到答案。
6. 计算$(\frac{1}{8}-\frac{1}{16})÷\frac{1}{8}$：
把除法转化为乘法，利用乘法分配律展开计算得到结果。
