典型例题
一个三角形有一个内角是65°,比另一个内角少10°,第三个内角是多少度？这个三角形是什么三角形？
思路导引:本题可先根据已知条件求出另一个内角的度数,再根据三角形内角和为180°,求出第三个内角的度数,最后根据三个角的度数判断三角形的类型。
(1)求出另一个内角的度数:已知一个内角是65°,且比另一个内角少10°,即另一个内角比65°大10°,所以另一个内角的度数为65°+10°=75°。
(2)求出第三个内角的度数:因为三角形的内角和是180°,现在已经知道两个内角分别是65°和75°,所以第三个内角的度数为180°−65°−75°=40°。
(3)判断这个三角形的类型:根据三角形按角分类的标准,这个三角形的三个内角分别是65°、75°、40°,都小于90°,所以这个三角形是锐角三角形。
综上,第三个内角是40°,这个三角形是锐角三角形。
规范解答:65°+10°=75°,180°−65°−75°=40°。
第三个内角是40°,这个三角形是锐角三角形。

65°+10°=75°,180°−65°−75°=40°。
第三个内角是40°,这个三角形是锐角三角形。

1.小鑫家有一个三角形的小菜园，菜园的最大角是120°，是最小角的4倍。这个三角形菜园其他角的度数是多少？按角分这个菜园是什么三角形？

120°÷4=30°,
180°−30°−120°=30°。
答：这个三角形菜园其他角的度数都是30°,按角分这个菜园是钝角三角形。

2.举办投掷实心球的场地是一个等腰三角形，它的两条边分别长16米、20米，那么这个三角形的周长是多少米？

分两种情况：(1)当腰长为16米时,三边分别为16米、16米、20米。
16+16+20=52（米）。
(2)当腰长为20米时,三边分别为20米、20米、16米。
20+20+16=56（米）。
答：这个三角形的周长是52米或56米。