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3.在一个直角三角形中,较大锐角的度数是较小锐角的5倍,较大的锐角是多少度？
答案
180°−90°=90°,90°÷6=15°,
较大锐角的度数为15°×5 = 75°。
答：较大的锐角是75°。
较大锐角的度数为15°×5 = 75°。
答：较大的锐角是75°。
4. 小明用一根长为40厘米的铁丝正好围成一个等腰三角形，三角形的其中一条边是14厘米，另外两条边分别是多少厘米？（写出符合要求的所有情况）
答案
(1)当14厘米是腰长时：
底边长：40−14×2=12（厘米）。
此时三边分别为14厘米、14厘米、12厘米。
(2)当14厘米是底边时：
腰长：(40−14)÷2 = 13（厘米）。
此时三边分别为13厘米、13厘米、14厘米。
答：另外两条边分别是14厘米、12厘米或13厘米、13厘米。
底边长：40−14×2=12（厘米）。
此时三边分别为14厘米、14厘米、12厘米。
(2)当14厘米是底边时：
腰长：(40−14)÷2 = 13（厘米）。
此时三边分别为13厘米、13厘米、14厘米。
答：另外两条边分别是14厘米、12厘米或13厘米、13厘米。
5. 建房中的数学问题:“人字梁”又叫坡屋顶,它呈现的是一种三角形的屋面形状(如图)。
(1)这样的设计是应用了三角形的(
(2)“人字梁”主要框架由三根木头组成,现在已经选定了两根分别长5米的木料,还有4根备选木料:8米、10米、12米,选用哪根木料能与这两根木料组成“人字梁”?请说明理由。
(3)如果“人字梁”的一个底角是30°,那么顶角是多少度?
(1)这样的设计是应用了三角形的(
稳定性
)。(2)“人字梁”主要框架由三根木头组成,现在已经选定了两根分别长5米的木料,还有4根备选木料:8米、10米、12米,选用哪根木料能与这两根木料组成“人字梁”?请说明理由。
(3)如果“人字梁”的一个底角是30°,那么顶角是多少度?
答案
(1)稳定性
(2)5+5=10（米）,
10＞8,10=10,10＜12。
答：选用8米的木料能与这两根木料组成“人字梁”。因为三角形的任意两边之和大于第三边。
(3)180°−2×30°=120°。
答：顶角是120°。
(2)5+5=10（米）,
10＞8,10=10,10＜12。
答：选用8米的木料能与这两根木料组成“人字梁”。因为三角形的任意两边之和大于第三边。
(3)180°−2×30°=120°。
答：顶角是120°。
