2026年新起点暑假作业七年级综合通用版广东专版第49页答案
1. 下列说法中，正确的是 （
）

A.两个直角三角形是全等三角形
B.两个等边三角形是全等三角形
C.全等三角形的周长相等，面积相等
D.若$△ ABC ≌ △ DEF$，则$∠ A = ∠ D$，$AB = EF$

答案

C

解析

A选项，两个直角三角形的对应边、对应角不一定相等，不一定全等，说法错误；
B选项，两个等边三角形内角均为60°，但边长不一定相等，不一定全等，说法错误；
C选项，全等三角形可以完全重合，三边对应相等，因此周长相等，面积也相等，说法正确；
D选项，若△ABC≌△DEF，对应边AB=DE，并非AB=EF，说法错误。
2. 下列选项中,具有稳定性的图形是 (
)

答案

B

解析

解：三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
选项A是平行四边形，属于四边形，不具有稳定性；
选项B的图形被对角线分割为两个三角形，整体具有稳定性；
选项C的图形包含四边形部分，不具有稳定性；
选项D的图形包含四边形部分，不具有稳定性。
3. 如图，将$△ ABC$沿$AC$翻折后，点$B$与点$E$重合，则图中全等三角形有 （
）

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案

C

解析

由翻折的性质可得：
1. $△ ABC ≌ △ AEC$，由此推出$AB=AE$，$BC=EC$，$∠ BAC=∠ EAC$，$∠ BCA=∠ ECA$；
2. 在$△ ABD$和$△ AED$中，$AB=AE$，$∠ BAD=∠ EAD$，$AD=AD$，根据SAS判定得$△ ABD ≌ △ AED$；
3. 在$△ CBD$和$△ CED$中，$BC=EC$，$∠ BCD=∠ ECD$，$CD=CD$，根据SAS判定得$△ CBD ≌ △ CED$。
综上图中共有3对全等三角形。
4. 如图，点D，E在$△ ABC$的边BC上，$△ ABD≌△ ACE$，其中B，C为对应顶点，D，E为对应顶点，则下列结论不一定成立的是（
）

A.$AC=CD$
B.$BE=CD$
C.$∠ ADE=∠ AED$
D.$∠ BAE=∠ CAD$

答案

A

解析

已知$△ ABD≌△ ACE$，且$B,C$为对应顶点，$D,E$为对应顶点，可得对应边相等：$AB=AC$，$AD=AE$，$BD=CE$，对应角相等：$∠ BAD=∠ CAE$。
验证选项B：由$BD=CE$，两边同时加$DE$，得$BD+DE=CE+DE$，即$BE=CD$，该结论成立。
验证选项C：由$AD=AE$，可知$△ ADE$为等腰三角形，因此$∠ ADE=∠ AED$，该结论成立。
验证选项D：由$∠ BAD=∠ CAE$，两边同时加$∠ DAE$，得$∠ BAD+∠ DAE=∠ CAE+∠ DAE$，即$∠ BAE=∠ CAD$，该结论成立。
选项A：无法通过已知全等关系推导得到$AC=CD$，该结论不一定成立。
5. 如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图,请你根据所学的三角形全等的有关知识,说明画出$∠ A'O'B'=∠ AOB$的依据是 （
）

A.边角边
B.角边角
C.角角边
D.边边边

答案

D

解析

根据尺规作一个角等于已知角的步骤，可得OC=O'C'，OD=O'D'，CD=C'D'，即两个三角形的三边对应相等，依据边边边判定定理可证△OCD≌△O'C'D'，再由全等三角形对应角相等得到∠A'O'B'=∠AOB，因此作图依据是边边边。
6. 若$△ ABC ≌ △ DEF$，$AB=2$，$AC=4$，且$△ DEF$的周长为偶数，则$EF$的长度为（
）

A.3
B.4
C.2或4
D.2或4或5

答案

B

解析

1. 根据三角形三边关系，在△ABC中，AB=2，AC=4，可得$4-2＜BC＜4+2$，即$2＜BC＜6$。
2. 由$△ ABC≌△ DEF$，得$EF=BC$，$DE=AB=2$，$DF=AC=4$，因此$△ DEF$的周长为$2+4+EF=6+EF$。
3. 已知$△ DEF$的周长为偶数，6是偶数，因此EF必须为偶数。
4. 结合$2＜EF＜6$，满足条件的偶数只有4，即$EF=4$。