15.一个等腰三角形的周长为28 cm，其中一边长为8 cm，则这个三角形其余两边的长各是多少？李明是这样解的：底边长为8 cm，设腰长为x cm，则2x+8=28，解得x=10。所以这个三角形其余两边的长均为10 cm。你认为李明的解法对吗？如果不对，请你给出正确的解法。

解：李明的解法不对。正确解法如下：
分两种情况讨论：
① 当底边长为8 cm时，设腰长为x cm，
根据周长公式得：$2x + 8 = 28$，
解得$x = 10$。
此时三角形三边长分别为8 cm，10 cm，10 cm，
满足三角形任意两边之和大于第三边，符合要求。
② 当腰长为8 cm时，设底边长为y cm，
根据周长公式得：$8×2 + y = 28$，
解得$y = 12$。
此时三角形三边长分别为8 cm，8 cm，12 cm，
满足三角形任意两边之和大于第三边，符合要求。
综上，这个三角形其余两边的长为10 cm、10 cm 或 8 cm、12 cm。

16.如图,在$△ ABC$中,AD是中线,$AB=10\ \mathrm{cm}$,$AC=6\ \mathrm{cm}$。
(1)求$△ ABD$与$△ ACD$的周长之差；
(2)点E在边AB上,连接ED,若$△ BDE$与四边形ACDE的周长相等,求线段AE的长度。

解：
(1) ∵ AD是△ABC的中线，
∴ BD = CD。
△ABD的周长 = AB + BD + AD，
△ACD的周长 = AC + CD + AD，
∴ △ABD与△ACD的周长之差为：
$(AB + BD + AD) - (AC + CD + AD) = AB - AC = 10 - 6 = 4\ (\mathrm{cm})$。
(2) 设AE的长度为$x\ \mathrm{cm}$，则$BE = AB - AE = (10 - x)\ \mathrm{cm}$。
∵ △BDE与四边形ACDE的周长相等，
∴ $BE + BD + DE = AE + AC + CD + DE$。
又∵ $BD = CD$，DE为公共边，
∴ $BE = AE + AC$，
代入得：$10 - x = x + 6$，
解得 $x = 2$。
答：(1) △ABD与△ACD的周长之差为4 cm；(2) 线段AE的长度为2 cm。

17.如图，在$△ ABC$中，$AB=AC$，$P$是$BC$边上任意一点，$PF⊥ AB$于点$F$，$PE⊥ AC$于点$E$，$BD$为$△ ABC$的高，且$BD=8$，求$PF+PE$的值。

解：连接AP。
∵ $S_{△ ABC} = S_{△ ABP} + S_{△ ACP}$，
∴ $\frac{1}{2}AC · BD = \frac{1}{2}AB · PF + \frac{1}{2}AC · PE$。
又∵ $AB = AC$，
等式两边同时除以$\frac{1}{2}AC$，可得：
$BD = PF + PE$。
∵ $BD = 8$，
∴ $PF + PE = 8$。