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1.（2025·南通海安期中）如图甲所示，虚线框内为供电电路（未画出），能输出恒定不变的电流，$R_0$为定值电阻，调节电阻箱$R$，作出电流表、电阻箱示数变化图像，下列说法正确的是（
A.实验中，通过$R_0$的电流保持不变
B.$R_0$的阻值为$10\ \Omega$
C.电流表的示数与电阻箱阻值成反比
D.电源供电电流为$6\ \mathrm{A}$
D
）A.实验中，通过$R_0$的电流保持不变
B.$R_0$的阻值为$10\ \Omega$
C.电流表的示数与电阻箱阻值成反比
D.电源供电电流为$6\ \mathrm{A}$
答案
D 提示:$R_0$ 和电阻箱并联,干路电流恒定不变,调节电阻箱阻值,电流表示数在变化,故通过$R_0$的电流也在变化。$R=16\ \Omega$时,$I=2\ \mathrm{A}$,电源电压$U=I_0R_0=(I_{\mathrm{总}}-I)R_0=(I_{\mathrm{总}}-2\ \mathrm{A})R_0=2\ \mathrm{A}×16\ \Omega$,$R'=4\ \Omega$时,$I'=4\ \mathrm{A}$,电源电压$U'=I'_0R_0=(I_{\mathrm{总}}-I')R_0=(I_{\mathrm{总}}-4\ \mathrm{A})R_0=4\ \mathrm{A}×4\ \Omega$,解得$R_0=8\ \Omega$,$I_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{A}$。由$(I_{\mathrm{总}}-I)R_0=IR$得$I=\dfrac{I_{\mathrm{总}}R_0}{R_0+R}$,其中$R_0$与$I_{\mathrm{总}}$为定值,则电流表示数与电阻箱阻值不成反比。
解析
【分析】
首先明确电路结构：$R_0$与电阻箱$R$并联，虚线框供电电路输出恒定电流（干路总电流$I_{\mathrm{总}}$不变），电流表测量通过$R$的电流$I$。根据并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律可建立关于$I_{\mathrm{总}}$、$R_0$的方程，再利用图乙给出的两组$R$与$I$的对应数据求解，进而判断各选项。
【解析】
解：由图甲可知，$R_0$与$R$并联，干路总电流$I_{\mathrm{总}}$恒定，电流表测$R$支路的电流$I$。
根据并联电路电流规律：$I_{\mathrm{总}} = I_0 + I$（$I_0$为通过$R_0$的电流）；
根据并联电路电压规律，$R_0$与$R$两端电压相等，由欧姆定律得：$U = I_0R_0 = IR$，即$I_0 = \frac{IR}{R_0}$。
将$I_0$代入总电流公式，整理得：$U = IR = (I_{\mathrm{总}} - I)R_0$。
结合图乙两组数据：
①当$R=16\ \Omega$时，$I=2\ \mathrm{A}$，代入得：$(I_{\mathrm{总}} - 2\ \mathrm{A})R_0 = 2\ \mathrm{A} × 16\ \Omega = 32\ \Omega·\mathrm{A}$；
②当$R=4\ \Omega$时，$I=4\ \mathrm{A}$，代入得：$(I_{\mathrm{总}} - 4\ \mathrm{A})R_0 = 4\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 16\ \Omega·\mathrm{A}$。
联立①②，用①÷②得：$\frac{I_{\mathrm{总}} - 2\ \mathrm{A}}{I_{\mathrm{总}} - 4\ \mathrm{A}} = \frac{32}{16} = 2$，
解得：$I_{\mathrm{总}} = 6\ \mathrm{A}$；
将$I_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{A}$代入②式，得$R_0=8\ \Omega$。
分析选项：
A. 通过$R_0$的电流$I_0 = I_{\mathrm{总}} - I$，因$I$随$R$变化，故$I_0$也变化，A错误；
B. $R_0=8\ \Omega ≠ 10\ \Omega$，B错误；
C. 由$I = \frac{I_{\mathrm{总}}R_0}{R_0 + R}$，$I$与$R$不成反比，C错误；
D. 供电电流即干路总电流$I_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{A}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用、电路动态分析
【点评】
本题结合并联电路特点与欧姆定律，利用图像数据建立方程求解，关键是理解干路电流恒定的条件，理清各电流、电阻间的关系，对学生的逻辑分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：$R_0$与电阻箱$R$并联，虚线框供电电路输出恒定电流（干路总电流$I_{\mathrm{总}}$不变），电流表测量通过$R$的电流$I$。根据并联电路的电流、电压规律，结合欧姆定律可建立关于$I_{\mathrm{总}}$、$R_0$的方程，再利用图乙给出的两组$R$与$I$的对应数据求解，进而判断各选项。
【解析】
解：由图甲可知，$R_0$与$R$并联，干路总电流$I_{\mathrm{总}}$恒定，电流表测$R$支路的电流$I$。
根据并联电路电流规律：$I_{\mathrm{总}} = I_0 + I$（$I_0$为通过$R_0$的电流）；
根据并联电路电压规律，$R_0$与$R$两端电压相等，由欧姆定律得：$U = I_0R_0 = IR$，即$I_0 = \frac{IR}{R_0}$。
将$I_0$代入总电流公式，整理得：$U = IR = (I_{\mathrm{总}} - I)R_0$。
结合图乙两组数据：
①当$R=16\ \Omega$时，$I=2\ \mathrm{A}$，代入得：$(I_{\mathrm{总}} - 2\ \mathrm{A})R_0 = 2\ \mathrm{A} × 16\ \Omega = 32\ \Omega·\mathrm{A}$；
②当$R=4\ \Omega$时，$I=4\ \mathrm{A}$，代入得：$(I_{\mathrm{总}} - 4\ \mathrm{A})R_0 = 4\ \mathrm{A} × 4\ \Omega = 16\ \Omega·\mathrm{A}$。
联立①②，用①÷②得：$\frac{I_{\mathrm{总}} - 2\ \mathrm{A}}{I_{\mathrm{总}} - 4\ \mathrm{A}} = \frac{32}{16} = 2$，
解得：$I_{\mathrm{总}} = 6\ \mathrm{A}$；
将$I_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{A}$代入②式，得$R_0=8\ \Omega$。
分析选项：
A. 通过$R_0$的电流$I_0 = I_{\mathrm{总}} - I$，因$I$随$R$变化，故$I_0$也变化，A错误；
B. $R_0=8\ \Omega ≠ 10\ \Omega$，B错误；
C. 由$I = \frac{I_{\mathrm{总}}R_0}{R_0 + R}$，$I$与$R$不成反比，C错误；
D. 供电电流即干路总电流$I_{\mathrm{总}}=6\ \mathrm{A}$，D正确。
【答案】
D
【知识点】
并联电路电流规律、欧姆定律应用、电路动态分析
【点评】
本题结合并联电路特点与欧姆定律，利用图像数据建立方程求解，关键是理解干路电流恒定的条件，理清各电流、电阻间的关系，对学生的逻辑分析和公式应用能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
2. (2025·连云港赣榆模拟)如图所示,为测定圆柱形油箱内油量的装置原理图,电源电压为36 V,R 为滑动变阻器,$R_0$ 为定值电阻,电流表的量程为0~0.6 A,电压表的量程为0~36 V。油箱中的油量是通过电流表或电压表的示数反映出来的,且电表的最大值对应油箱最大油量,当油箱内的油面在最高或最低位置时,滑动变阻器的滑片P恰好能分别滑至两端,当油面达到最低位置时,反映油量的电表示数为最大量程的$\dfrac{1}{6}$。下列说法正确的是 （
A.电压表示数显示油量符合要求,$R_0$阻值为$60\ \Omega$
B.电流表示数显示油量符合要求,且刻度是均匀的
C.电流表示数显示油量符合要求,且刻度是不均匀的
D.电压表示数显示油量符合要求,且滑动变阻器的阻值变化范围为0~300 $\Omega$
C
）A.电压表示数显示油量符合要求,$R_0$阻值为$60\ \Omega$
B.电流表示数显示油量符合要求,且刻度是均匀的
C.电流表示数显示油量符合要求,且刻度是不均匀的
D.电压表示数显示油量符合要求,且滑动变阻器的阻值变化范围为0~300 $\Omega$
答案
C 提示:油箱内油面达到最高时,滑动变阻器的阻值为0,电压表示数为0,电流表示数最大,故反映油量的电表是电流表,$R_0=\dfrac{U}{I_{\mathrm{大}}}=\dfrac{36\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。油箱内油面达到最低时,滑动变阻器接入的阻值最大,$I_{\mathrm{小}}=\dfrac{1}{6}×0.6\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{小}}}=\dfrac{36\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=360\ \Omega$,$R_{\mathrm{变大}}=R_{\mathrm{总}}-R_0=360\ \Omega-60\ \Omega=300\ \Omega$。故滑动变阻器阻值的变化范围为0~300 $\Omega$。因$I=\dfrac{U}{R_0+R_{\mathrm{变}}}=\dfrac{36\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{变}}+60\ \Omega}$,电流表示数$I$与$R_{\mathrm{变}}$不构成线性关系,故用电流表来显示油量时刻度不均匀。
解析
【分析】
首先明确电路结构：滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器R两端电压。根据题目“电表最大值对应油箱最大油量”的条件，结合油面最高时滑片位置，判断适合显示油量的电表，再通过欧姆定律计算相关电阻，分析电流与电阻的关系，最终判断选项正确性。
【解析】
1. 判断显示油量的电表：当油面最高时，滑片滑至滑动变阻器一端，R接入电阻为0，电压表测R两端电压，示数为0；电流表测电路电流，达到量程最大值0.6A，符合“电表最大值对应最大油量”，因此电流表适合显示油量，电压表不符合，排除A、D选项。
2. 计算定值电阻R₀：油面最高时，电路为R₀的简单电路，由欧姆定律得：$R_0=\frac{U}{I_{大}}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：油面最低时，R接入电阻最大，此时电流$I_{小}=\frac{1}{6}I_{大}=\frac{1}{6}×0.6\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{小}}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=360\ \Omega$，则滑动变阻器最大阻值$R_{变}=R_{总}-R_0=360\ \Omega-60\ \Omega=300\ \Omega$。
4. 分析电流刻度是否均匀：电路电流$I=\frac{U}{R_0+R_{变}}=\frac{36\ \mathrm{V}}{R_{变}+60\ \Omega}$，可见电流I与R变不是线性关系，因此电流表示数刻度不均匀，排除B选项。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合实际油量装置考查电路分析与欧姆定律应用，关键是根据油面最高时的滑片位置确定适合显示油量的电表，再通过欧姆定律计算电阻，最后分析电流与电阻的关系判断刻度均匀性，需注意电表量程与油量的对应逻辑。
【难度系数】
0.5
首先明确电路结构：滑动变阻器R与定值电阻R₀串联，电流表测电路总电流，电压表测滑动变阻器R两端电压。根据题目“电表最大值对应油箱最大油量”的条件，结合油面最高时滑片位置，判断适合显示油量的电表，再通过欧姆定律计算相关电阻，分析电流与电阻的关系，最终判断选项正确性。
【解析】
1. 判断显示油量的电表：当油面最高时，滑片滑至滑动变阻器一端，R接入电阻为0，电压表测R两端电压，示数为0；电流表测电路电流，达到量程最大值0.6A，符合“电表最大值对应最大油量”，因此电流表适合显示油量，电压表不符合，排除A、D选项。
2. 计算定值电阻R₀：油面最高时，电路为R₀的简单电路，由欧姆定律得：$R_0=\frac{U}{I_{大}}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。
3. 计算滑动变阻器最大阻值：油面最低时，R接入电阻最大，此时电流$I_{小}=\frac{1}{6}I_{大}=\frac{1}{6}×0.6\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$，电路总电阻$R_{总}=\frac{U}{I_{小}}=\frac{36\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=360\ \Omega$，则滑动变阻器最大阻值$R_{变}=R_{总}-R_0=360\ \Omega-60\ \Omega=300\ \Omega$。
4. 分析电流刻度是否均匀：电路电流$I=\frac{U}{R_0+R_{变}}=\frac{36\ \mathrm{V}}{R_{变}+60\ \Omega}$，可见电流I与R变不是线性关系，因此电流表示数刻度不均匀，排除B选项。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、串联电路特点
【点评】
本题结合实际油量装置考查电路分析与欧姆定律应用，关键是根据油面最高时的滑片位置确定适合显示油量的电表，再通过欧姆定律计算电阻，最后分析电流与电阻的关系判断刻度均匀性，需注意电表量程与油量的对应逻辑。
【难度系数】
0.5
3. 如图所示，A、B为铅笔芯的两个端点，其电
阻与长度成正比，c 为铅笔芯的中点。闭合
开关S，在滑片P从c点向d点滑动的过程
中，下列说法正确的是 （
A.电路的总电阻逐渐增大
B.电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$的示数同时增加
C.电流表$\mathrm{A}_{1}$示数的变化量大于电流表$\mathrm{A}_{2}$示数的变化量
D.电流表$\mathrm{A}_{1}$示数的变化量小于电流表$\mathrm{A}_{2}$示数的变化量
阻与长度成正比，c 为铅笔芯的中点。闭合
开关S，在滑片P从c点向d点滑动的过程
中，下列说法正确的是 （
D
）A.电路的总电阻逐渐增大
B.电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$的示数同时增加
C.电流表$\mathrm{A}_{1}$示数的变化量大于电流表$\mathrm{A}_{2}$示数的变化量
D.电流表$\mathrm{A}_{1}$示数的变化量小于电流表$\mathrm{A}_{2}$示数的变化量
答案
D 提示:铅笔芯的左右两部分并联,电流表$\mathrm{A}_1$测铅笔芯左侧的电流,电流表$\mathrm{A}_2$测铅笔芯右侧的电流,设铅笔芯的电阻为$R$,电路中的总电流$I=\dfrac{U}{R_{\mathrm{总}}}=\dfrac{U}{R_{\mathrm{左}}}+\dfrac{U}{R_{\mathrm{右}}}$,得电路中的总电阻$R_{\mathrm{总}}=\dfrac{R_{\mathrm{左}}R_{\mathrm{右}}}{R_{\mathrm{左}}+R_{\mathrm{右}}}=\dfrac{R_{\mathrm{左}}(R-R_{\mathrm{左}})}{R}=-\dfrac{1}{R}(R_{\mathrm{左}}-\dfrac{1}{2}R)^2+\dfrac{1}{4}R$,当$R_{\mathrm{左}}=\dfrac{1}{2}R$,即滑片P在铅笔芯的中点c时,电路的总电阻最大,故滑片P从c点向d点滑动的过程中,电路的总电阻变小;在此过程中,$R_{\mathrm{左}}$变大,$R_{\mathrm{右}}$变小,故电流表$\mathrm{A}_1$的示数变小,电流表$\mathrm{A}_2$的示数变大,由于总电阻变小,干路电流变大,则电流表$\mathrm{A}_1$示数的减小量小于电流表$\mathrm{A}_2$示数的增大量。
解析
【分析】首先明确电路结构：铅笔芯被滑片P分成左、右两部分，这两部分电阻并联，电流表$\mathrm{A}_{1}$测左侧电阻的电流，电流表$\mathrm{A}_{2}$测右侧电阻的电流，电源电压$U$保持不变。设铅笔芯总电阻为$R$，则左侧电阻$R_{\mathrm{左}}$、右侧电阻$R_{\mathrm{右}}$满足$R_{\mathrm{左}}+R_{\mathrm{右}}=R$（定值）。当滑片$P$从中点$c$向$d$滑动时，$R_{\mathrm{左}}$增大、$R_{\mathrm{右}}$减小，结合并联电路特点和欧姆定律分析各选项即可。
【解析】1. 总电阻变化：并联总电阻公式为$R_{\mathrm{总}}=\frac{R_{\mathrm{左}}R_{\mathrm{右}}}{R_{\mathrm{左}}+R_{\mathrm{右}}}$，因$R_{\mathrm{左}}+R_{\mathrm{右}}=R$，故$R_{\mathrm{总}}=\frac{R_{\mathrm{左}}(R-R_{\mathrm{左}})}{R}=-\frac{1}{R}(R_{\mathrm{左}}-\frac{R}{2})^2+\frac{R}{4}$，当$R_{\mathrm{左}}=\frac{R}{2}$（滑片在中点$c$）时总电阻最大。滑片向$d$滑动时，$R_{\mathrm{左}}$远离$\frac{R}{2}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}$逐渐减小，故A错误。
2. 电流表示数变化：电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，左侧电流$I_1=\frac{U}{R_{\mathrm{左}}}$，$R_{\mathrm{左}}$增大则$I_1$减小（$\mathrm{A}_{1}$示数变小）；右侧电流$I_2=\frac{U}{R_{\mathrm{右}}}$，$R_{\mathrm{右}}$减小则$I_2$增大（$\mathrm{A}_{2}$示数变大），故B错误。
3. 电流变化量关系：干路电流$I=I_1+I_2$，总电阻减小则干路电流$I$增大（$\Delta I＞0$）。设$I_1$变化量为$\Delta I_1$（负，绝对值为$|\Delta I_1|$），$I_2$变化量为$\Delta I_2$（正），则$\Delta I=\Delta I_1+\Delta I_2$，即$\Delta I_2=\Delta I - \Delta I_1$。因$\Delta I＞0$、$\Delta I_1＜0$，故$\Delta I_2=\Delta I + |\Delta I_1|$，即$\mathrm{A}_{1}$示数变化量（绝对值）小于$\mathrm{A}_{2}$示数变化量，故C错误，D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电阻
【点评】本题结合滑动铅笔芯考查并联电路的特点与欧姆定律，核心是明确两部分电阻的并联关系，通过电阻变化推导电流变化及变化量关系，需具备电路分析和公式推导能力。
【难度系数】0.5
【解析】1. 总电阻变化：并联总电阻公式为$R_{\mathrm{总}}=\frac{R_{\mathrm{左}}R_{\mathrm{右}}}{R_{\mathrm{左}}+R_{\mathrm{右}}}$，因$R_{\mathrm{左}}+R_{\mathrm{右}}=R$，故$R_{\mathrm{总}}=\frac{R_{\mathrm{左}}(R-R_{\mathrm{左}})}{R}=-\frac{1}{R}(R_{\mathrm{左}}-\frac{R}{2})^2+\frac{R}{4}$，当$R_{\mathrm{左}}=\frac{R}{2}$（滑片在中点$c$）时总电阻最大。滑片向$d$滑动时，$R_{\mathrm{左}}$远离$\frac{R}{2}$，总电阻$R_{\mathrm{总}}$逐渐减小，故A错误。
2. 电流表示数变化：电源电压$U$不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$，左侧电流$I_1=\frac{U}{R_{\mathrm{左}}}$，$R_{\mathrm{左}}$增大则$I_1$减小（$\mathrm{A}_{1}$示数变小）；右侧电流$I_2=\frac{U}{R_{\mathrm{右}}}$，$R_{\mathrm{右}}$减小则$I_2$增大（$\mathrm{A}_{2}$示数变大），故B错误。
3. 电流变化量关系：干路电流$I=I_1+I_2$，总电阻减小则干路电流$I$增大（$\Delta I＞0$）。设$I_1$变化量为$\Delta I_1$（负，绝对值为$|\Delta I_1|$），$I_2$变化量为$\Delta I_2$（正），则$\Delta I=\Delta I_1+\Delta I_2$，即$\Delta I_2=\Delta I - \Delta I_1$。因$\Delta I＞0$、$\Delta I_1＜0$，故$\Delta I_2=\Delta I + |\Delta I_1|$，即$\mathrm{A}_{1}$示数变化量（绝对值）小于$\mathrm{A}_{2}$示数变化量，故C错误，D正确。
【答案】D
【知识点】并联电路电流规律、欧姆定律、并联电阻
【点评】本题结合滑动铅笔芯考查并联电路的特点与欧姆定律，核心是明确两部分电阻的并联关系，通过电阻变化推导电流变化及变化量关系，需具备电路分析和公式推导能力。
【难度系数】0.5
4. 有一热敏电阻的阻值R 随温度 t 的升高而减小,部分数据如表所示,利用它可制作温度报警器,其电路的一部分如图所示,图中两个
虚线框内一个接热敏电阻,一个接定值电阻,电源电压恒为 12 V,当图中的输出电压达到或超过 8 V 时,便触发报警器(图中未画出)报警,不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过 $40\ °\mathrm{C}$时开始报警,则热敏电阻应接在虚线框
虚线框内一个接热敏电阻,一个接定值电阻,电源电压恒为 12 V,当图中的输出电压达到或超过 8 V 时,便触发报警器(图中未画出)报警,不考虑报警器对电路的影响。要求环境温度达到或超过 $40\ °\mathrm{C}$时开始报警,则热敏电阻应接在虚线框2
(填数字),定值电阻为2.2
$\mathrm{k}\Omega$。若将虚线框内两元件对调,则报警器报警的最高温度为10
$°\mathrm{C}$。答案
2 2.2 10 提示:温度升高时,热敏电阻的阻值变小,电路的电流变大,定值电阻两端的电压变大,热敏电阻两端的电压变小,故热敏电阻接在2位置;$t=40\ °\mathrm{C}$时,$R_{\mathrm{热}}=1.1\ \mathrm{k}\Omega$,$U_{\mathrm{定}}=8\ \mathrm{V}$,$U_{\mathrm{热}}=U-U_{\mathrm{定}}=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,$I=\dfrac{U_{\mathrm{热}}}{R_{\mathrm{热}}}=\dfrac{U_{\mathrm{定}}}{R_{\mathrm{定}}}$,即$\dfrac{4\ \mathrm{V}}{1\ 100\ \Omega}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{定}}}$,得$R_{\mathrm{定}}=2\ 200\ \Omega=2.2\ \mathrm{k}\Omega$;热敏电阻和定值电阻位置互换后,$U'_{\mathrm{定}}=U-U'_{\mathrm{热}}=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,$I'=\dfrac{U'_{\mathrm{热}}}{R'_{\mathrm{热}}}=\dfrac{U'_{\mathrm{定}}}{R'_{\mathrm{定}}}$,即$\dfrac{8\ \mathrm{V}}{R'_{\mathrm{热}}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{2\ 200\ \Omega}$,得$R'_{\mathrm{热}}=4\ 400\ \Omega=4.4\ \mathrm{k}\Omega$,对应的环境温度为$10\ °\mathrm{C}$。
解析
【分析】
本题考查串联电路规律与欧姆定律的应用，核心是利用热敏电阻“温度升高阻值减小”的特性，结合串联分压原理分析元件位置，再通过欧姆定律计算定值电阻和对应温度。解题思路：①根据温度变化时热敏电阻的阻值变化，结合串联分压规律，确定报警时输出电压对应的元件，从而判断热敏电阻的位置；②利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律计算定值电阻的阻值；③两元件对调后，再次根据串联分压和欧姆定律，计算报警时热敏电阻的阻值，对应表格中的温度。
【解析】
1. 确定热敏电阻的位置：
温度升高时，热敏电阻阻值减小，串联电路中电阻越小分压越小。要求温度达到40℃时报警，此时需定值电阻两端电压达到8V，因此热敏电阻应接在2位置（温度升高，其分压减小，定值电阻分压增大至报警电压）。
2. 计算定值电阻的阻值：
由表格知，40℃时热敏电阻阻值$R_{\mathrm{热}}=1.1\ \mathrm{k}\Omega$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，报警时定值电阻两端电压$U_{\mathrm{定}}=8\ \mathrm{V}$，则热敏电阻两端电压$U_{\mathrm{热}}=U-U_{\mathrm{定}}=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
串联电路电流相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：$\frac{U_{\mathrm{热}}}{R_{\mathrm{热}}}=\frac{U_{\mathrm{定}}}{R_{\mathrm{定}}}$，代入数据：$\frac{4\ \mathrm{V}}{1.1×10^3\ \Omega}=\frac{8\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{定}}}$，解得$R_{\mathrm{定}}=2.2×10^3\ \Omega=2.2\ \mathrm{k}\Omega$。
3. 两元件对调后，计算报警的最高温度：
元件对调后，定值电阻接在2位置，热敏电阻接在1位置。报警时，热敏电阻两端电压$U'_{\mathrm{热}}=8\ \mathrm{V}$，定值电阻两端电压$U'_{\mathrm{定}}=U-U'_{\mathrm{热}}=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
同理，串联电流相等：$\frac{U'_{\mathrm{热}}}{R'_{\mathrm{热}}}=\frac{U'_{\mathrm{定}}}{R_{\mathrm{定}}}$，代入数据：$\frac{8\ \mathrm{V}}{R'_{\mathrm{热}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{2.2×10^3\ \Omega}$，解得$R'_{\mathrm{热}}=4.4×10^3\ \Omega=4.4\ \mathrm{k}\Omega$。由表格知，热敏电阻阻值为$4.4\ \mathrm{k}\Omega$时，对应温度为$10\ °\mathrm{C}$，即报警的最高温度为$10\ °\mathrm{C}$。
【答案】
2；2.2；10
【知识点】
串联电路分压规律、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻特性与实际报警电路，关键是明确报警电压对应的元件，利用串联电流相等建立等式求解，难度适中，需理清电压与电阻的变化关系。
【难度系数】
0.5
本题考查串联电路规律与欧姆定律的应用，核心是利用热敏电阻“温度升高阻值减小”的特性，结合串联分压原理分析元件位置，再通过欧姆定律计算定值电阻和对应温度。解题思路：①根据温度变化时热敏电阻的阻值变化，结合串联分压规律，确定报警时输出电压对应的元件，从而判断热敏电阻的位置；②利用串联电路电流相等的特点，结合欧姆定律计算定值电阻的阻值；③两元件对调后，再次根据串联分压和欧姆定律，计算报警时热敏电阻的阻值，对应表格中的温度。
【解析】
1. 确定热敏电阻的位置：
温度升高时，热敏电阻阻值减小，串联电路中电阻越小分压越小。要求温度达到40℃时报警，此时需定值电阻两端电压达到8V，因此热敏电阻应接在2位置（温度升高，其分压减小，定值电阻分压增大至报警电压）。
2. 计算定值电阻的阻值：
由表格知，40℃时热敏电阻阻值$R_{\mathrm{热}}=1.1\ \mathrm{k}\Omega$，电源电压$U=12\ \mathrm{V}$，报警时定值电阻两端电压$U_{\mathrm{定}}=8\ \mathrm{V}$，则热敏电阻两端电压$U_{\mathrm{热}}=U-U_{\mathrm{定}}=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
串联电路电流相等，由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$得：$\frac{U_{\mathrm{热}}}{R_{\mathrm{热}}}=\frac{U_{\mathrm{定}}}{R_{\mathrm{定}}}$，代入数据：$\frac{4\ \mathrm{V}}{1.1×10^3\ \Omega}=\frac{8\ \mathrm{V}}{R_{\mathrm{定}}}$，解得$R_{\mathrm{定}}=2.2×10^3\ \Omega=2.2\ \mathrm{k}\Omega$。
3. 两元件对调后，计算报警的最高温度：
元件对调后，定值电阻接在2位置，热敏电阻接在1位置。报警时，热敏电阻两端电压$U'_{\mathrm{热}}=8\ \mathrm{V}$，定值电阻两端电压$U'_{\mathrm{定}}=U-U'_{\mathrm{热}}=12\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
同理，串联电流相等：$\frac{U'_{\mathrm{热}}}{R'_{\mathrm{热}}}=\frac{U'_{\mathrm{定}}}{R_{\mathrm{定}}}$，代入数据：$\frac{8\ \mathrm{V}}{R'_{\mathrm{热}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{2.2×10^3\ \Omega}$，解得$R'_{\mathrm{热}}=4.4×10^3\ \Omega=4.4\ \mathrm{k}\Omega$。由表格知，热敏电阻阻值为$4.4\ \mathrm{k}\Omega$时，对应温度为$10\ °\mathrm{C}$，即报警的最高温度为$10\ °\mathrm{C}$。
【答案】
2；2.2；10
【知识点】
串联电路分压规律、欧姆定律应用、热敏电阻特性
【点评】
本题结合热敏电阻特性与实际报警电路，关键是明确报警电压对应的元件，利用串联电流相等建立等式求解，难度适中，需理清电压与电阻的变化关系。
【难度系数】
0.5
5. (2025·无锡宜兴模拟)在综合实践活动课上,小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路。电源电压恒定,$R_{1}$为定值电阻。闭合开关S后,将滑动变阻器$R_{2}$的滑片P由最右端向左移动,直至灯泡正常发光。此过程中,电流表A的示数随两电压表$\mathrm{V}_{1}$、$\mathrm{V}_{2}$(电压表$\mathrm{V}_{2}$未画出)示数变化关系图像如图乙所示。小灯泡正常发光时的电流为
0.5
A,电源电压为4.5
V。答案
0.5 4.5 提示:将$R_2$的滑片P由最右端向左移动,直至灯泡正常发光,故电路中的最大电流即为小灯泡正常发光时的电流,即0.5 A;电压增大时,通过小灯泡的电流增大,故图线①表示电流表A的示数随电压表$\mathrm{V}_1$示数变化的关系图像,图线②说明电压表$\mathrm{V}_2$示数随电流增大而减小,说明电压表$\mathrm{V}_2$测$R_1$、$R_2$两端的总电压或仅测$R_2$两端的电压,若电压表$\mathrm{V}_2$测$R_1$、$R_2$两端的总电压,则$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$的示数之和应始终等于电源电压,而图像中两表示数之和不为定值,则电压表$\mathrm{V}_2$测$R_2$两端的电压,电源电压$U=U_1+U_2+U_{\mathrm{L}}=0.2\ \mathrm{A}× R_1+3.5\ \mathrm{V}+0.5\ \mathrm{V}=0.4\ \mathrm{A}× R_1+2\ \mathrm{V}+1.5\ \mathrm{V}$,解得$R_1=2.5\ \Omega$,$U=4.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
首先明确电路结构：灯泡L、定值电阻R₁、滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测灯泡两端电压。当滑片P左移，R₂阻值减小，电路电流I增大，灯泡两端电压（V₁示数）随电流增大而增大，因此图乙中随电流上升的图线①是V₁的示数变化，随电流下降的图线②是测R₂两端电压的电压表的示数变化（电流增大时，R₂两端电压减小）。灯泡正常发光时电流最大，从图中可找到最大电流；再利用电源电压恒定，取两组电流对应的电压值，结合串联电路电压规律建立方程，即可求解电源电压。
【解析】
1. 判断图线：串联电路中，电流增大时灯泡电压增大，故图线①为V₁（灯泡）的I-U图像，图线②为测R₂的电压表的I-U图像。
2. 灯泡正常发光时电流最大，由图乙可知最大电流为0.5A，即小灯泡正常发光时的电流为0.5A。
3. 取两组数据列电源电压方程：
当电流I₁=0.2A时，V₁示数U_L1=0.5V，R₂两端电压U₂1=3.5V，电源电压U=U_L1 + I₁R₁ + U₂1 = 0.5V + 0.2A×R₁ + 3.5V = 4V + 0.2A×R₁；
当电流I₂=0.4A时，V₁示数U_L2=1.5V，R₂两端电压U₂2=2.0V，电源电压U=U_L2 + I₂R₁ + U₂2 =1.5V +0.4A×R₁ +2.0V=3.5V +0.4A×R₁；
4. 联立方程：4V +0.2A×R₁ =3.5V +0.4A×R₁，解得R₁=2.5Ω；
5. 代入得电源电压U=4V +0.2A×2.5Ω=4.5V。
【答案】
0.5；4.5
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查学生电路分析能力，关键是正确判断图线对应的物理量，利用电源电压不变建立方程求解，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.4
首先明确电路结构：灯泡L、定值电阻R₁、滑动变阻器R₂串联，电流表测电路电流，电压表V₁测灯泡两端电压。当滑片P左移，R₂阻值减小，电路电流I增大，灯泡两端电压（V₁示数）随电流增大而增大，因此图乙中随电流上升的图线①是V₁的示数变化，随电流下降的图线②是测R₂两端电压的电压表的示数变化（电流增大时，R₂两端电压减小）。灯泡正常发光时电流最大，从图中可找到最大电流；再利用电源电压恒定，取两组电流对应的电压值，结合串联电路电压规律建立方程，即可求解电源电压。
【解析】
1. 判断图线：串联电路中，电流增大时灯泡电压增大，故图线①为V₁（灯泡）的I-U图像，图线②为测R₂的电压表的I-U图像。
2. 灯泡正常发光时电流最大，由图乙可知最大电流为0.5A，即小灯泡正常发光时的电流为0.5A。
3. 取两组数据列电源电压方程：
当电流I₁=0.2A时，V₁示数U_L1=0.5V，R₂两端电压U₂1=3.5V，电源电压U=U_L1 + I₁R₁ + U₂1 = 0.5V + 0.2A×R₁ + 3.5V = 4V + 0.2A×R₁；
当电流I₂=0.4A时，V₁示数U_L2=1.5V，R₂两端电压U₂2=2.0V，电源电压U=U_L2 + I₂R₁ + U₂2 =1.5V +0.4A×R₁ +2.0V=3.5V +0.4A×R₁；
4. 联立方程：4V +0.2A×R₁ =3.5V +0.4A×R₁，解得R₁=2.5Ω；
5. 代入得电源电压U=4V +0.2A×2.5Ω=4.5V。
【答案】
0.5；4.5
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、I-U图像分析
【点评】
本题结合串联电路特点与I-U图像，考查学生电路分析能力，关键是正确判断图线对应的物理量，利用电源电压不变建立方程求解，属于中等难度的电路综合题。
【难度系数】
0.4
