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11. 如图甲所示,电源电压为$U$保持不变,$R_{0}$为定值电阻。闭合开关,电流表A的示数为$I$,电压表$\mathrm{V}_{1}$的示数为$U_{1}$,电压表$\mathrm{V}_{2}$的示数为$U_{2}$。移动滑动变阻器滑片,记录多组实验数据,得到$U_{1}-I$图线和$U_{2}-I$图线,如图乙所示。
(1) 在$U-I$坐标中两条图线在$Q$点相交，此状态下滑动变阻器连入电路的阻值是
(2) 根据图像可知电源电压$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，定值电阻$R_{0}=\_\_\_\_\_\_\Omega$。
(1) 在$U-I$坐标中两条图线在$Q$点相交，此状态下滑动变阻器连入电路的阻值是
0
$\Omega$。(2) 根据图像可知电源电压$U=\_\_\_\_\_\_\mathrm{V}$，定值电阻$R_{0}=\_\_\_\_\_\_\Omega$。
答案
提示:(1) 灯泡与滑动变阻器、$R_0$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器和灯泡两端的电压之和,电压表$\mathrm{V}_2$测灯泡两端的电压,电流表测电路中的电流。滑片向左移动时,滑动变阻器接入电路中的电阻增大,电路中的电流减小,由$U=IR$可知,灯泡和$R_0$两端的电压均减小,则电压表$\mathrm{V}_2$的示数$U_2$减小,滑动变阻器和灯泡两端的电压之和增大,即电压表$\mathrm{V}_1$的示数$U_1$增大。所以上面的图线为$U_1-I$图线,下面的图线为$U_2-I$图线。由图像可知,Q点处$U_1$与$U_2$相等,则此时滑动变阻器两端的电压为0,滑动变阻器连入电路的电阻为0。(2) 当电路中的电流趋近于0时,相当于电路发生了断路,而此时$U_1$的示数为4.5 V,这说明与电压表$\mathrm{V}_1$并联的电路某处断路,此时$U_1$等于电源电压,即电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$。由图像可知,当$U_1=2.5\ \mathrm{V}$时,电路中的电流$I=2.0\ \mathrm{A}$,$R_0$两端的电压$U_0=U-U_1=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2.0\ \mathrm{V}$,电阻$R_0=\dfrac{U_0}{I}=\dfrac{2.0\ \mathrm{V}}{2.0\ \mathrm{A}}=1\ \Omega$。
解析
【分析】首先明确电路结构：定值电阻$R_0$、滑动变阻器、灯泡串联，电流表测电路电流，电压表$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器和灯泡的总电压，电压表$\mathrm{V}_2$测灯泡两端电压。当滑动变阻器滑片移动时，其接入电阻变化导致电路电流变化：电流减小时，灯泡两端电压（$\mathrm{V}_2$示数）减小，而$\mathrm{V}_1$的示数（滑动变阻器+灯泡总电压）因$R_0$两端电压减小而增大，据此判断图乙中两条图线对应的电压表；Q点处两电压相等，说明滑动变阻器两端电压为0，可求其阻值；再结合电源电压特点（电流趋近0时$\mathrm{V}_1$示数等于电源电压），利用欧姆定律计算$R_0$。
【解析】
（1）电路中，$R_0$、滑动变阻器、灯泡串联，电流表测电流，$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器与灯泡的总电压，$\mathrm{V}_2$测灯泡电压。滑片左移，滑动变阻器接入电阻增大，电路电流$I$减小：灯泡电压$U_2=IR_\mathrm{灯}$，$I$减小则$U_2$减小；$\mathrm{V}_1$的电压$U_1=U-IR_0$，$I$减小则$IR_0$减小，故$U_1$增大。因此图乙中，上方虚线为$U_1-I$图线，下方实线为$U_2-I$图线。Q点时$U_1=U_2$，说明滑动变阻器两端电压$U_\mathrm{滑}=U_1-U_2=0$，所以滑动变阻器连入电路的阻值为$0\ \Omega$。
（2）当电路电流趋近于0时，滑动变阻器和灯泡相当于断路，此时$\mathrm{V}_1$串联在电路中，示数等于电源电压，由图乙知$I=0$时$U_1=4.5\ \mathrm{V}$，故电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$。Q点时，电流$I=2.0\ \mathrm{A}$，$U_1=2.5\ \mathrm{V}$，$R_0$两端电压$U_0=U-U_1=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2.0\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R_0=\frac{U_0}{I}=\frac{2.0\ \mathrm{V}}{2.0\ \mathrm{A}}=1\ \Omega$。
【答案】(1) $0$；(2) $4.5$；$1$
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过U-I图像分析电路，关键是明确电压表的测量对象及图线对应的物理量，考查学生的电路分析与图像解读能力。
【难度系数】0.5
【解析】
（1）电路中，$R_0$、滑动变阻器、灯泡串联，电流表测电流，$\mathrm{V}_1$测滑动变阻器与灯泡的总电压，$\mathrm{V}_2$测灯泡电压。滑片左移，滑动变阻器接入电阻增大，电路电流$I$减小：灯泡电压$U_2=IR_\mathrm{灯}$，$I$减小则$U_2$减小；$\mathrm{V}_1$的电压$U_1=U-IR_0$，$I$减小则$IR_0$减小，故$U_1$增大。因此图乙中，上方虚线为$U_1-I$图线，下方实线为$U_2-I$图线。Q点时$U_1=U_2$，说明滑动变阻器两端电压$U_\mathrm{滑}=U_1-U_2=0$，所以滑动变阻器连入电路的阻值为$0\ \Omega$。
（2）当电路电流趋近于0时，滑动变阻器和灯泡相当于断路，此时$\mathrm{V}_1$串联在电路中，示数等于电源电压，由图乙知$I=0$时$U_1=4.5\ \mathrm{V}$，故电源电压$U=4.5\ \mathrm{V}$。Q点时，电流$I=2.0\ \mathrm{A}$，$U_1=2.5\ \mathrm{V}$，$R_0$两端电压$U_0=U-U_1=4.5\ \mathrm{V}-2.5\ \mathrm{V}=2.0\ \mathrm{V}$，根据欧姆定律$R_0=\frac{U_0}{I}=\frac{2.0\ \mathrm{V}}{2.0\ \mathrm{A}}=1\ \Omega$。
【答案】(1) $0$；(2) $4.5$；$1$
【知识点】串联电路电压规律，欧姆定律，动态电路分析
【点评】本题结合串联电路特点和欧姆定律，通过U-I图像分析电路，关键是明确电压表的测量对象及图线对应的物理量，考查学生的电路分析与图像解读能力。
【难度系数】0.5
12. 如图所示,电源电压可调,小灯泡L上标有“6 V 0.5 A”的字样(不考虑温度对灯泡电阻的影响),电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V,滑动变阻器R规格为“$20\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”。
(1) 电源电压调至6 V,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$,移动滑动变阻器的滑片P,使小灯泡正常发光,电流表示数为0.6 A,则电压表的示数是多少?$R_{0}$的阻值是多少?
(2) 电源电压调至8 V,断开开关$\mathrm{S}_{1}$,闭合开关$\mathrm{S}_{2}$,为了保证电路安全,求滑动变阻器阻值的变化范围。
(1) 电源电压调至6 V,闭合开关$\mathrm{S}_{1}$和$\mathrm{S}_{2}$,移动滑动变阻器的滑片P,使小灯泡正常发光,电流表示数为0.6 A,则电压表的示数是多少?$R_{0}$的阻值是多少?
(2) 电源电压调至8 V,断开开关$\mathrm{S}_{1}$,闭合开关$\mathrm{S}_{2}$,为了保证电路安全,求滑动变阻器阻值的变化范围。
答案
提示:(1) 闭合开关$\mathrm{S}_1$和$\mathrm{S}_2$,小灯泡正常发光时,其两端电压为6 V,等于电源电压,滑动变阻器接入电路的阻值为0,故电压表示数为0,电流表示数$I=0.6\ \mathrm{A}$,通过$R_0$的电流$I_0=I-I_\mathrm{L}=0.6\ \mathrm{A}-0.5\ \mathrm{A}=0.1\ \mathrm{A}$,电阻$R_0=\dfrac{U_0}{I_0}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.1\ \mathrm{A}}=60\ \Omega$。(2) 电源电压调至8 V,断开开关$\mathrm{S}_1$,闭合开关$\mathrm{S}_2$,小灯泡L与滑动变阻器R串联,为了保证电路的安全,当电压表的示数$U_{R\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$时,滑动变阻器连入电路中的阻值最大,小灯泡L两端的电压$U'_\mathrm{L}=U-U_{R\mathrm{大}}=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=5\ \mathrm{V}$,小灯泡L的电阻$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,电路中的电流$I_\mathrm{小}=\dfrac{U'_\mathrm{L}}{R_\mathrm{L}}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=\dfrac{5}{12}\ \mathrm{A}$,滑动变阻器连入电路中的最大阻值$R_\mathrm{大}=\dfrac{U_{R\mathrm{大}}}{I_\mathrm{小}}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{\dfrac{5}{12}\ \mathrm{A}}=7.2\ \Omega$;电流表量程为0~0.6 A,小灯泡允许通过的最大电流为0.5 A,为了保证电路的安全,电路中的最大电流$I_\mathrm{大}=I_\mathrm{L}=0.5\ \mathrm{A}$,小灯泡L两端的电压$U_\mathrm{L}=6\ \mathrm{V}$,滑动变阻器两端的电压$U_{R\mathrm{小}}=U-U_\mathrm{L}=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,滑动变阻器连入电路中的最小阻值$R_\mathrm{小}=\dfrac{U_{R\mathrm{小}}}{I_\mathrm{大}}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$,滑动变阻器的阻值变化范围为$4∼7.2\ \Omega$。
解析
【分析】
首先根据开关状态判断电路结构：(1)闭合S₁和S₂时，R₀与滑动变阻器R并联，灯泡L也并联在电路中；灯泡正常发光时，其两端电压等于额定电压，结合并联电路电压规律可确定滑动变阻器两端电压，再通过干路电流与灯泡额定电流求出通过R₀的电流，进而计算R₀阻值。(2)断开S₁、闭合S₂时，灯泡L与滑动变阻器R串联，需结合电流表、电压表量程及灯泡额定参数，确定电路的最大电流和滑动变阻器两端最大电压，再利用欧姆定律计算滑动变阻器的最小和最大阻值，得到阻值范围。
【解析】
(1) 闭合S₁和S₂时，R₀与R并联，灯泡L正常发光，故灯泡两端电压U_L=6V，等于电源电压，因此滑动变阻器两端电压为6V，此时滑动变阻器接入阻值为0，电压表示数为0。
干路电流I=0.6A，灯泡正常发光电流I_L=0.5A，根据并联电路电流规律，通过R₀的电流I₀=I - I_L=0.6A - 0.5A=0.1A。
R₀两端电压等于电源电压6V，由欧姆定律得R₀=U₀/I₀=6V/0.1A=60Ω。
(2) 断开S₁、闭合S₂时，L与R串联，电源电压U=8V。
先计算灯泡电阻：R_L=U_L/I_L=6V/0.5A=12Ω。
① 电路最大电流：电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.5A，滑动变阻器允许最大电流1A，故电路最大电流I_max=0.5A。此时灯泡两端电压U_L'=6V，滑动变阻器两端电压U_R小=U - U_L'=8V -6V=2V，滑动变阻器最小阻值R小=U_R小/I_max=2V/0.5A=4Ω。
② 滑动变阻器最大阻值：电压表量程0~3V，故滑动变阻器两端最大电压U_R大=3V，此时灯泡两端电压U_L''=U - U_R大=8V -3V=5V，电路电流I_min=U_L''/R_L=5V/12Ω=5/12 A，滑动变阻器最大阻值R大=U_R大/I_min=3V/(5/12 A)=7.2Ω。
因此滑动变阻器阻值变化范围为4Ω~7.2Ω。
【答案】
(1) 电压表示数为0，R₀的阻值为60Ω；(2) 滑动变阻器阻值变化范围为4Ω~7.2Ω。
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电路安全分析
【点评】
本题考查串并联电路的识别、欧姆定律的应用及电路安全分析，需根据开关状态判断电路结构，结合各元件额定参数和电表量程确定限制条件，综合性较强，要求学生具备清晰的电路分析能力。
【难度系数】
0.4
首先根据开关状态判断电路结构：(1)闭合S₁和S₂时，R₀与滑动变阻器R并联，灯泡L也并联在电路中；灯泡正常发光时，其两端电压等于额定电压，结合并联电路电压规律可确定滑动变阻器两端电压，再通过干路电流与灯泡额定电流求出通过R₀的电流，进而计算R₀阻值。(2)断开S₁、闭合S₂时，灯泡L与滑动变阻器R串联，需结合电流表、电压表量程及灯泡额定参数，确定电路的最大电流和滑动变阻器两端最大电压，再利用欧姆定律计算滑动变阻器的最小和最大阻值，得到阻值范围。
【解析】
(1) 闭合S₁和S₂时，R₀与R并联，灯泡L正常发光，故灯泡两端电压U_L=6V，等于电源电压，因此滑动变阻器两端电压为6V，此时滑动变阻器接入阻值为0，电压表示数为0。
干路电流I=0.6A，灯泡正常发光电流I_L=0.5A，根据并联电路电流规律，通过R₀的电流I₀=I - I_L=0.6A - 0.5A=0.1A。
R₀两端电压等于电源电压6V，由欧姆定律得R₀=U₀/I₀=6V/0.1A=60Ω。
(2) 断开S₁、闭合S₂时，L与R串联，电源电压U=8V。
先计算灯泡电阻：R_L=U_L/I_L=6V/0.5A=12Ω。
① 电路最大电流：电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.5A，滑动变阻器允许最大电流1A，故电路最大电流I_max=0.5A。此时灯泡两端电压U_L'=6V，滑动变阻器两端电压U_R小=U - U_L'=8V -6V=2V，滑动变阻器最小阻值R小=U_R小/I_max=2V/0.5A=4Ω。
② 滑动变阻器最大阻值：电压表量程0~3V，故滑动变阻器两端最大电压U_R大=3V，此时灯泡两端电压U_L''=U - U_R大=8V -3V=5V，电路电流I_min=U_L''/R_L=5V/12Ω=5/12 A，滑动变阻器最大阻值R大=U_R大/I_min=3V/(5/12 A)=7.2Ω。
因此滑动变阻器阻值变化范围为4Ω~7.2Ω。
【答案】
(1) 电压表示数为0，R₀的阻值为60Ω；(2) 滑动变阻器阻值变化范围为4Ω~7.2Ω。
【知识点】
欧姆定律、串并联电路特点、电路安全分析
【点评】
本题考查串并联电路的识别、欧姆定律的应用及电路安全分析，需根据开关状态判断电路结构，结合各元件额定参数和电表量程确定限制条件，综合性较强，要求学生具备清晰的电路分析能力。
【难度系数】
0.4
13. 如图甲所示,电源电压保持不变,定值电阻$R_1=10\ \Omega$,$R_2=5\ \Omega$,滑动变阻器$R$的规格为“$30\ \Omega\ \ 2.5\ \mathrm{A}$”,电流表$\mathrm{A}_2$选用$0∼3\ \mathrm{A}$的量程,电压表选用$0∼15\ \mathrm{V}$的量程。闭合全部开关,电流表$\mathrm{A}_1$的示数为$1\ \mathrm{A}$。求：
(1) 电源电压。
(2) 若将表盘如图乙所示的电流表$\mathrm{A}_3$接入电路,闭合全部开关,改变滑片位置,电流表$\mathrm{A}_3$的指针恰好指在满偏的三分之二处,滑动变阻器接入电路的可能阻值。
(3) 用一个新的电源替代原来的电源,只闭合开关$\mathrm{S}$,在保证电路安全的情况下,电源电压的最大值。
(1) 电源电压。
(2) 若将表盘如图乙所示的电流表$\mathrm{A}_3$接入电路,闭合全部开关,改变滑片位置,电流表$\mathrm{A}_3$的指针恰好指在满偏的三分之二处,滑动变阻器接入电路的可能阻值。
(3) 用一个新的电源替代原来的电源,只闭合开关$\mathrm{S}$,在保证电路安全的情况下,电源电压的最大值。
答案
提示:(1) 闭合全部开关,定值电阻$R_2$被短路,滑动变阻器R和定值电阻$R_1$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$的电流,$I_1=1\ \mathrm{A}$,电压表测电源电压,$U=I_1R_1=1\ \mathrm{A}×10\ \Omega=10\ \mathrm{V}$。(2) 将电流表$\mathrm{A}_3$接入电路,开关全部闭合,由于定值电阻$R_1$所在支路的电流为1 A,若电流表$\mathrm{A}_3$与$R_1$串联,则不论选用哪个量程都不符合题意,故仅有两种连接方法:①当电流表$\mathrm{A}_3$串联在干路中时,由于$I_1=1\ \mathrm{A}$,则电流表$\mathrm{A}_3$选用$0∼3\ \mathrm{A}$的量程,干路电流$I=\dfrac{2}{3}×3\ \mathrm{A}=2\ \mathrm{A}$,$I_{\mathrm{变}1}=I-I_1=2\ \mathrm{A}-1\ \mathrm{A}=1\ \mathrm{A}$,$R_{\mathrm{变}1}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{变}1}}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$;②当电流表$\mathrm{A}_3$与滑动变阻器R串联时,可选用$0∼3\ \mathrm{A}$或$0∼0.6\ \mathrm{A}$的量程,当$\mathrm{A}_3$选用$0∼3\ \mathrm{A}$的量程时,$I_{\mathrm{变}2}=2\ \mathrm{A}$,$R_{\mathrm{变}2}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{变}2}}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}}=5\ \Omega$;当$\mathrm{A}_3$选用$0∼0.6\ \mathrm{A}$的量程时,$I_{\mathrm{变}3}=0.4\ \mathrm{A}$,$R_{\mathrm{变}3}=\dfrac{U}{I_{\mathrm{变}3}}=\dfrac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}}=25\ \Omega$,故滑动变阻器可能接入电路的阻值为$10\ \Omega$、$5\ \Omega$、$25\ \Omega$。(3) 只闭合开关S时,滑动变阻器R和定值电阻$R_2$串联,电压表测R两端的电压,$I_\mathrm{大}=2.5\ \mathrm{A}$,当$U_{\mathrm{V大}}=15\ \mathrm{V}$,新电源电压最大,此时$U_2=I_\mathrm{大}R_2=2.5\ \mathrm{A}×5\ \Omega=12.5\ \mathrm{V}$,$U_\mathrm{大}=U_{\mathrm{V大}}+U_2=15\ \mathrm{V}+12.5\ \mathrm{V}=27.5\ \mathrm{V}$。
解析
【分析】
1. 解决第一问时，先明确闭合全部开关后的电路结构：R₂被短路，滑动变阻器R与定值电阻R₁并联，电流表A₁测R₁支路电流，电压表测电源电压，利用欧姆定律即可计算电源电压。
2. 解决第二问时，开关全部闭合，R₁与R并联，R₁支路电流恒为1A，电流表A₃指针在满偏的三分之二处，需判断A₃的连接方式（不能与R₁串联，否则电流超量程），分两种情况：A₃接在干路，或A₃与R串联，再结合电流表量程（0~3A、0~0.6A）计算滑动变阻器的电流，最后用欧姆定律求阻值。
3. 解决第三问时，只闭合开关S，电路为R与R₂串联，电压表测R两端电压，需保证各元件安全：滑动变阻器允许的最大电流为2.5A，电压表最大量程15V，据此确定最大电流和最大电压，再计算电源最大电压。
【解析】
(1) 闭合全部开关时，R₂被短路，R与R₁并联，电流表A₁测R₁的电流I₁=1A，电压表测电源电压U。根据欧姆定律：
$U = I_1R_1 = 1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$；
(2) 开关全部闭合，R₁与R并联，R₁支路电流恒为1A，电流表A₃指针在满偏的三分之二处，分两种情况：
① 若A₃串联在干路，干路电流$I = \frac{2}{3} × 3\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{A}$（干路电流大于1A，选0~3A量程），则滑动变阻器的电流$I_R = I - I_1 = 2\ \mathrm{A} - 1\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器阻值$R = \frac{U}{I_R} = \frac{10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$；
② 若A₃与R串联，分两种量程：
选0~3A量程，$I_R = \frac{2}{3} × 3\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{A}$，$R = \frac{10\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$；
选0~0.6A量程，$I_R = \frac{2}{3} × 0.6\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$，$R = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 25\ \Omega$；
故滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω、10Ω、25Ω；
(3) 只闭合S时，R与R₂串联，电压表测R两端电压，电路安全限制：滑动变阻器最大电流$I_{\mathrm{max}} = 2.5\ \mathrm{A}$，电压表最大电压$U_{R\mathrm{max}} = 15\ \mathrm{V}$。此时电路电流为$I_{\mathrm{max}} = 2.5\ \mathrm{A}$，R₂两端电压$U_2 = I_{\mathrm{max}}R_2 = 2.5\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 12.5\ \mathrm{V}$，电源最大电压$U_{\mathrm{max}} = U_{R\mathrm{max}} + U_2 = 15\ \mathrm{V} + 12.5\ \mathrm{V} = 27.5\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) 电源电压为10V；(2) 滑动变阻器接入电路的可能阻值为5Ω、10Ω、25Ω；(3) 电源电压的最大值为27.5V；
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用、串联电路特点；
【点评】本题是电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路结构，注意电流表量程判断和元件安全限制，对电路分析能力和欧姆定律应用能力要求较高，是典型的电学综合题。
【难度系数】0.5
1. 解决第一问时，先明确闭合全部开关后的电路结构：R₂被短路，滑动变阻器R与定值电阻R₁并联，电流表A₁测R₁支路电流，电压表测电源电压，利用欧姆定律即可计算电源电压。
2. 解决第二问时，开关全部闭合，R₁与R并联，R₁支路电流恒为1A，电流表A₃指针在满偏的三分之二处，需判断A₃的连接方式（不能与R₁串联，否则电流超量程），分两种情况：A₃接在干路，或A₃与R串联，再结合电流表量程（0~3A、0~0.6A）计算滑动变阻器的电流，最后用欧姆定律求阻值。
3. 解决第三问时，只闭合开关S，电路为R与R₂串联，电压表测R两端电压，需保证各元件安全：滑动变阻器允许的最大电流为2.5A，电压表最大量程15V，据此确定最大电流和最大电压，再计算电源最大电压。
【解析】
(1) 闭合全部开关时，R₂被短路，R与R₁并联，电流表A₁测R₁的电流I₁=1A，电压表测电源电压U。根据欧姆定律：
$U = I_1R_1 = 1\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 10\ \mathrm{V}$；
(2) 开关全部闭合，R₁与R并联，R₁支路电流恒为1A，电流表A₃指针在满偏的三分之二处，分两种情况：
① 若A₃串联在干路，干路电流$I = \frac{2}{3} × 3\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{A}$（干路电流大于1A，选0~3A量程），则滑动变阻器的电流$I_R = I - I_1 = 2\ \mathrm{A} - 1\ \mathrm{A} = 1\ \mathrm{A}$，滑动变阻器阻值$R = \frac{U}{I_R} = \frac{10\ \mathrm{V}}{1\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega$；
② 若A₃与R串联，分两种量程：
选0~3A量程，$I_R = \frac{2}{3} × 3\ \mathrm{A} = 2\ \mathrm{A}$，$R = \frac{10\ \mathrm{V}}{2\ \mathrm{A}} = 5\ \Omega$；
选0~0.6A量程，$I_R = \frac{2}{3} × 0.6\ \mathrm{A} = 0.4\ \mathrm{A}$，$R = \frac{10\ \mathrm{V}}{0.4\ \mathrm{A}} = 25\ \Omega$；
故滑动变阻器接入电路的阻值为5Ω、10Ω、25Ω；
(3) 只闭合S时，R与R₂串联，电压表测R两端电压，电路安全限制：滑动变阻器最大电流$I_{\mathrm{max}} = 2.5\ \mathrm{A}$，电压表最大电压$U_{R\mathrm{max}} = 15\ \mathrm{V}$。此时电路电流为$I_{\mathrm{max}} = 2.5\ \mathrm{A}$，R₂两端电压$U_2 = I_{\mathrm{max}}R_2 = 2.5\ \mathrm{A} × 5\ \Omega = 12.5\ \mathrm{V}$，电源最大电压$U_{\mathrm{max}} = U_{R\mathrm{max}} + U_2 = 15\ \mathrm{V} + 12.5\ \mathrm{V} = 27.5\ \mathrm{V}$。
【答案】(1) 电源电压为10V；(2) 滑动变阻器接入电路的可能阻值为5Ω、10Ω、25Ω；(3) 电源电压的最大值为27.5V；
【知识点】并联电路特点、欧姆定律应用、串联电路特点；
【点评】本题是电学综合题，需准确分析不同开关状态下的电路结构，注意电流表量程判断和元件安全限制，对电路分析能力和欧姆定律应用能力要求较高，是典型的电学综合题。
【难度系数】0.5
