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5. 如图所示,电源电压恒为 30 V,定值电阻$R_{2}=40\ \Omega ,R_{3}=30\ \Omega ,$滑动变阻器$R_{1}$的规格为“$80\ \Omega\ \ 1\ \mathrm{A}$”,电流表$\mathrm{A}_{1}$的量程为$0∼3\ \mathrm{A}$,电流表$\mathrm{A}_{2}$的量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,电压表的量程为$0∼15\ \mathrm{V}$。下列说法不正确的是（
A.只闭合开关$\mathrm{S}$,$R_{1}$和$R_{3}$串联,将滑片$\mathrm{P}$从$a$端滑至中点,电路中电流变大
B.闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{3}$,调节滑片$\mathrm{P}$的位置并保证电路安全,则$R_{1}$两端电压的范围是$12∼15\ \mathrm{V}$
C.闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,调节滑片$\mathrm{P}$的位置并保证电路安全,则$R_{1}$接入电路的阻值范围是$30∼80\ \Omega$
D.闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,调节滑片$\mathrm{P}$在$R_{1}$的$a$端,此时电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数为$1.125\ \mathrm{A}$
C
）A.只闭合开关$\mathrm{S}$,$R_{1}$和$R_{3}$串联,将滑片$\mathrm{P}$从$a$端滑至中点,电路中电流变大
B.闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{3}$,调节滑片$\mathrm{P}$的位置并保证电路安全,则$R_{1}$两端电压的范围是$12∼15\ \mathrm{V}$
C.闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,调节滑片$\mathrm{P}$的位置并保证电路安全,则$R_{1}$接入电路的阻值范围是$30∼80\ \Omega$
D.闭合开关$\mathrm{S}$、$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,调节滑片$\mathrm{P}$在$R_{1}$的$a$端,此时电流表$\mathrm{A}_{1}$的示数为$1.125\ \mathrm{A}$
答案
提示:只闭合开关S时,$R_1$和$R_3$串联,将滑片P从a端滑至中点时,$R_1$接入电路中的电阻变小,电路中的电流变大。闭合开关S、$\mathrm{S}_3$时,$R_1$和$R_3$串联,当$R_1=0$时,$I=\dfrac{U}{R_3}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{30\ \Omega}=1\ \mathrm{A}＞0.6\ \mathrm{A}$,故$I_\mathrm{大}=0.6\ \mathrm{A}$时,$U_1$最小,$U_{1\mathrm{小}}=U-I_\mathrm{大}R_3=30\ \mathrm{V}-0.6\ \mathrm{A}×30\ \Omega=12\ \mathrm{V}$;当$R_{1\mathrm{大}}=80\ \Omega$时,$I'=\dfrac{U}{R_{1\mathrm{大}}+R_3}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{80\ \Omega+30\ \Omega}=\dfrac{3}{11}\ \mathrm{A}$,$U_1=I'R_{1\mathrm{大}}=\dfrac{3}{11}\ \mathrm{A}×80\ \Omega\approx21.8\ \mathrm{V}＞15\ \mathrm{V}$,故$R_1$两端电压的范围是$12∼15\ \mathrm{V}$。闭合开关S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与$R_2$并联,$I_2=\dfrac{U}{R_2}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{40\ \Omega}=0.75\ \mathrm{A}$,调节滑片P在$R_1$的a端,$I_1=\dfrac{U}{R_{1\mathrm{大}}}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.375\ \mathrm{A}$,电流表$\mathrm{A}_1$的示数$I_\mathrm{总}=I_1+I_2=0.375\ \mathrm{A}+0.75\ \mathrm{A}=1.125\ \mathrm{A}$;当电流表$\mathrm{A}_2$的示数$I_\mathrm{大}=0.6\ \mathrm{A}$时,干路电流$I'_\mathrm{总}=I_\mathrm{大}+I_2=0.6\ \mathrm{A}+0.75\ \mathrm{A}=1.35\ \mathrm{A}＜3\ \mathrm{A}$,故通过$R_1$的电流为0.6 A时,$R_{1\mathrm{小}}=\dfrac{U}{I_\mathrm{大}}=\dfrac{30\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}=50\ \Omega$,故$R_1$接入电路的阻值范围是$50∼80\ \Omega$。
解析
【分析】
本题需先判断各选项对应的开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律、电表量程限制分析电流、电压及电阻的变化，逐一判断选项正误：
1. 分析选项A：确定只闭合S时的串联电路，根据滑片移动判断电阻变化，结合欧姆定律分析电流变化；
2. 分析选项B：确定闭合S、S₃时的串联电路，结合电流表A₂量程和电压表量程，计算R₁两端电压的范围；
3. 分析选项C：确定闭合S、S₁、S₂时的并联电路，结合电流表A₂量程计算R₁的最小阻值，确定其阻值范围；
4. 分析选项D：计算滑片在R₁的a端时，R₁与R₂的电流，求和得到A₁的示数。
【解析】
选项A：只闭合开关S时，R₁与R₃串联。滑片P从a端滑至中点，R₁接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知，电路中电流变大，A说法正确。
选项B：闭合开关S、S₃时，R₁与R₃串联。电流表A₂量程为0~0.6A，故电路最大电流$I_{大}=0.6A$，此时R₁两端电压最小：$U_{1小}=U - I_{大}R_{3}=30V - 0.6A×30Ω=12V$；电压表量程为0~15V，故R₁两端最大电压$U_{1大}=15V$，此时R₃两端电压$U_{3}=30V -15V=15V$，电路电流$I=\frac{U_{3}}{R_{3}}=\frac{15V}{30Ω}=0.5A$，符合安全要求，因此R₁两端电压范围是12~15V，B说法正确。
选项C：闭合开关S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电源电压30V。R₂的电流$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{30V}{40Ω}=0.75A$；电流表A₂测R₁的电流，量程0~0.6A，故R₁最大电流$I_{1大}=0.6A$，此时R₁最小阻值$R_{1小}=\frac{U}{I_{1大}}=\frac{30V}{0.6A}=50Ω$，因此R₁接入电路的阻值范围是50~80Ω，C说法错误。
选项D：闭合开关S、S₁、S₂，滑片P在R₁的a端时，R₁接入最大阻值80Ω，R₁的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{1大}}=\frac{30V}{80Ω}=0.375A$，干路电流$I_{总}=I_{1}+I_{2}=0.375A +0.75A=1.125A$，即A₁的示数为1.125A，D说法正确。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电路串并联、动态电路分析
【点评】
本题综合考查电路连接判断、欧姆定律应用及电表安全限制，需准确分析不同开关状态下的电路结构，结合量程约束计算物理量范围，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
本题需先判断各选项对应的开关状态下的电路连接方式，再结合欧姆定律、电表量程限制分析电流、电压及电阻的变化，逐一判断选项正误：
1. 分析选项A：确定只闭合S时的串联电路，根据滑片移动判断电阻变化，结合欧姆定律分析电流变化；
2. 分析选项B：确定闭合S、S₃时的串联电路，结合电流表A₂量程和电压表量程，计算R₁两端电压的范围；
3. 分析选项C：确定闭合S、S₁、S₂时的并联电路，结合电流表A₂量程计算R₁的最小阻值，确定其阻值范围；
4. 分析选项D：计算滑片在R₁的a端时，R₁与R₂的电流，求和得到A₁的示数。
【解析】
选项A：只闭合开关S时，R₁与R₃串联。滑片P从a端滑至中点，R₁接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，由$I=\frac{U}{R}$可知，电路中电流变大，A说法正确。
选项B：闭合开关S、S₃时，R₁与R₃串联。电流表A₂量程为0~0.6A，故电路最大电流$I_{大}=0.6A$，此时R₁两端电压最小：$U_{1小}=U - I_{大}R_{3}=30V - 0.6A×30Ω=12V$；电压表量程为0~15V，故R₁两端最大电压$U_{1大}=15V$，此时R₃两端电压$U_{3}=30V -15V=15V$，电路电流$I=\frac{U_{3}}{R_{3}}=\frac{15V}{30Ω}=0.5A$，符合安全要求，因此R₁两端电压范围是12~15V，B说法正确。
选项C：闭合开关S、S₁、S₂时，R₁与R₂并联，电源电压30V。R₂的电流$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{30V}{40Ω}=0.75A$；电流表A₂测R₁的电流，量程0~0.6A，故R₁最大电流$I_{1大}=0.6A$，此时R₁最小阻值$R_{1小}=\frac{U}{I_{1大}}=\frac{30V}{0.6A}=50Ω$，因此R₁接入电路的阻值范围是50~80Ω，C说法错误。
选项D：闭合开关S、S₁、S₂，滑片P在R₁的a端时，R₁接入最大阻值80Ω，R₁的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{1大}}=\frac{30V}{80Ω}=0.375A$，干路电流$I_{总}=I_{1}+I_{2}=0.375A +0.75A=1.125A$，即A₁的示数为1.125A，D说法正确。
【答案】
C
【知识点】
欧姆定律、电路串并联、动态电路分析
【点评】
本题综合考查电路连接判断、欧姆定律应用及电表安全限制，需准确分析不同开关状态下的电路结构，结合量程约束计算物理量范围，对电路分析能力要求较高。
【难度系数】
0.4
6. 如图所示,电源电压为8 V,$R_1$阻值为12 Ω,滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端的过程中,电压表的示数从3 V变到6 V,则$R_2$的阻值为
4
Ω,滑动变阻器的最大阻值为16
Ω;若将图中的电压表换成电流表,则其测得的最小电流值是0.4
A。答案
提示:当滑片在最左端时,电路中的电流最大,$R_1$两端的电压为最大值,$I_\mathrm{最大}=\dfrac{U_1}{R_1}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$,$U_2=U-U_1=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$,$R_2=\dfrac{U_2}{I_\mathrm{最大}}=\dfrac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$;当滑片在最右端时,电路中的电流最小,$R_1$两端的电压为最小值,$I_\mathrm{最小}=\dfrac{U'_1}{R_1}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$,$U'_2=I_\mathrm{最小}R_2=0.25\ \mathrm{A}×4\ \Omega=1\ \mathrm{V}$,$U_3=U-U'_1-U'_2=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$,滑动变阻器的最大阻值$R_3=\dfrac{U_3}{I_\mathrm{最小}}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$;若将图中的电压表换成电流表,电流表将$R_1$短路,$R_2$和滑动变阻器串联,当滑动变阻器的电阻最大时,电路的电流最小,$I'_\mathrm{最小}=\dfrac{U}{R_2+R_3}=\dfrac{8\ \mathrm{V}}{4\ \Omega+16\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
解析
【分析】
首先明确电路为$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，电压表测$R_1$两端电压。当滑动变阻器滑片移动时，其接入阻值变化，电路总电阻、电流随之改变，$R_1$两端电压也变化：滑片在最左端时，滑动变阻器接入阻值最小，电路电流最大，$R_1$两端电压最大（6V）；滑片在最右端时，滑动变阻器接入阻值最大，电路电流最小，$R_1$两端电压最小（3V）。解题时先利用欧姆定律和串联电路电压规律计算$R_2$、$R_3$的阻值，再分析电压表换为电流表后的电路变化，计算最小电流。
【解析】
1. 计算$R_2$的阻值：
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入阻值为0，电路电流最大，此时电压表的示数为$R_1$两端的最大电压$U_1=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，电路最大电流：$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
则$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
2. 计算滑动变阻器的最大阻值$R_3$：
当滑片在最右端时，滑动变阻器接入阻值最大，电路电流最小，此时电压表的示数为$R_1$两端的最小电压$U_1'=3\ \mathrm{V}$。
电路最小电流：$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$。
$R_2$两端的电压：$U_2'=I_{\mathrm{最小}}R_2=0.25\ \mathrm{A}×4\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
滑动变阻器两端的电压：$U_3=U-U_1'-U_2'=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
则滑动变阻器的最大阻值：$R_3=\frac{U_3}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$。
3. 计算电压表换为电流表后的最小电流：
若将电压表换成电流表，电流表相当于导线，短路$R_1$，此时电路为$R_2$与$R_3$串联。当滑动变阻器接入阻值最大时，电路总电阻最大，电流最小。
根据欧姆定律，最小电流：$I_{\mathrm{最小}}'=\frac{U}{R_2+R_3}=\frac{8\ \mathrm{V}}{4\ \Omega+16\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
【答案】
4；16；0.4
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的电压、电流规律及欧姆定律的灵活应用，核心是分析滑片移动时的电路状态变化，明确不同情况下的电流和电压关系，属于中等难度的电路计算题，需掌握串联电路基本规律和欧姆定律的运用。
【难度系数】
0.5
首先明确电路为$R_1$、$R_2$、$R_3$串联，电压表测$R_1$两端电压。当滑动变阻器滑片移动时，其接入阻值变化，电路总电阻、电流随之改变，$R_1$两端电压也变化：滑片在最左端时，滑动变阻器接入阻值最小，电路电流最大，$R_1$两端电压最大（6V）；滑片在最右端时，滑动变阻器接入阻值最大，电路电流最小，$R_1$两端电压最小（3V）。解题时先利用欧姆定律和串联电路电压规律计算$R_2$、$R_3$的阻值，再分析电压表换为电流表后的电路变化，计算最小电流。
【解析】
1. 计算$R_2$的阻值：
当滑片在最左端时，滑动变阻器接入阻值为0，电路电流最大，此时电压表的示数为$R_1$两端的最大电压$U_1=6\ \mathrm{V}$。
根据欧姆定律，电路最大电流：$I_{\mathrm{最大}}=\frac{U_1}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.5\ \mathrm{A}$。
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压：$U_2=U-U_1=8\ \mathrm{V}-6\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$。
则$R_2$的阻值：$R_2=\frac{U_2}{I_{\mathrm{最大}}}=\frac{2\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=4\ \Omega$。
2. 计算滑动变阻器的最大阻值$R_3$：
当滑片在最右端时，滑动变阻器接入阻值最大，电路电流最小，此时电压表的示数为$R_1$两端的最小电压$U_1'=3\ \mathrm{V}$。
电路最小电流：$I_{\mathrm{最小}}=\frac{U_1'}{R_1}=\frac{3\ \mathrm{V}}{12\ \Omega}=0.25\ \mathrm{A}$。
$R_2$两端的电压：$U_2'=I_{\mathrm{最小}}R_2=0.25\ \mathrm{A}×4\ \Omega=1\ \mathrm{V}$。
滑动变阻器两端的电压：$U_3=U-U_1'-U_2'=8\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=4\ \mathrm{V}$。
则滑动变阻器的最大阻值：$R_3=\frac{U_3}{I_{\mathrm{最小}}}=\frac{4\ \mathrm{V}}{0.25\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$。
3. 计算电压表换为电流表后的最小电流：
若将电压表换成电流表，电流表相当于导线，短路$R_1$，此时电路为$R_2$与$R_3$串联。当滑动变阻器接入阻值最大时，电路总电阻最大，电流最小。
根据欧姆定律，最小电流：$I_{\mathrm{最小}}'=\frac{U}{R_2+R_3}=\frac{8\ \mathrm{V}}{4\ \Omega+16\ \Omega}=0.4\ \mathrm{A}$。
【答案】
4；16；0.4
【知识点】
串联电路特点；欧姆定律应用
【点评】
本题考查串联电路的电压、电流规律及欧姆定律的灵活应用，核心是分析滑片移动时的电路状态变化，明确不同情况下的电流和电压关系，属于中等难度的电路计算题，需掌握串联电路基本规律和欧姆定律的运用。
【难度系数】
0.5
7. 如图所示,电源电压不变,$R_{1}=10\ \Omega,R_{2}=$$20\ \Omega$。只闭合开关 S,电压表$\mathrm{V}_{1}$、$\mathrm{V}_{2}$的示数之比为$2:3$,则电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$示数之比为
1:1
,$R_{3}=\_\_\_\_\_\_\Omega$。再闭合开关$\mathrm{S}_{1}$、$\mathrm{S}_{2}$,电流表$\mathrm{A}_{1}$、$\mathrm{A}_{2}$示数之比为2:3
,电压表$\mathrm{V}_{1}$、$\mathrm{V}_{2}$示数之比为1:1
。答案
提示:只闭合开关S时,$R_1$与$R_3$串联,电压表$\mathrm{V}_1$测$R_1$两端的电压,电压表$\mathrm{V}_2$测电源电压,电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$均测电路中的电流,故电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数之比为$1:1$,电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$示数之比$\dfrac{U_{\mathrm{V}_1}}{U_{\mathrm{V}_2}}=\dfrac{IR_1}{I(R_1+R_3)}=\dfrac{R_1}{R_1+R_3}=\dfrac{2}{3}$,则$R_3=\dfrac{1}{2}R_1=\dfrac{1}{2}×10\ \Omega=5\ \Omega$;闭合开关S、$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$时,$R_1$与$R_2$并联,电流表$\mathrm{A}_1$测$R_1$的电流,电流表$\mathrm{A}_2$测干路电流,电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$均测电源电压,故电压表$\mathrm{V}_1$、$\mathrm{V}_2$示数之比为$1:1$,通过两支路的电流之比$\dfrac{I_1}{I_2}=\dfrac{R_2}{R_1}=\dfrac{20\ \Omega}{10\ \Omega}=\dfrac{2}{1}$,电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$示数之比$\dfrac{I_{\mathrm{A}_1}}{I_{\mathrm{A}_2}}=\dfrac{I_1}{I_1+I_2}=\dfrac{2}{2+1}=\dfrac{2}{3}$。
解析
【分析】
要解决此题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式和电表测量对象：①只闭合S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电流表A₁、A₂均测串联电路电流，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测电源电压；②闭合S、S₁、S₂时，S₁短路R₃，S₂接入R₂，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路电流，A₂测干路电流，电压表V₁、V₂均测电源电压。结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律逐步计算即可。
【解析】
1. 只闭合开关S时：
R₁与R₃串联，串联电路中电流处处相等，因此电流表A₁、A₂示数之比为1:1；
电压表V₁测R₁两端电压，V₂测电源电压，根据欧姆定律，$U_{V1}=IR_1$，$U_{V2}=I(R_1+R_3)$，已知$U_{V1}:U_{V2}=2:3$，代入得：
$\frac{IR_1}{I(R_1+R_3)}=\frac{R_1}{R_1+R_3}=\frac{2}{3}$，将$R_1=10\ \Omega$代入，解得：
$R_3=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×10\ \Omega=5\ \Omega$。
2. 闭合开关S、S₁、S₂时：
R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此电压表V₁、V₂均测电源电压，示数之比为1:1；
电流表A₁测R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，A₂测干路电流$I=I_1+I_2$，其中$I_2=\frac{U}{R_2}$，则：
$\frac{I_{A1}}{I_{A2}}=\frac{I_1}{I_1+I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\ \Omega}{10\ \Omega+20\ \Omega}=\frac{2}{3}$。
【答案】
1:1；5；2:3；1:1
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的识别与欧姆定律的应用，核心是准确判断不同开关状态下的电路结构和电表测量对象，属于基础电路综合题，需熟练掌握串并联电路的电流、电压规律。
【难度系数】
0.6
要解决此题，需先明确不同开关状态下的电路连接方式和电表测量对象：①只闭合S时，S₁、S₂断开，R₁与R₃串联，电流表A₁、A₂均测串联电路电流，电压表V₁测R₁两端电压，V₂测电源电压；②闭合S、S₁、S₂时，S₁短路R₃，S₂接入R₂，R₁与R₂并联，电流表A₁测R₁支路电流，A₂测干路电流，电压表V₁、V₂均测电源电压。结合串并联电路的电流、电压规律和欧姆定律逐步计算即可。
【解析】
1. 只闭合开关S时：
R₁与R₃串联，串联电路中电流处处相等，因此电流表A₁、A₂示数之比为1:1；
电压表V₁测R₁两端电压，V₂测电源电压，根据欧姆定律，$U_{V1}=IR_1$，$U_{V2}=I(R_1+R_3)$，已知$U_{V1}:U_{V2}=2:3$，代入得：
$\frac{IR_1}{I(R_1+R_3)}=\frac{R_1}{R_1+R_3}=\frac{2}{3}$，将$R_1=10\ \Omega$代入，解得：
$R_3=\frac{1}{2}R_1=\frac{1}{2}×10\ \Omega=5\ \Omega$。
2. 闭合开关S、S₁、S₂时：
R₁与R₂并联，并联电路各支路电压等于电源电压，因此电压表V₁、V₂均测电源电压，示数之比为1:1；
电流表A₁测R₁的电流$I_1=\frac{U}{R_1}$，A₂测干路电流$I=I_1+I_2$，其中$I_2=\frac{U}{R_2}$，则：
$\frac{I_{A1}}{I_{A2}}=\frac{I_1}{I_1+I_2}=\frac{\frac{U}{R_1}}{\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}}=\frac{R_2}{R_1+R_2}=\frac{20\ \Omega}{10\ \Omega+20\ \Omega}=\frac{2}{3}$。
【答案】
1:1；5；2:3；1:1
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；并联电路特点
【点评】
本题考查串并联电路的识别与欧姆定律的应用，核心是准确判断不同开关状态下的电路结构和电表测量对象，属于基础电路综合题，需熟练掌握串并联电路的电流、电压规律。
【难度系数】
0.6
8.（南京六合阶段检测）如图所示，电源电压$U=5\ \mathrm{V}$，小灯泡$\mathrm{L}$标有“$5\ \mathrm{V}\quad0.5\ \mathrm{A}$”字样（电阻不变），电流表的量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$。电压表的量程为$0∼3\ \mathrm{V}$，滑动变阻器$R_2$的最大阻值为$20\ \Omega$，灯泡$\mathrm{L}$的电阻为
10
$\Omega$，闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$时，通过$R_1$的电流为$0.3\ \mathrm{A}$，则电路的总电阻$R=\_\_\_\_\_\_\Omega$；若换$6\ \mathrm{V}$的电源，仅闭合开关$\mathrm{S}_2$，在不损坏各元件的情况下，$R_2$的阻值变化范围为2～10 Ω
。答案
提示:$R_\mathrm{L}=\dfrac{U_\mathrm{L}}{I_\mathrm{L}}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$;闭合开关$\mathrm{S}_1$、$\mathrm{S}_2$和$\mathrm{S}_3$时,$R_1$和灯泡L并联,灯泡L正常发光,干路电流$I=I_1+I_\mathrm{L}=0.3\ \mathrm{A}+0.5\ \mathrm{A}=0.8\ \mathrm{A}$,$R_\mathrm{总}=\dfrac{U}{I}=\dfrac{5\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}}=6.25\ \Omega$;若换6 V的电源,闭合开关$\mathrm{S}_2$时,灯泡L和$R_2$串联,电流表测电路电流,电压表测$R_2$两端的电压,$I_\mathrm{大}=0.5\ \mathrm{A}$,$R'_\mathrm{总}=\dfrac{U'}{I_\mathrm{大}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}=12\ \Omega$,$R_{2\mathrm{小}}=R'_\mathrm{总}-R_\mathrm{L}=12\ \Omega-10\ \Omega=2\ \Omega$;当电压表示数$U_{2\mathrm{大}}=3\ \mathrm{V}$时,$U'_\mathrm{L}=U'-U_{2\mathrm{大}}=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$,$I_\mathrm{小}=\dfrac{U'_\mathrm{L}}{R_\mathrm{L}}=\dfrac{U_{2\mathrm{大}}}{R_{2\mathrm{大}}}$,即$\dfrac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{R_{2\mathrm{大}}}$,解得$R_{2\mathrm{大}}=10\ \Omega$,故$R_2$的阻值变化范围为$2∼10\ \Omega$。
解析
【分析】
本题需分三步解答：首先利用欧姆定律计算灯泡电阻；其次分析开关闭合时的电路连接，结合并联电路特点计算总电阻；最后分析串联电路中各元件的安全限制，确定滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 计算灯泡电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，已知灯泡额定电压 $ U_L = 5\ \mathrm{V} $，额定电流 $ I_L = 0.5\ \mathrm{A} $，则 $ R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
2. 计算闭合$ S_1、S_2、S_3 $时的总电阻：此时$ R_1 $与灯泡L并联，电源电压$ U=5\ \mathrm{V} $，灯泡正常发光，通过灯泡的电流$ I_L=0.5\ \mathrm{A} $，干路总电流$ I = I_1 + I_L = 0.3\ \mathrm{A} + 0.5\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A} $，总电阻$ R = \frac{U}{I} = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 6.25\ \Omega $。
3. 确定仅闭合$ S_2 $时$ R_2 $的阻值范围：此时L与$ R_2 $串联，换用6V电源：
电路最大电流：电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.5A，故最大电流$ I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A} $，总电阻$ R_{\mathrm{总}}' = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega $，$ R_{2\mathrm{小}}=12\ \Omega -10\ \Omega=2\ \Omega $。
电压表最大示数3V时，灯泡两端电压$ U_L'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V} $，电流$ I_{\mathrm{小}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $，$ R_{2\mathrm{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
因此$ R_2 $范围为$ 2∼10\ \Omega $。
【答案】
10；6.25；2∼10 Ω
【知识点】
欧姆定律应用；串并联电路特点；动态电路分析
【点评】
本题综合考查欧姆定律在串并联电路中的应用，需准确分析电路连接，兼顾各元件安全限制，是电学典型综合题，需学生具备较强的电路分析能力。
【难度系数】
0.5
本题需分三步解答：首先利用欧姆定律计算灯泡电阻；其次分析开关闭合时的电路连接，结合并联电路特点计算总电阻；最后分析串联电路中各元件的安全限制，确定滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 计算灯泡电阻：根据欧姆定律 $ R = \frac{U}{I} $，已知灯泡额定电压 $ U_L = 5\ \mathrm{V} $，额定电流 $ I_L = 0.5\ \mathrm{A} $，则 $ R_L = \frac{U_L}{I_L} = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} = 10\ \Omega $。
2. 计算闭合$ S_1、S_2、S_3 $时的总电阻：此时$ R_1 $与灯泡L并联，电源电压$ U=5\ \mathrm{V} $，灯泡正常发光，通过灯泡的电流$ I_L=0.5\ \mathrm{A} $，干路总电流$ I = I_1 + I_L = 0.3\ \mathrm{A} + 0.5\ \mathrm{A} = 0.8\ \mathrm{A} $，总电阻$ R = \frac{U}{I} = \frac{5\ \mathrm{V}}{0.8\ \mathrm{A}} = 6.25\ \Omega $。
3. 确定仅闭合$ S_2 $时$ R_2 $的阻值范围：此时L与$ R_2 $串联，换用6V电源：
电路最大电流：电流表量程0~0.6A，灯泡额定电流0.5A，故最大电流$ I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A} $，总电阻$ R_{\mathrm{总}}' = \frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}} =12\ \Omega $，$ R_{2\mathrm{小}}=12\ \Omega -10\ \Omega=2\ \Omega $。
电压表最大示数3V时，灯泡两端电压$ U_L'=6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V} $，电流$ I_{\mathrm{小}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A} $，$ R_{2\mathrm{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega $。
因此$ R_2 $范围为$ 2∼10\ \Omega $。
【答案】
10；6.25；2∼10 Ω
【知识点】
欧姆定律应用；串并联电路特点；动态电路分析
【点评】
本题综合考查欧姆定律在串并联电路中的应用，需准确分析电路连接，兼顾各元件安全限制，是电学典型综合题，需学生具备较强的电路分析能力。
【难度系数】
0.5
9. 如图甲所示,电源电压保持不变,当闭合开关S,将滑动变阻器的滑片P分别位于最右端a 和其上某处b(图中未标出)时,记录两电表数据并标于图乙中M、N两点处,则滑动变阻器的最大阻值为
20
Ω,电源电压是6
V。将滑片P从b点再移至某处c(图中未标出)的过程中,两电表示数变化量的比值将不变
(填“变大”“不变”或“变小”)。答案
提示:由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测$R_2$两端的电压,电流表测电路中的电流。当滑片位于a端时,接入电路中的电阻最大,电路中的电流最小,电压表的示数最大,由图乙可知,电路中的最小电流$I_1=0.2\ \mathrm{A}$,此时$R_2$两端的电压$U_2=4\ \mathrm{V}$,由$I=\dfrac{U}{R}$可得,滑动变阻器的最大阻值$R_2=\dfrac{U_2}{I_1}=\dfrac{4\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}}=20\ \Omega$。当滑片位于a端时,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,电源电压$U=I_1(R_1+R_2)=0.2\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega)$;当滑片位于b点时,滑动变阻器接入电路中的电阻变小,电路中的电流变大,由图乙可知,电路中的电流$I_2=0.4\ \mathrm{A}$,则电源电压$U=U'_2+I_2R_1=2\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}× R_1$;因电源电压不变,所以,$2\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}× R_1=0.2\ \mathrm{A}×(R_1+20\ \Omega)$,解得:$R_1=10\ \Omega$,则电源电压$U=U'_2+I_2R_1=2\ \mathrm{V}+0.4\ \mathrm{A}×10\ \Omega=6\ \mathrm{V}$。设滑动变阻器$R_2$的滑片P移动的过程中,电路中的电流分别为$I$、$I'$,则电压表示数的变化量$\Delta U_2=(U-I'R_1)-(U-IR_1)=(I-I')R_1=\Delta IR_1$,即$\dfrac{\Delta U_2}{\Delta I}=R_1$,所以电压表示数变化量与电流表示数变化量的比值将不变。
解析
【分析】
首先明确电路连接：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。当滑片在最右端a时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，R₂两端电压最大，对应图乙中M点（I=0.2A，U₂=4V）；滑片在b点时，接入电阻较小，电流较大，对应N点（I=0.4A，U₂'=2V）。利用欧姆定律和串联电路电源电压不变，先求滑动变阻器最大阻值，再求R₁和电源电压；最后推导两电表示数变化量的比值，结合定值电阻特性判断变化规律。
【解析】
1. 计算滑动变阻器的最大阻值：
当滑片位于a端时，R₂接入最大阻值，电路电流最小，由图乙得此时电流I₁=0.2A，R₂两端电压U₂=4V。根据欧姆定律I=U/R，可得滑动变阻器最大阻值：
R₂ = U₂ / I₁ = 4V / 0.2A = 20Ω。
2. 求电源电压和R₁的阻值：
串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U = I₁(R₁ + R₂) = 0.2A×(R₁ + 20Ω)；
当滑片在b点时，电流I₂=0.4A，R₂两端电压U₂'=2V，电源电压U = U₂' + I₂R₁ = 2V + 0.4A×R₁；
因电源电压不变，联立方程：
0.2A×(R₁ + 20Ω) = 2V + 0.4A×R₁
解得R₁=10Ω，代入得电源电压U=2V + 0.4A×10Ω=6V。
3. 判断两电表示数变化量的比值：
设滑片移动时，电路电流变化量为ΔI，电压表示数变化量为ΔU₂。
电压表示数U₂ = U - IR₁，因此ΔU₂ = (U - I'R₁) - (U - IR₁) = (I - I')R₁ = ΔI R₁，
故ΔU₂ / ΔI = R₁，R₁为定值，所以两电表示数变化量的比值不变。
【答案】
20；6；不变
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器应用
【点评】
本题结合U-I图像与串联电路规律，考查欧姆定律的综合应用，核心是利用电源电压不变建立方程求解，推导变化量比值时需结合定值电阻的电压变化特性，对学生的逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
首先明确电路连接：图甲中R₁与R₂串联，电流表测电路电流，电压表测R₂两端电压。当滑片在最右端a时，滑动变阻器接入电阻最大，电路电流最小，R₂两端电压最大，对应图乙中M点（I=0.2A，U₂=4V）；滑片在b点时，接入电阻较小，电流较大，对应N点（I=0.4A，U₂'=2V）。利用欧姆定律和串联电路电源电压不变，先求滑动变阻器最大阻值，再求R₁和电源电压；最后推导两电表示数变化量的比值，结合定值电阻特性判断变化规律。
【解析】
1. 计算滑动变阻器的最大阻值：
当滑片位于a端时，R₂接入最大阻值，电路电流最小，由图乙得此时电流I₁=0.2A，R₂两端电压U₂=4V。根据欧姆定律I=U/R，可得滑动变阻器最大阻值：
R₂ = U₂ / I₁ = 4V / 0.2A = 20Ω。
2. 求电源电压和R₁的阻值：
串联电路总电压等于各部分电压之和，电源电压U = I₁(R₁ + R₂) = 0.2A×(R₁ + 20Ω)；
当滑片在b点时，电流I₂=0.4A，R₂两端电压U₂'=2V，电源电压U = U₂' + I₂R₁ = 2V + 0.4A×R₁；
因电源电压不变，联立方程：
0.2A×(R₁ + 20Ω) = 2V + 0.4A×R₁
解得R₁=10Ω，代入得电源电压U=2V + 0.4A×10Ω=6V。
3. 判断两电表示数变化量的比值：
设滑片移动时，电路电流变化量为ΔI，电压表示数变化量为ΔU₂。
电压表示数U₂ = U - IR₁，因此ΔU₂ = (U - I'R₁) - (U - IR₁) = (I - I')R₁ = ΔI R₁，
故ΔU₂ / ΔI = R₁，R₁为定值，所以两电表示数变化量的比值不变。
【答案】
20；6；不变
【知识点】
欧姆定律；串联电路特点；滑动变阻器应用
【点评】
本题结合U-I图像与串联电路规律，考查欧姆定律的综合应用，核心是利用电源电压不变建立方程求解，推导变化量比值时需结合定值电阻的电压变化特性，对学生的逻辑分析能力有一定要求。
【难度系数】
0.5
10. (2025·苏州高新模拟)如图所示,电源电压为 6 V 不变,电流表量程为 0~0.6 A,电压表量程为 0~3 V,$R_1$ 阻值为 10 $\Omega$,滑动变阻器 $R_2$ 的规格为“20 $\Omega$ 0.5 A”,电压表接在了A、B或C、D之间,保证电路安全前提下,在移动滑片 P 的过程中电压表示数的变化量 $\Delta U$ 最大,则 $\Delta U$ 最大是
2 V
,电压表接在C、D
两点之间,滑动变阻器的阻值范围是2～10 Ω
。答案
提示:若电压表接在了A、B两点之间,则电压表测$R_1$两端的电压,$U_{1\mathrm{大}}=I_\mathrm{大}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}＞3\ \mathrm{V}$,当$R_2$阻值最大的时候,电路中的电流最小,此时$I_\mathrm{小}=\dfrac{U}{R_1+R_{2\mathrm{大}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$,$U_{1\mathrm{小}}=I_\mathrm{小}R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$,故$\Delta U=U'_{1\mathrm{大}}-U_{1\mathrm{小}}=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$;若电压表接在了C、D两点之间,则电压表测$R_2$两端的电压,$U_{2\mathrm{小}}=U-U_{1\mathrm{大}}=6\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$,由串联分压原理得,当$R_2$阻值最大的时候,分得的电压最大,此时$\dfrac{U_{2\mathrm{大}}}{R_{2\mathrm{大}}}=\dfrac{U-U_{2\mathrm{大}}}{R_1}$,即$\dfrac{U_{2\mathrm{大}}}{20\ \Omega}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-U_{2\mathrm{大}}}{10\ \Omega}$,解得$U_{2\mathrm{大}}=4\ \mathrm{V}＞3\ \mathrm{V}$,故$\Delta U'=U'_{2\mathrm{大}}-U_{2\mathrm{小}}=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}＞\Delta U$,因此$\Delta U$的最大值为2 V,电压表接在C、D两点之间。当电路中电流最大时,滑动变阻器的阻值最小,即$R_{2\mathrm{小}}=\dfrac{U}{I_\mathrm{大}}-R_1=\dfrac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-10\ \Omega=2\ \Omega$,由串联分压原理,当滑动变阻器两端的电压最大时,阻值最大,此时$\dfrac{U'_{2\mathrm{大}}}{R'_{2\mathrm{大}}}=\dfrac{U-U'_{2\mathrm{大}}}{R_1}$,即$\dfrac{3\ \mathrm{V}}{R'_{2\mathrm{大}}}=\dfrac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}$,解得$R'_{2\mathrm{大}}=10\ \Omega$,故滑动变阻器的阻值范围为$2∼10\ \Omega$。
解析
【分析】
要解决此题，需先明确电压表接A、B两点时测$R_1$两端电压，接C、D两点时测$R_2$两端电压。结合电路安全限制：电流表量程0~0.6A、滑动变阻器允许最大电流0.5A，故电路最大电流为0.5A；电压表量程0~3V，因此需保证被测电阻两端电压不超过3V。分别计算两种接法下电压表示数的变化量，比较后确定最大变化量，再根据安全条件推导滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 电压表接A、B两点（测$R_1$两端电压）：
电路最大电流由滑动变阻器额定电流决定，即$I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端电压$U_{1}=I_{\mathrm{大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}＞3\ \mathrm{V}$，超过电压表量程，故$R_1$两端最大电压只能取3V，对应电流$I'_{\mathrm{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
当滑动变阻器阻值最大（20Ω）时，电路电流最小，$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端最小电压$U_{1\mathrm{小}}=I_{\mathrm{小}}R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
电压变化量$\Delta U_1=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
2. 电压表接C、D两点（测$R_2$两端电压）：
电路最大电流仍为0.5A，此时$R_1$两端电压$U_{1}'=I_{\mathrm{大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$，故$R_2$两端最小电压$U_{2\mathrm{小}}=U-U_{1}'=6\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
当$R_2$两端电压最大（3V）时，对应电路电流$I''=\frac{U-U_{2\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，此时$R_2$的最大阻值$R_{2\mathrm{大}}'=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
电压变化量$\Delta U_2=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，比接A、B时的变化量大。
3. 滑动变阻器阻值范围：
电流最大时，$R_2$最小，$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}-R_1=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-10\ \Omega=2\ \Omega$；
$R_2$最大时对应电压最大3V，计算得$R_{2\mathrm{大}}'=10\ \Omega$，故阻值范围为$2\ \Omega～10\ \Omega$。
【答案】
2 V；C、D；2 Ω~10 Ω
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题为动态电路分析题，需分情况讨论电压表测量对象，结合电流表、电压表量程及滑动变阻器额定电流等安全条件，分别计算电压变化量后比较，再推导滑动变阻器阻值范围，考查学生综合分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
要解决此题，需先明确电压表接A、B两点时测$R_1$两端电压，接C、D两点时测$R_2$两端电压。结合电路安全限制：电流表量程0~0.6A、滑动变阻器允许最大电流0.5A，故电路最大电流为0.5A；电压表量程0~3V，因此需保证被测电阻两端电压不超过3V。分别计算两种接法下电压表示数的变化量，比较后确定最大变化量，再根据安全条件推导滑动变阻器的阻值范围。
【解析】
1. 电压表接A、B两点（测$R_1$两端电压）：
电路最大电流由滑动变阻器额定电流决定，即$I_{\mathrm{大}}=0.5\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端电压$U_{1}=I_{\mathrm{大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}＞3\ \mathrm{V}$，超过电压表量程，故$R_1$两端最大电压只能取3V，对应电流$I'_{\mathrm{大}}=\frac{3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$。
当滑动变阻器阻值最大（20Ω）时，电路电流最小，$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{大}}}=\frac{6\ \mathrm{V}}{10\ \Omega+20\ \Omega}=0.2\ \mathrm{A}$，此时$R_1$两端最小电压$U_{1\mathrm{小}}=I_{\mathrm{小}}R_1=0.2\ \mathrm{A}×10\ \Omega=2\ \mathrm{V}$。
电压变化量$\Delta U_1=3\ \mathrm{V}-2\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
2. 电压表接C、D两点（测$R_2$两端电压）：
电路最大电流仍为0.5A，此时$R_1$两端电压$U_{1}'=I_{\mathrm{大}}R_1=0.5\ \mathrm{A}×10\ \Omega=5\ \mathrm{V}$，故$R_2$两端最小电压$U_{2\mathrm{小}}=U-U_{1}'=6\ \mathrm{V}-5\ \mathrm{V}=1\ \mathrm{V}$。
当$R_2$两端电压最大（3V）时，对应电路电流$I''=\frac{U-U_{2\mathrm{大}}}{R_1}=\frac{6\ \mathrm{V}-3\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.3\ \mathrm{A}$，此时$R_2$的最大阻值$R_{2\mathrm{大}}'=\frac{U_{2\mathrm{大}}}{I''}=\frac{3\ \mathrm{V}}{0.3\ \mathrm{A}}=10\ \Omega$。
电压变化量$\Delta U_2=3\ \mathrm{V}-1\ \mathrm{V}=2\ \mathrm{V}$，比接A、B时的变化量大。
3. 滑动变阻器阻值范围：
电流最大时，$R_2$最小，$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}-R_1=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.5\ \mathrm{A}}-10\ \Omega=2\ \Omega$；
$R_2$最大时对应电压最大3V，计算得$R_{2\mathrm{大}}'=10\ \Omega$，故阻值范围为$2\ \Omega～10\ \Omega$。
【答案】
2 V；C、D；2 Ω~10 Ω
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、动态电路分析
【点评】
本题为动态电路分析题，需分情况讨论电压表测量对象，结合电流表、电压表量程及滑动变阻器额定电流等安全条件，分别计算电压变化量后比较，再推导滑动变阻器阻值范围，考查学生综合分析与计算能力。
【难度系数】
0.5
