7. 如图所示,$O$为轻质杠杆$POB$的支点,重物悬挂在杠杆的$P$点,在$B$点处施加拉力$F$,使杠杆始终处于平衡状态,且$AB$段始终保持水平,当拉力$F$顺时针转动的过程中,以下分析正确的是().


A.从$D$到$M$,拉力$F$先变小后变大
B.当拉力方向指向$M$点时,拉力最小
C.拉力$F$一直变小
D.从$M$到$C$,拉力$F$先变小后变大

7.D [解析]根据杠杆平衡条件可知,阻力与阻力臂一定时,动力臂越大,动力越小,根据最长力臂是从支点到动力作用点的连线,则 OB 为最长的力臂,与 OB 垂直的力最小,因而当拉力 F 顺时针转动的过程中,从位置 D 顺时针缓慢转动到 C 位置时,动力臂先变大后变小,根据杠杆平衡条件可知,动力先变小后变大,即 F 先变小后变大,当动力臂为 OB 的连线时,此时动力臂最大,动力最小,如图所示,最小力在 C 到 M 之间,因此从 M 到 C,拉力 F 先变小后变大,从 D 到 M,拉力 F 逐渐变小,故 D 正确,A、B、C错误.

8. 传统文化 《天工开物》中的汲水桔槔 如图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔槔，硬杆$AB$可绕固定轴$O$在竖直平面内转动，$A$端连接细杆，细杆下端悬挂水桶，$B$端悬挂配重.已知$OA:OB = 3:2$，水桶和细杆的总质量为$4\ \mathrm{kg}$，桶中最多可以装入$16\ \mathrm{kg}$的水.人对杆的作用力始终沿竖直方向，作用力最大为$100\ \mathrm{N}$.忽略硬杆$AB$的质量、轴处的摩擦及空气阻力，$g$取$10\ \mathrm{N/kg}$.为使汲水前、汲满水后硬杆$AB$均可以在水平位置平衡，且两次平衡时细杆均保持竖直，水桶均未接触水面，下列配重可以选用的是（）.

A.$14\ \mathrm{kg}$
B.$18\ \mathrm{kg}$
C.$22\ \mathrm{kg}$
D.$26\ \mathrm{kg}$

8.B [解析]从工具的使用过程可知,在汲水前,桶应该远离水面,所以汲水前要使硬杆 AB 在水平位置平衡,人对杆的作用力方向向下,由杠杆的平衡条件得$F_1l_1=F_2l_2$,有$(4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} + F) × l_{OA}=G_{\mathrm{配}} × l_{OB}$,$F=\frac{2}{3}G_{\mathrm{配}}-40\ \mathrm{N}$,因为$0 ≤ F ≤ 100\ \mathrm{N}$,所以$60\ \mathrm{N} ≤ G_{\mathrm{配}} ≤ 210\ \mathrm{N}$,汲满水后,硬杆 AB 在水平方向平衡,人对杆的作用力向上,由杠杆的平衡条件得$F_1'l_1=F_2'l_2$,$(20\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} - F) × l_{OA}=G_{\mathrm{配}} × l_{OB}$,$F=200\ \mathrm{N}-\frac{2}{3}G_{\mathrm{配}}$,因为$0 ≤ F ≤ 100\ \mathrm{N}$,所以$150\ \mathrm{N} ≤ G_{\mathrm{配}} ≤ 300\ \mathrm{N}$,综上可知:$150\ \mathrm{N} ≤ G_{\mathrm{配}} ≤ 210\ \mathrm{N}$,$15\ \mathrm{kg} ≤ m_{\mathrm{配}} ≤ 21\ \mathrm{kg}$,故 B 正确.
思路引导 从工具的使用过程可知,在汲水前,桶应该远离水面,所以汲水前要使硬杆 AB 在水平位置平衡,人对杆的作用力方向向下,根据杠杆的平衡条件和作用力的最大值,确定配重的重力范围,汲满水后硬杆在水平方向平衡,人对杆的作用力向上,由杠杆的平衡条件和桶中最大装水量、作用力的最大值确定配重重力的范围,最后算出适合的配重质量.

9. 如图所示是利用核桃夹夹核桃的情景.用力压手柄可夹碎核桃，核桃夹可视为杠杆.夹碎核桃时手对杠杆竖直向下的压力为$F$.则下列说法正确的是().

A.杠杆的支点在$N$点
B.该杠杆属于费力杠杆
C.核桃受到的压力为阻力，手对杠杆的压力$F$为动力
D.若要减小压力$F$，可以将压力$F$的作用点由$P$点移至$Q$点

9.D [解析]杠杆绕着转动的点为支点,夹核桃时,核桃夹绕着 M 点转动,所以支点是 M 点,故 A 错误;阻力是阻碍杠杆转动的力,核桃对夹子的力是阻碍夹子转动的力,所以核桃对杠杆的力为阻力,而不是核桃受到的压力为阻力,动力是使杠杆转动的力,手对杠杆的压力使杠杆转动,所以手对杠杆的压力为动力,由图可知,动力臂大于阻力臂,根据杠杆平衡条件可知,动力小于阻力,所以该杠杆是省力杠杆,而不是费力杠杆,故 B、C 错误;若要减小压力 F,在阻力和阻力臂不变时,根据杠杆平衡条件可知,可以将压力 F 的作用点由 P 点移至 Q 点,使得动力臂变大,动力减小,故 D 正确.

10. (2025·徐州铜山区期中)如图所示,质量分布不均匀的木条AB重12 N,A、B是木条两端,O、C是木条上的两个点，$AO=BO$，$AC=OC$，弹簧测力计甲的示数是3 N. 现将弹簧测力计甲的位置从A点平移到C点.此时弹簧测力计乙的示数是().

A.8 N
B.6 N
C.4 N
D.3 N

10.A [解析]设木条的重心到 B 点的距离为$l_G$,当弹簧测力计甲在 A 的位置上,弹簧测力计乙在 B 的位置上时,以 B 端为支点,由杠杆平衡条件有$F_A × l_{AB}=G × l_G$,即$3\ \mathrm{N} × l_{AB}=12\ \mathrm{N} × l_G$,解得$l_G=\frac{1}{4}l_{AB}$;当弹簧测力计甲的位置从 A 点平移到 C 点时,以 C 为支点,此时弹簧测力计乙的示数为$F_B$,由$AO=BO$,$AC=OC$可得,$l_{BC}=\frac{3}{4}l_{AB}$,此时重力的力臂$l_G'=l_{BC}-l_G=\frac{3}{4}l_{AB}-\frac{1}{4}l_{AB}=\frac{1}{2}l_{AB}$,由杠杆平衡条件有$F_B × l_{BC}=G × l_G'$,即$F_B × \frac{3}{4}l_{AB}=12\ \mathrm{N} × \frac{1}{2}l_{AB}$,解得$F_B=8\ \mathrm{N}$,即弹簧测力计乙的示数为 8 N.

11. (2025·镇江丹阳期中)如图所示,OAB 为一可绕O点自由转动的轻质杠杆,OA 垂直于AB,且OA 长度为 40 cm,AB 长度为 30 cm,在 OA中点C处挂一质量为2 kg 的物块,要求在端点 B 处施加一个最小的力 F,使杠杆在如图所示的位置平衡. 则该杠杆属于杠杆;最小力的力臂为cm;最小力的大小为N. (g 取 10 N/kg)

11.省力 50 8 [解析]在 B 点施加一个最小的力,则力臂应最大,当 OB 作为力臂时,动力臂是最大的,$l_{OA}=40\ \mathrm{cm}$,$l_{AB}=30\ \mathrm{cm}$,根据勾股定理可知,最小力 F 的力臂为$l_{OB}=\sqrt{(30\ \mathrm{cm})^2+(40\ \mathrm{cm})^2}=50\ \mathrm{cm}$,$l_{OC}=20\ \mathrm{cm}$,由于动力臂$l_{OB}$大于阻力臂$l_{OC}$,所以该杠杆为省力杠杆;根据杠杆的平衡条件可知$G × l_{OC}=F × l_{OB}$,$mg × l_{OC}=F × l_{OB}$,即$2\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 20\ \mathrm{cm}=F × 50\ \mathrm{cm}$,解得$F=8\ \mathrm{N}$.
思路引导 根据动力臂和阻力臂的大小关系分析杠杆的类型;根据杠杆的平衡条件可知,在阻力、阻力臂一定时,动力臂越大,动力越小,根据杠杆的平衡条件求出最小的动力的大小.

12. (2025·无锡经开区期中)如图所示,质量不计的晾晒架钩在竖直固定的支撑物上,挂上衣服后,晾晒架可看成以O为支点的杠杆,A、B、C、D四点在同一水平线上.当把重为3.6 N的衣服挂在(填“B”“C”或“D”)点时,作用在A点的阻力最大,最大值为N,阻力的方向是.

12.D 6.8 水平向右 [解析]晾晒架可看作绕 O 点转动的杠杆,衣服对晾晒架的作用力相当于动力,A 点受到的作用力相当于阻力,当动力和阻力臂不变时,由杠杆的平衡条件可知,动力臂越大,阻力越大.所以同一件衣服挂在 D 点时,阻力最大,阻力水平向右;衣服重为 3.6 N,阻力臂为 0.18 m,动力臂为 0.34 m,根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$可知,有$3.6\ \mathrm{N} × 0.34\ \mathrm{m}=F × 0.18\ \mathrm{m}$,解得阻力的最大值$F=6.8\ \mathrm{N}$.