2.用合理的方法计算。（8分）
$\frac{1}{2} ÷ [ \frac{2}{3} × ( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} ) ]$
$\frac{7}{8} × 36 + \frac{1}{8} × 36$
$11.58 - \frac{13}{18} + 8.42 - \frac{5}{18}$
$( \frac{1}{16} + \frac{1}{24} ) × 8 - 0.5$

2.$\frac{3}{2}$ 36 19 $\frac{1}{3}$

【解析】
1. 计算$\frac{1}{2} ÷ [ \frac{2}{3} × ( \frac{1}{6} + \frac{1}{3} ) ]$：
先算小括号内的加法：$\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{6}+\frac{2}{6}=\frac{1}{2}$
再算中括号内的乘法：$\frac{2}{3} × \frac{1}{2}=\frac{1}{3}$
最后算括号外的除法：$\frac{1}{2} ÷ \frac{1}{3}=\frac{1}{2} × 3=\frac{3}{2}$
2. 计算$\frac{7}{8} × 36 + \frac{1}{8} × 36$：
运用乘法分配律提取公因数36：
$=36×( \frac{7}{8}+\frac{1}{8} )$
$=36×1$
$=36$
3. 计算$11.58 - \frac{13}{18} + 8.42 - \frac{5}{18}$：
运用加法交换律、结合律和减法的性质分组计算：
$=(11.58+8.42)-( \frac{13}{18}+\frac{5}{18} )$
$=20-1$
$=19$
4. 计算$( \frac{1}{16} + \frac{1}{24} ) × 8 - 0.5$：
运用乘法分配律展开计算：
$=\frac{1}{16}×8 + \frac{1}{24}×8 - 0.5$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$
$=\frac{1}{3}$
【答案】
$\frac{3}{2}$；$36$；$19$；$\frac{1}{3}$
【知识点】
分数四则运算；乘法分配律；简便运算
【点评】
本题考查分数、小数的四则混合运算，核心是灵活运用运算定律简化计算，避免复杂通分、通小数的繁琐步骤，需要学生准确掌握运算顺序和运算律的适用特征。
【难度系数】
0.7

3.解方程。（6分）
$\frac{1}{2}x - 35 = 11$
$0.8:4 = x:8$
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$

3.$x=92$ $x=1.6$ $x=36$

【分析】
本题包含三个方程，分别为普通一元一次方程、比例方程、含分数的一元一次方程。解题思路：①对于普通一元一次方程，利用等式的性质，通过移项、系数化为1求解；②对于比例方程，依据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）转化为普通方程后求解；③对于含分数的一元一次方程，先合并同类项，再利用等式性质系数化为1求解。
【解析】
1. 解方程$\frac{1}{2}x - 35 = 11$：
移项得：$\frac{1}{2}x = 11 + 35$，
计算得：$\frac{1}{2}x = 46$，
系数化为1：$x = 46 ÷ \frac{1}{2} = 92$。
2. 解方程$0.8:4 = x:8$：
根据比例基本性质得：$4x = 0.8 × 8$，
计算右边：$4x = 6.4$，
系数化为1：$x = 6.4 ÷ 4 = 1.6$。
3. 解方程$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = 42$：
合并同类项（通分）：$\frac{4}{6}x + \frac{3}{6}x = \frac{7}{6}x = 42$，
系数化为1：$x = 42 ÷ \frac{7}{6} = 36$。
【答案】
$x=92$；$x=1.6$；$x=36$
【知识点】
一元一次方程解法，比例的基本性质
【点评】
本题为解方程的基础题型，覆盖不同形式的一元一次方程和比例方程，核心考察等式性质与比例基本性质的应用，计算时需注意分数通分、小数运算的准确性，适合巩固方程求解的基础能力。
【难度系数】
0.8

四、解决问题(31分)
1.(金华武义)根据线段图列式计算。(8分)
(1)
(2)已看全书的$\frac{2}{5}$ 还剩下45页

这本书有多少页?

1.(1)$800×(1+25.5\%)=1004$(万元) (2)$45÷(1-\frac{2}{5})=75$(页)

【分析】
第(1)小题：从线段图可知，已知原数值为800万元，现数值比原数值多25.5%，把原数值看作单位“1”，现数值是原数值的(1+25.5%)，求现数值用乘法计算；第(2)小题：把这本书的总页数看作单位“1”，已看全书的$\frac{2}{5}$，则剩下的页数对应的分率是(1-$\frac{2}{5}$)，已知剩下45页，求单位“1”的量，用除法计算。
【解析】
(1) 现数值 = 原数值 × (1 + 增加的百分率)，代入数据得：$800×(1+25.5\%)=800×1.255=1004$（万元）；
(2) 剩下页数对应的分率：$1-\frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，总页数 = 剩下页数 ÷ 对应分率，代入数据得：$45÷\frac{3}{5}=45×\frac{5}{3}=75$（页）。
【答案】
(1)1004万元；(2)75页
【知识点】
百分数乘法应用题，分数除法应用题，单位“1”的应用
【点评】
本题涵盖百分数和分数两类典型应用题，核心是找准单位“1”，利用“对应量÷对应分率=单位‘1’的量”“求比一个数多百分之几的数是多少用乘法”的数量关系解题，是小学阶段解决问题的基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.6