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2.(金华金东)王老师为班级里学习进步的同学买了4件奖品，其中最贵的一件是26元，最便宜的一件是22元。估一估，这4件奖品的总价钱大约为(
A.70～80
B.80～90
C.90～100
D.100～110
C
)元。A.70～80
B.80～90
C.90～100
D.100～110
答案
2.C
解析
【分析】要估算4件奖品的总价钱，需先确定总价钱的取值范围。已知4件奖品中最贵为26元，最便宜为22元，因此总价钱的最小值是1件最贵价格加3件最便宜价格，总价钱的最大值是1件最便宜价格加3件最贵价格，通过计算这两个值即可判断总价钱所在区间，进而选出正确选项。
【解析】1. 计算总价钱的最小值：4件中，1件取最贵的26元，其余3件取最便宜的22元，总价钱最小为：26 + 22×3 = 26 + 66 = 92（元）；2. 计算总价钱的最大值：4件中，1件取最便宜的22元，其余3件取最贵的26元，总价钱最大为：22 + 26×3 = 22 + 78 = 100（元）；3. 总价钱在92元到100元之间，对应选项C。
【答案】C
【知识点】估算的应用、整数四则运算
【点评】本题结合实际购物场景考查估算能力，核心是通过确定最值范围来判断总价钱区间，属于基础估算题，难度不大。
【难度系数】0.6
【解析】1. 计算总价钱的最小值：4件中，1件取最贵的26元，其余3件取最便宜的22元，总价钱最小为：26 + 22×3 = 26 + 66 = 92（元）；2. 计算总价钱的最大值：4件中，1件取最便宜的22元，其余3件取最贵的26元，总价钱最大为：22 + 26×3 = 22 + 78 = 100（元）；3. 总价钱在92元到100元之间，对应选项C。
【答案】C
【知识点】估算的应用、整数四则运算
【点评】本题结合实际购物场景考查估算能力，核心是通过确定最值范围来判断总价钱区间，属于基础估算题，难度不大。
【难度系数】0.6
3.(金华义乌)甲数是乙数的$\frac{3}{5}$(乙数≠0)，那么下列说法正确的是(
A.乙数比甲数多4%
B.甲数比乙数少$\frac{2}{3}$
C.甲数是甲、乙两数之和的37.5%
D.甲数：乙数=5：3
C
)。A.乙数比甲数多4%
B.甲数比乙数少$\frac{2}{3}$
C.甲数是甲、乙两数之和的37.5%
D.甲数：乙数=5：3
答案
3.C
解析
【分析】
要判断各选项的正误，可采用设数法简化计算：设乙数为5（因甲数是乙数的$\frac{3}{5}$，取5方便计算），则甲数为$5×\frac{3}{5}=3$，再结合各选项要求，找准单位“1”，分别计算验证即可。
【解析】
设乙数为5，则甲数=$5×\frac{3}{5}=3$。
选项A：乙数比甲数多的百分比为$\frac{5-3}{3}×100\%≈66.7\%≠4\%$，错误；
选项B：甲数比乙数少的比例为$\frac{5-3}{5}=\frac{2}{5}≠\frac{2}{3}$，错误；
选项C：甲数是甲、乙两数之和的百分比为$\frac{3}{3+5}×100\%=37.5\%$，正确；
选项D：甲数：乙数=$3:5≠5:3$，错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分数应用题、百分数计算、比的意义
【点评】
本题考查分数、百分数及比的综合应用，设数法可简化计算，解题关键是找准“谁比谁”的单位“1”，避免因单位混淆出错。
【难度系数】
0.6
要判断各选项的正误，可采用设数法简化计算：设乙数为5（因甲数是乙数的$\frac{3}{5}$，取5方便计算），则甲数为$5×\frac{3}{5}=3$，再结合各选项要求，找准单位“1”，分别计算验证即可。
【解析】
设乙数为5，则甲数=$5×\frac{3}{5}=3$。
选项A：乙数比甲数多的百分比为$\frac{5-3}{3}×100\%≈66.7\%≠4\%$，错误；
选项B：甲数比乙数少的比例为$\frac{5-3}{5}=\frac{2}{5}≠\frac{2}{3}$，错误；
选项C：甲数是甲、乙两数之和的百分比为$\frac{3}{3+5}×100\%=37.5\%$，正确；
选项D：甲数：乙数=$3:5≠5:3$，错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
分数应用题、百分数计算、比的意义
【点评】
本题考查分数、百分数及比的综合应用，设数法可简化计算，解题关键是找准“谁比谁”的单位“1”，避免因单位混淆出错。
【难度系数】
0.6
4.(金华兰溪)三个连续奇数按从小到大的顺序排列,中间的一个奇数是$a$,则另外两个奇数分别是(
A.$a-1$和$a+1$
B.$a+1$和$a+3$
C.$a-2$和$a+2$
D.$a-1$和$a-3$
C
)。A.$a-1$和$a+1$
B.$a+1$和$a+3$
C.$a-2$和$a+2$
D.$a-1$和$a-3$
答案
4.C
解析
【分析】首先明确连续奇数的特征：相邻两个奇数之间相差2，因为相邻奇数之间会间隔一个偶数，所以它们的差值为2。题目中已知三个连续奇数的中间数是a，那么前一个奇数比a小2，后一个奇数比a大2，据此推导即可选出正确选项。
【解析】由于连续奇数相邻两数的差为2，已知中间的奇数是a，因此另外两个奇数分别是a - 2和a + 2，对应选项C。
【答案】C
【知识点】奇数的认识；连续奇数的关系
【点评】本题考查对奇数基础概念的理解，核心是掌握连续奇数的差值规律，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
【解析】由于连续奇数相邻两数的差为2，已知中间的奇数是a，因此另外两个奇数分别是a - 2和a + 2，对应选项C。
【答案】C
【知识点】奇数的认识；连续奇数的关系
【点评】本题考查对奇数基础概念的理解，核心是掌握连续奇数的差值规律，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.7
5.(金华兰溪)下面几组相关联的量,成反比例的是(
A.六(1)班的缺勤人数和出勤人数
B.购买同一种布,数量和总价
C.圆柱的体积一定,底面积和高
D.正方形的周长和面积
C
)。A.六(1)班的缺勤人数和出勤人数
B.购买同一种布,数量和总价
C.圆柱的体积一定,底面积和高
D.正方形的周长和面积
答案
5.C
解析
【分析】要判断两种相关联的量是否成反比例，需依据反比例的定义：两种量的乘积一定，且一种量随另一种量变化。解题时，先明确各选项中两种量的关系，再判断是乘积一定、比值一定还是和一定，进而确定是否成反比例。
【解析】
选项A：缺勤人数 + 出勤人数 = 六(1)班总人数（定值），是“和一定”，既不是乘积一定也不是比值一定，因此不成比例；
选项B：总价÷数量 = 布的单价（定值），是“比值一定”，两种量成正比例，而非反比例；
选项C：圆柱体积 = 底面积×高，题目中体积一定，即底面积与高的乘积为定值，因此二者成反比例；
选项D：正方形周长=4×边长，面积=边长×边长，周长与面积的比值、乘积均不固定，不成比例。
综上，成反比例的是选项C。
【答案】C
【知识点】反比例的判定、正比例的判定
【点评】本题考查正反比例的概念辨析，核心是区分“乘积一定（反比例）”和“比值一定（正比例）”，以及和一定的情况，属于基础概念应用，需学生准确掌握正反比例的定义。
【难度系数】0.7
【解析】
选项A：缺勤人数 + 出勤人数 = 六(1)班总人数（定值），是“和一定”，既不是乘积一定也不是比值一定，因此不成比例；
选项B：总价÷数量 = 布的单价（定值），是“比值一定”，两种量成正比例，而非反比例；
选项C：圆柱体积 = 底面积×高，题目中体积一定，即底面积与高的乘积为定值，因此二者成反比例；
选项D：正方形周长=4×边长，面积=边长×边长，周长与面积的比值、乘积均不固定，不成比例。
综上，成反比例的是选项C。
【答案】C
【知识点】反比例的判定、正比例的判定
【点评】本题考查正反比例的概念辨析，核心是区分“乘积一定（反比例）”和“比值一定（正比例）”，以及和一定的情况，属于基础概念应用，需学生准确掌握正反比例的定义。
【难度系数】0.7
6.一项工程,计划用5时完成,实际用4时就完成了任务,实际工作效率比计划提高了(
A.5%
B.2%
C.25%
D.11.1%
C
)。A.5%
B.2%
C.25%
D.11.1%
答案
6.C
解析
【分析】这是工程问题与百分数结合的典型题目，解题思路为：先将工作总量看作单位“1”，根据“工作效率=工作总量÷工作时间”分别计算计划和实际的工作效率；再求出实际比计划提高的效率；最后用“提高的效率÷计划效率”并转化为百分数，即可得到结果，需注意比较的基准是计划效率，这是易错点。
【解析】设这项工程的工作总量为单位“1”。
1. 计划工作效率：$1÷5=\frac{1}{5}$
2. 实际工作效率：$1÷4=\frac{1}{4}$
3. 效率提高量：$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5-4}{20}=\frac{1}{20}$
4. 实际效率比计划提高的百分比：$\frac{1}{20}÷\frac{1}{5}×100\%=\frac{1}{20}×5×100\%=25\%$
【答案】C
【知识点】工程问题、百分数应用
【点评】本题考查工程效率变化的百分比计算，核心是明确比较基准为计划效率，避免混淆除数，属于基础应用题，需注意计算时的细节。
【难度系数】0.6
【解析】设这项工程的工作总量为单位“1”。
1. 计划工作效率：$1÷5=\frac{1}{5}$
2. 实际工作效率：$1÷4=\frac{1}{4}$
3. 效率提高量：$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{5-4}{20}=\frac{1}{20}$
4. 实际效率比计划提高的百分比：$\frac{1}{20}÷\frac{1}{5}×100\%=\frac{1}{20}×5×100\%=25\%$
【答案】C
【知识点】工程问题、百分数应用
【点评】本题考查工程效率变化的百分比计算，核心是明确比较基准为计划效率，避免混淆除数，属于基础应用题，需注意计算时的细节。
【难度系数】0.6
7.(丽水)男生人数与女生人数的比是$4:5$,那么女生人数比男生人数多(
A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{5}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{20}$
C
)。A.$\dfrac{1}{9}$
B.$\dfrac{1}{5}$
C.$\dfrac{1}{4}$
D.$\dfrac{1}{20}$
答案
7.C
解析
【分析】
解决本题需明确：求“女生人数比男生人数多几分之几”，需用“女生比男生多的量÷男生人数（单位‘1’的量）”。已知男女生人数比为4:5，可将男生人数看作4份，女生人数看作5份，先算出女生比男生多的份数，再除以男生的份数即可得到结果。
【解析】
设男生人数为4份，女生人数为5份。
1. 计算女生比男生多的份数：5 - 4 = 1（份）
2. 确定单位“1”：题目问的是“比男生人数多”，所以单位“1”是男生人数，对应份数为4份。
3. 计算多的分率：1 ÷ 4 = 1/4
因此答案为C选项。
【答案】
C
【知识点】
比的应用；分数除法
【点评】
本题是比与分数结合的典型基础题，关键在于找准单位“1”，避免将比较基准混淆为女生人数，整体难度较低，属于学生易掌握的题型。
【难度系数】
0.7
解决本题需明确：求“女生人数比男生人数多几分之几”，需用“女生比男生多的量÷男生人数（单位‘1’的量）”。已知男女生人数比为4:5，可将男生人数看作4份，女生人数看作5份，先算出女生比男生多的份数，再除以男生的份数即可得到结果。
【解析】
设男生人数为4份，女生人数为5份。
1. 计算女生比男生多的份数：5 - 4 = 1（份）
2. 确定单位“1”：题目问的是“比男生人数多”，所以单位“1”是男生人数，对应份数为4份。
3. 计算多的分率：1 ÷ 4 = 1/4
因此答案为C选项。
【答案】
C
【知识点】
比的应用；分数除法
【点评】
本题是比与分数结合的典型基础题，关键在于找准单位“1”，避免将比较基准混淆为女生人数，整体难度较低，属于学生易掌握的题型。
【难度系数】
0.7
8.(丽水)徐阿姨在余额宝里存了90000元，最近余额宝的年收益率大约是2%，徐阿姨每天大约能从余额宝里获得(
A.0.5
B.5
C.50
D.500
B
)元收益。A.0.5
B.5
C.50
D.500
答案
8.B
解析
【分析】
要计算每天的收益，需先求出一年的总收益，再将年收益换算为日收益。根据“年收益=本金×年利率”算出一年总收益，再用总收益除以一年的天数（通常按365天计算）得到日收益，最后对比选项选出答案。
【解析】
1. 计算年收益：本金为90000元，年收益率2%，年收益 = 本金×年利率 = 90000×2% = 90000×0.02 = 1800元；
2. 计算日收益：一年按365天计算，日收益 = 年收益÷365 = 1800÷365 ≈5元；
因此徐阿姨每天大约能获得5元收益，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
百分数应用、利息计算
【点评】
本题结合生活实际考查百分数的应用，核心是掌握年收益与日收益的换算方法，计算时需明确年利率的含义及天数的取值，难度不大，贴近日常理财场景。
【难度系数】
0.8
要计算每天的收益，需先求出一年的总收益，再将年收益换算为日收益。根据“年收益=本金×年利率”算出一年总收益，再用总收益除以一年的天数（通常按365天计算）得到日收益，最后对比选项选出答案。
【解析】
1. 计算年收益：本金为90000元，年收益率2%，年收益 = 本金×年利率 = 90000×2% = 90000×0.02 = 1800元；
2. 计算日收益：一年按365天计算，日收益 = 年收益÷365 = 1800÷365 ≈5元；
因此徐阿姨每天大约能获得5元收益，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
百分数应用、利息计算
【点评】
本题结合生活实际考查百分数的应用，核心是掌握年收益与日收益的换算方法，计算时需明确年利率的含义及天数的取值，难度不大，贴近日常理财场景。
【难度系数】
0.8
9.两数相除商是2.4,如果被除数扩大到原来的100倍,除数除以0.01,商是(
A.2.4
B.24
C.240
D.0.024
A
)。A.2.4
B.24
C.240
D.0.024
答案
9.A
解析
【分析】首先回忆商的变化规律：被除数扩大（或缩小）若干倍（0除外），商同步扩大（或缩小）相同倍数；除数扩大（或缩小）若干倍（0除外），商反而缩小（或扩大）相同倍数。本题中，先分析被除数和除数的变化：被除数扩大到原来的100倍，商随之扩大100倍；除数除以0.01，等价于除数扩大到原来的100倍（因为除以0.01等于乘100），商反而缩小到原来的1/100。两者结合后，商的数值不变，即可得出结果。
【解析】设原来的被除数为$a$，除数为$b$，则原来的商为$a÷b=2.4$。变化后，新被除数为$100a$，新除数为$b÷0.01=100b$，则新商为：$100a÷(100b)=a÷b=2.4$。
【答案】A
【知识点】商的变化规律
【点评】本题考查商的变化规律的应用，核心是正确判断除数除以0.01对应的变化（除数扩大100倍），避免混淆除数变化对商的影响，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.5
【解析】设原来的被除数为$a$，除数为$b$，则原来的商为$a÷b=2.4$。变化后，新被除数为$100a$，新除数为$b÷0.01=100b$，则新商为：$100a÷(100b)=a÷b=2.4$。
【答案】A
【知识点】商的变化规律
【点评】本题考查商的变化规律的应用，核心是正确判断除数除以0.01对应的变化（除数扩大100倍），避免混淆除数变化对商的影响，属于基础应用题型，难度较低。
【难度系数】0.5
10.(衢州)五个连续自然数按从小到大的顺序排列，它们的和的25%比中间的数大5，这五个连续自然数的和是(
A.80
B.100
C.120
D.无法确定
B
)。A.80
B.100
C.120
D.无法确定
答案
10.B
解析
【分析】对于五个连续自然数，相邻两数相差1，设中间数为$x$，则五个数可表示为$x-2、x-1、x、x+1、x+2$，它们的和可通过抵消简化为$5x$，这样能快速计算总和。题目中“和的25%比中间数大5”是等量关系，据此列一元一次方程，先求出中间数，再计算五个数的和，即可得出答案。
【解析】设这五个连续自然数的中间数为$x$，则五个数的和为：
$(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x$
根据题意列方程：
$5x×25\% - x =5$
化简求解：
$1.25x -x=5 \implies 0.25x=5 \implies x=20$
五个数的和为$5x=5×20=100$，对应选项B。
【答案】10.B
【知识点】连续自然数的性质、一元一次方程的应用
【点评】本题利用连续自然数的对称性简化求和，通过一元一次方程解决实际问题，思路清晰，计算简单，考查代数应用能力，是典型的基础代数应用题。
【难度系数】0.6
【解析】设这五个连续自然数的中间数为$x$，则五个数的和为：
$(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)=5x$
根据题意列方程：
$5x×25\% - x =5$
化简求解：
$1.25x -x=5 \implies 0.25x=5 \implies x=20$
五个数的和为$5x=5×20=100$，对应选项B。
【答案】10.B
【知识点】连续自然数的性质、一元一次方程的应用
【点评】本题利用连续自然数的对称性简化求和，通过一元一次方程解决实际问题，思路清晰，计算简单，考查代数应用能力，是典型的基础代数应用题。
【难度系数】0.6
三、计算题(26 分)
1.直接写出得数。(12 分)
$0.9+0.31=$
$0.7-0.27=$
$0.5×2.4=$
$125×0.74×8=$
$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}=$
$\frac{7}{8}×\frac{2}{7}=$
$0.25-\frac{1}{6}=$
$1-5÷7=$
$3.6÷0.04=$
$0.28÷\frac{4}{7}=$
$1-0.11=$
$\frac{4}{9}×\frac{1}{9}÷\frac{4}{9}×\frac{1}{9}=$
1.直接写出得数。(12 分)
$0.9+0.31=$
$0.7-0.27=$
$0.5×2.4=$
$125×0.74×8=$
$\frac{5}{8}+\frac{1}{8}=$
$\frac{7}{8}×\frac{2}{7}=$
$0.25-\frac{1}{6}=$
$1-5÷7=$
$3.6÷0.04=$
$0.28÷\frac{4}{7}=$
$1-0.11=$
$\frac{4}{9}×\frac{1}{9}÷\frac{4}{9}×\frac{1}{9}=$
答案
1.21 0.43 1.2 740 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{2}{7}$ 90 0.49 0.89 $\frac{1}{81}$
解析
【分析】
本题为小数、分数的口算计算题，解题思路如下：1. 小数加减运算需对齐小数点，按整数加减规则计算后点上小数点；2. 小数乘法先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置；3. 小数除法可转化为除数是整数的除法简化计算；4. 分数加减运算，同分母直接分子相加减，异分母先通分再计算；5. 分数乘除运算，乘法先约分再计算，除法转化为乘除数的倒数；6. 简便运算可利用乘法交换律简化，最后一题需注意运算顺序，通过交换位置避免出错。
【解析】
1. $0.9+0.31$：将$0.9$化为$0.90$，对齐小数点相加，得$0.90+0.31=1.21$；
2. $0.7-0.27$：将$0.7$化为$0.70$，对齐小数点相减，得$0.70-0.27=0.43$；
3. $0.5×2.4$：按整数乘法计算$5×24=120$，因数共1位小数，得$1.2$；
4. $125×0.74×8$：利用乘法交换律，先算$125×8=1000$，再算$1000×0.74=740$；
5. $\frac{5}{8}+\frac{1}{8}$：同分母分数相加，分子相加得$\frac{5+1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$；
6. $\frac{7}{8}×\frac{2}{7}$：约分后计算，$7$约去，$2$和$8$约分为$1$和$4$，得$\frac{1}{4}$；
7. $0.25-\frac{1}{6}$：$0.25=\frac{1}{4}$，通分后$\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$；
8. $1-5÷7$：先算除法得$\frac{5}{7}$，再算$1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$；
9. $3.6÷0.04$：转化为$360÷4=90$；
10. $0.28÷\frac{4}{7}$：转化为$0.28×\frac{7}{4}$，计算得$0.07×7=0.49$；
11. $1-0.11=0.89$；
12. $\frac{4}{9}×\frac{1}{9}÷\frac{4}{9}×\frac{1}{9}$：交换位置简化为$(\frac{4}{9}÷\frac{4}{9})×(\frac{1}{9}×\frac{1}{9})=1×\frac{1}{81}=\frac{1}{81}$。
【答案】
1.21 0.43 1.2 740 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{2}{7}$ 90 0.49 0.89 $\frac{1}{81}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、简便运算
【点评】
本题为基础口算题，考察小数、分数的基本运算规则及简便运算的应用，需注意运算顺序、通分约分的细节，尤其是最后一题易因运算顺序出错，整体是对基础计算能力的巩固。
【难度系数】
0.6
本题为小数、分数的口算计算题，解题思路如下：1. 小数加减运算需对齐小数点，按整数加减规则计算后点上小数点；2. 小数乘法先按整数乘法计算，再根据因数小数位数确定积的小数点位置；3. 小数除法可转化为除数是整数的除法简化计算；4. 分数加减运算，同分母直接分子相加减，异分母先通分再计算；5. 分数乘除运算，乘法先约分再计算，除法转化为乘除数的倒数；6. 简便运算可利用乘法交换律简化，最后一题需注意运算顺序，通过交换位置避免出错。
【解析】
1. $0.9+0.31$：将$0.9$化为$0.90$，对齐小数点相加，得$0.90+0.31=1.21$；
2. $0.7-0.27$：将$0.7$化为$0.70$，对齐小数点相减，得$0.70-0.27=0.43$；
3. $0.5×2.4$：按整数乘法计算$5×24=120$，因数共1位小数，得$1.2$；
4. $125×0.74×8$：利用乘法交换律，先算$125×8=1000$，再算$1000×0.74=740$；
5. $\frac{5}{8}+\frac{1}{8}$：同分母分数相加，分子相加得$\frac{5+1}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$；
6. $\frac{7}{8}×\frac{2}{7}$：约分后计算，$7$约去，$2$和$8$约分为$1$和$4$，得$\frac{1}{4}$；
7. $0.25-\frac{1}{6}$：$0.25=\frac{1}{4}$，通分后$\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$；
8. $1-5÷7$：先算除法得$\frac{5}{7}$，再算$1-\frac{5}{7}=\frac{2}{7}$；
9. $3.6÷0.04$：转化为$360÷4=90$；
10. $0.28÷\frac{4}{7}$：转化为$0.28×\frac{7}{4}$，计算得$0.07×7=0.49$；
11. $1-0.11=0.89$；
12. $\frac{4}{9}×\frac{1}{9}÷\frac{4}{9}×\frac{1}{9}$：交换位置简化为$(\frac{4}{9}÷\frac{4}{9})×(\frac{1}{9}×\frac{1}{9})=1×\frac{1}{81}=\frac{1}{81}$。
【答案】
1.21 0.43 1.2 740 $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{4}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{2}{7}$ 90 0.49 0.89 $\frac{1}{81}$
【知识点】
小数四则运算、分数四则运算、简便运算
【点评】
本题为基础口算题，考察小数、分数的基本运算规则及简便运算的应用，需注意运算顺序、通分约分的细节，尤其是最后一题易因运算顺序出错，整体是对基础计算能力的巩固。
【难度系数】
0.6
