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4.(真题·台州温岭)奇奇打算用一把“分数尺”直接量出$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$的结果,他应该选择(
0 $\frac{1}{4}$ 1
0 $\frac{1}{3}$ 1
0 $\frac{1}{6}$ 1
0 $\frac{1}{12}$ 1
D
)。0 $\frac{1}{4}$ 1
0 $\frac{1}{3}$ 1
0 $\frac{1}{6}$ 1
0 $\frac{1}{12}$ 1
答案
4. D
解析
【分析】要直接量出$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$的结果，需先计算该式的和，再根据和的分数单位选择合适的分数尺。异分母分数相加需先通分，确定共同的分数单位，这样才能用分数尺直接测量结果。
【解析】计算$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，先通分，3和4的最小公倍数是12，所以$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，相加得$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。要直接量出$\frac{7}{12}$，分数尺的单位长度应为$\frac{1}{12}$，即分数尺刻度为0、$\frac{1}{12}$、1，对应选项D。
【答案】D
【知识点】异分母分数加法、分数的意义
【点评】本题结合分数尺考查异分母分数加法的计算，核心是理解异分母分数相加需统一分数单位，通过通分找到合适的测量单位，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
【解析】计算$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$，先通分，3和4的最小公倍数是12，所以$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，相加得$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。要直接量出$\frac{7}{12}$，分数尺的单位长度应为$\frac{1}{12}$，即分数尺刻度为0、$\frac{1}{12}$、1，对应选项D。
【答案】D
【知识点】异分母分数加法、分数的意义
【点评】本题结合分数尺考查异分母分数加法的计算，核心是理解异分母分数相加需统一分数单位，通过通分找到合适的测量单位，属于基础应用类题目。
【难度系数】0.5
5.(真题·台州仙居)2024年6月,仙居县第27届杨梅文化节盛大开幕,有一篮杨梅,游客们吃掉了它的$\frac{1}{2}$,还剩$\frac{3}{4}\mathrm{kg}$,吃掉的和剩下的比较,(
A.吃掉的多
B.剩下的多
C.一样多
D.无法比较
C
)。A.吃掉的多
B.剩下的多
C.一样多
D.无法比较
答案
5. C
解析
【分析】首先把这篮杨梅的总重量看作单位“1”，已知吃掉了它的$\frac{1}{2}$，需计算剩下的杨梅占总重量的分率，再比较吃掉的和剩下的分率大小，注意本题比较的是占总重量的比例，而非具体重量。
【解析】将这篮杨梅的总重量看作单位“1”，吃掉的占总重量的$\frac{1}{2}$，则剩下的占总重量的分率为：$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。因为$\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$，所以吃掉的和剩下的一样多，故选C。
【答案】C
【知识点】分数的意义、单位“1”的应用
【点评】本题易被“剩下$\frac{3}{4}\mathrm{kg}$”的具体数量干扰，核心是比较分率而非具体重量，明确吃掉和剩下的各占总重量的$\frac{1}{2}$即可快速解题，属于基础分数应用题。
【难度系数】0.7
【解析】将这篮杨梅的总重量看作单位“1”，吃掉的占总重量的$\frac{1}{2}$，则剩下的占总重量的分率为：$1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$。因为$\frac{1}{2} = \frac{1}{2}$，所以吃掉的和剩下的一样多，故选C。
【答案】C
【知识点】分数的意义、单位“1”的应用
【点评】本题易被“剩下$\frac{3}{4}\mathrm{kg}$”的具体数量干扰，核心是比较分率而非具体重量，明确吃掉和剩下的各占总重量的$\frac{1}{2}$即可快速解题，属于基础分数应用题。
【难度系数】0.7
6.(真题·台州路桥)已知$a÷ 5=3······2$，那么$\frac{a}{5}$改写成带分数是（
A.$2\frac{3}{5}$
B.$3\frac{a}{5}$
C.$3\frac{2}{5}$
D.$3\frac{2}{a}$
C
）。A.$2\frac{3}{5}$
B.$3\frac{a}{5}$
C.$3\frac{2}{5}$
D.$3\frac{2}{a}$
答案
6. C
解析
【分析】首先回忆有余数除法各部分的关系，以及假分数化带分数的方法：假分数化带分数时，用分子除以分母，商为带分数的整数部分，余数为分数部分的分子，分母保持不变。先根据有余数除法求出假分数$\frac{a}{5}$的分子，再转化为带分数即可。
【解析】根据有余数除法的公式“被除数=商×除数+余数”，可得$a=3×5+2=17$，因此$\frac{a}{5}=\frac{17}{5}$。将假分数$\frac{17}{5}$化为带分数：$17÷5=3······2$，所以整数部分是3，分数部分的分子是余数2，分母是5，即$\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有余数除法，假分数化带分数
【点评】本题结合有余数除法考查假分数与带分数的转换，核心是掌握假分数化带分数的规则，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】根据有余数除法的公式“被除数=商×除数+余数”，可得$a=3×5+2=17$，因此$\frac{a}{5}=\frac{17}{5}$。将假分数$\frac{17}{5}$化为带分数：$17÷5=3······2$，所以整数部分是3，分数部分的分子是余数2，分母是5，即$\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】有余数除法，假分数化带分数
【点评】本题结合有余数除法考查假分数与带分数的转换，核心是掌握假分数化带分数的规则，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.8
7.(真题·台州临海)下面的说法中,正确的有(
①$\frac{9}{15}$是$\frac{3}{5}$的3倍。
②任意相邻两个非0自然数的最小公倍数一定是这两个数的乘积。
③一堆沙子重7吨,运走了$\frac{3}{7}$,还剩下$\frac{4}{7}$。
④个位上是0的自然数不一定是2的倍数。
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)句。①$\frac{9}{15}$是$\frac{3}{5}$的3倍。
②任意相邻两个非0自然数的最小公倍数一定是这两个数的乘积。
③一堆沙子重7吨,运走了$\frac{3}{7}$,还剩下$\frac{4}{7}$。
④个位上是0的自然数不一定是2的倍数。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
7. B
解析
【分析】
要判断每个说法是否正确，需逐个验证：1. 计算$\frac{9}{15}$是$\frac{3}{5}$的几倍，用除法运算；2. 结合相邻非0自然数的关系（互质数），依据最小公倍数的特性判断；3. 将沙子总量看作单位“1”，计算剩下的分率；4. 依据2的倍数的特征判断。统计正确说法的数量，对应选项即可。
【解析】
逐个分析各说法：
① 求倍数：$\frac{9}{15} ÷ \frac{3}{5} = \frac{9}{15} × \frac{5}{3} = 1$，即$\frac{9}{15}$是$\frac{3}{5}$的1倍，不是3倍，故①错误；
② 相邻两个非0自然数是互质数，互质数的最小公倍数为两数的乘积，故②正确；
③ 把沙子总量看作单位“1”，剩下的分率为$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$，故③正确；
④ 2的倍数特征是个位为0、2、4、6、8，个位是0的自然数一定是2的倍数，故④错误。
综上，正确的说法有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数运算、最小公倍数、数的倍数特征
【点评】
本题综合考查分数运算、最小公倍数、2的倍数特征等基础知识点，需逐一分析每个说法，难度不大，适合小学阶段学生解答。
【难度系数】
0.6
要判断每个说法是否正确，需逐个验证：1. 计算$\frac{9}{15}$是$\frac{3}{5}$的几倍，用除法运算；2. 结合相邻非0自然数的关系（互质数），依据最小公倍数的特性判断；3. 将沙子总量看作单位“1”，计算剩下的分率；4. 依据2的倍数的特征判断。统计正确说法的数量，对应选项即可。
【解析】
逐个分析各说法：
① 求倍数：$\frac{9}{15} ÷ \frac{3}{5} = \frac{9}{15} × \frac{5}{3} = 1$，即$\frac{9}{15}$是$\frac{3}{5}$的1倍，不是3倍，故①错误；
② 相邻两个非0自然数是互质数，互质数的最小公倍数为两数的乘积，故②正确；
③ 把沙子总量看作单位“1”，剩下的分率为$1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}$，故③正确；
④ 2的倍数特征是个位为0、2、4、6、8，个位是0的自然数一定是2的倍数，故④错误。
综上，正确的说法有2个，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
分数运算、最小公倍数、数的倍数特征
【点评】
本题综合考查分数运算、最小公倍数、2的倍数特征等基础知识点，需逐一分析每个说法，难度不大，适合小学阶段学生解答。
【难度系数】
0.6
8.(真题·温州洞头、龙湾)一张披萨,爸爸吃了它的$\frac{1}{4}$,小明吃了剩下的$\frac{1}{3}$,谁吃得多？（
A.一样多
B.小明多
C.爸爸多
D.无法确定
A
）。A.一样多
B.小明多
C.爸爸多
D.无法确定
答案
8. A 解析:爸爸吃了$\frac{1}{4}$,剩下$\frac{3}{4}$,小明吃了剩下的$\frac{1}{3}$,也就是全部的$\frac{1}{4}$,所以一样多。
解析
【分析】要比较爸爸和小明谁吃得多，需分别算出两人吃的披萨占整个披萨的比例。先把整个披萨看作单位“1”，先求出爸爸吃的占比，再算出爸爸吃完后剩下的披萨占比，接着根据小明吃了剩下的$\frac{1}{3}$，算出小明吃的占整个披萨的比例，最后比较两个比例的大小即可。
【解析】设整个披萨为单位“1”。
1. 爸爸吃的披萨占比：$\frac{1}{4}$；
2. 爸爸吃完后剩下的披萨占比：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$；
3. 小明吃的披萨占比：$\frac{3}{4} × \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$；
4. 比较：$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$，所以两人吃的一样多。
【答案】A
【知识点】分数的意义、分数乘法、单位“1”的应用
【点评】本题核心是明确单位“1”的变化，小明吃的是“剩下披萨”的$\frac{1}{3}$，而非整个披萨的$\frac{1}{3}$，需先计算剩余部分再转化为整个披萨的占比，是分数应用的基础题型，能帮助学生巩固对单位“1”的理解。
【难度系数】0.6
【解析】设整个披萨为单位“1”。
1. 爸爸吃的披萨占比：$\frac{1}{4}$；
2. 爸爸吃完后剩下的披萨占比：$1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$；
3. 小明吃的披萨占比：$\frac{3}{4} × \frac{1}{3} = \frac{1}{4}$；
4. 比较：$\frac{1}{4} = \frac{1}{4}$，所以两人吃的一样多。
【答案】A
【知识点】分数的意义、分数乘法、单位“1”的应用
【点评】本题核心是明确单位“1”的变化，小明吃的是“剩下披萨”的$\frac{1}{3}$，而非整个披萨的$\frac{1}{3}$，需先计算剩余部分再转化为整个披萨的占比，是分数应用的基础题型，能帮助学生巩固对单位“1”的理解。
【难度系数】0.6
