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1.直接写出得数。(6分)
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=$
$\frac{5}{8}-0.125=$
$\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=$
$0.1^3=$
$\frac{8}{15}-0.7+\frac{7}{15}=$
$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=$
$\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=$
$\frac{5}{8}-0.125=$
$\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=$
$0.1^3=$
$\frac{8}{15}-0.7+\frac{7}{15}=$
$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=$
答案
1.$\frac{9}{20}$ $\frac{1}{2}$ 2 0.001 0.3 $\frac{1}{4}$
解析
【分析】本题为分数、小数的基础运算题，需根据每道题的运算类型选择对应方法：1.异分母分数加法先通分，转化为同分母分数再相加；2.分数与小数的减法，先将小数化为分数统一形式后计算；3.同分母分数加法直接分子相加、分母不变；4.立方运算即三个相同数相乘；5.分数与小数混合运算，利用加法交换律先算同分母分数的和，再减小数简化计算；6.分数裂项运算，利用$\frac{1}{n(n+1)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}$简化计算。
【解析】逐个计算如下：
1. $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}$；
2. $\frac{5}{8}-0.125=\frac{5}{8}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
3. $\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2$；
4. $0.1^3=0.1×0.1×0.1=0.001$；
5. $\frac{8}{15}-0.7+\frac{7}{15}=(\frac{8}{15}+\frac{7}{15})-0.7=1-0.7=0.3$；
6. $\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$；
【答案】$\frac{9}{20}$，$\frac{1}{2}$，2，0.001，0.3，$\frac{1}{4}$
【知识点】分数加减法、小数运算、简便运算
【点评】本题考查小学阶段分数、小数的基础运算，涵盖异分母分数加减、同分母分数加减、立方计算及简便运算，是数学运算的核心基础，适合巩固运算规则与简便方法。
【难度系数】0.8
【解析】逐个计算如下：
1. $\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}$；
2. $\frac{5}{8}-0.125=\frac{5}{8}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}$；
3. $\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2$；
4. $0.1^3=0.1×0.1×0.1=0.001$；
5. $\frac{8}{15}-0.7+\frac{7}{15}=(\frac{8}{15}+\frac{7}{15})-0.7=1-0.7=0.3$；
6. $\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=(\frac{1}{2}-\frac{1}{3})+(\frac{1}{3}-\frac{1}{4})=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$；
【答案】$\frac{9}{20}$，$\frac{1}{2}$，2，0.001，0.3，$\frac{1}{4}$
【知识点】分数加减法、小数运算、简便运算
【点评】本题考查小学阶段分数、小数的基础运算，涵盖异分母分数加减、同分母分数加减、立方计算及简便运算，是数学运算的核心基础，适合巩固运算规则与简便方法。
【难度系数】0.8
2. 递等式计算。（能简算的要简算）（18 分）
$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}$
$\frac{19}{24} - (\frac{5}{24} + 0.5)$
$\frac{3}{5} + \frac{2}{3} + 1\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$
$\frac{23}{19} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$
$7 ÷ 8 - 0.75 + \frac{3}{8}$
$3\frac{5}{13} + (1.22 - \frac{3}{13}) + 0.78$
$\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}$
$\frac{19}{24} - (\frac{5}{24} + 0.5)$
$\frac{3}{5} + \frac{2}{3} + 1\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$
$\frac{23}{19} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$
$7 ÷ 8 - 0.75 + \frac{3}{8}$
$3\frac{5}{13} + (1.22 - \frac{3}{13}) + 0.78$
答案
2.$\frac{7}{18}$ $\frac{1}{12}$ 3 $\frac{4}{19}$ $\frac{1}{2}$ $5\frac{2}{13}$
解析
【分析】
本题为分数的加减混合运算，部分式子可通过运算定律简化计算。解题思路：1. 异分母分数加减需先通分，再按顺序计算；2. 含括号的式子优先考虑去括号简化，括号前为减号时去括号要变号；3. 观察数字特征，利用加法交换律、结合律或减法性质凑整，提升计算效率。
【解析】
1. $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}$
通分（分母最小公倍数18）：
$=\frac{12}{18} + \frac{3}{18} - \frac{8}{18}$
$=\frac{12+3-8}{18}$
$=\frac{7}{18}$
2. $\frac{19}{24} - (\frac{5}{24} + 0.5)$
去括号（括号前为减号，括号内变号），0.5化分数为$\frac{12}{24}$：
$=\frac{19}{24} - \frac{5}{24} - \frac{12}{24}$
$=\frac{19-5-12}{24}$
$=\frac{2}{24}$
$=\frac{1}{12}$
3. $\frac{3}{5} + \frac{2}{3} + 1\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$
利用加法交换律、结合律：
$=(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}) + (\frac{2}{3} + 1\frac{1}{3})$
$=1 + 2$
$=3$
4. $\frac{23}{19} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$
利用减法的性质（连续减两数等于减两数和）：
$=\frac{23}{19} - (\frac{3}{8} + \frac{5}{8})$
$=\frac{23}{19} -1$
$=\frac{4}{19}$
5. $7 ÷ 8 - 0.75 + \frac{3}{8}$
化分数计算：
$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} + \frac{3}{8}$
$=(\frac{7}{8} + \frac{3}{8}) - \frac{6}{8}$
$=\frac{10}{8} - \frac{6}{8}$
$=\frac{4}{8}$
$=\frac{1}{2}$
6. $3\frac{5}{13} + (1.22 - \frac{3}{13}) + 0.78$
去括号后用加法交换律、结合律：
$=(3\frac{5}{13} - \frac{3}{13}) + (1.22 + 0.78)$
$=3\frac{2}{13} +2$
$=5\frac{2}{13}$
【答案】
$\frac{7}{18}$；$\frac{1}{12}$；$3$；$\frac{4}{19}$；$\frac{1}{2}$；$5\frac{2}{13}$
【知识点】
分数加减混合运算；运算定律的简便应用；分数与小数的互化
【点评】
本题考查分数加减混合运算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需掌握通分、去括号规则及分数小数转换，是分数运算的基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.3
本题为分数的加减混合运算，部分式子可通过运算定律简化计算。解题思路：1. 异分母分数加减需先通分，再按顺序计算；2. 含括号的式子优先考虑去括号简化，括号前为减号时去括号要变号；3. 观察数字特征，利用加法交换律、结合律或减法性质凑整，提升计算效率。
【解析】
1. $\frac{2}{3} + \frac{1}{6} - \frac{4}{9}$
通分（分母最小公倍数18）：
$=\frac{12}{18} + \frac{3}{18} - \frac{8}{18}$
$=\frac{12+3-8}{18}$
$=\frac{7}{18}$
2. $\frac{19}{24} - (\frac{5}{24} + 0.5)$
去括号（括号前为减号，括号内变号），0.5化分数为$\frac{12}{24}$：
$=\frac{19}{24} - \frac{5}{24} - \frac{12}{24}$
$=\frac{19-5-12}{24}$
$=\frac{2}{24}$
$=\frac{1}{12}$
3. $\frac{3}{5} + \frac{2}{3} + 1\frac{1}{3} + \frac{2}{5}$
利用加法交换律、结合律：
$=(\frac{3}{5} + \frac{2}{5}) + (\frac{2}{3} + 1\frac{1}{3})$
$=1 + 2$
$=3$
4. $\frac{23}{19} - \frac{3}{8} - \frac{5}{8}$
利用减法的性质（连续减两数等于减两数和）：
$=\frac{23}{19} - (\frac{3}{8} + \frac{5}{8})$
$=\frac{23}{19} -1$
$=\frac{4}{19}$
5. $7 ÷ 8 - 0.75 + \frac{3}{8}$
化分数计算：
$\frac{7}{8} - \frac{3}{4} + \frac{3}{8}$
$=(\frac{7}{8} + \frac{3}{8}) - \frac{6}{8}$
$=\frac{10}{8} - \frac{6}{8}$
$=\frac{4}{8}$
$=\frac{1}{2}$
6. $3\frac{5}{13} + (1.22 - \frac{3}{13}) + 0.78$
去括号后用加法交换律、结合律：
$=(3\frac{5}{13} - \frac{3}{13}) + (1.22 + 0.78)$
$=3\frac{2}{13} +2$
$=5\frac{2}{13}$
【答案】
$\frac{7}{18}$；$\frac{1}{12}$；$3$；$\frac{4}{19}$；$\frac{1}{2}$；$5\frac{2}{13}$
【知识点】
分数加减混合运算；运算定律的简便应用；分数与小数的互化
【点评】
本题考查分数加减混合运算，核心是灵活运用运算定律简化计算，需掌握通分、去括号规则及分数小数转换，是分数运算的基础题型，需熟练掌握。
【难度系数】
0.3
3. 解方程。（9分）
$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{4}{5}+(x-\dfrac{1}{3})=2\dfrac{4}{5}$
$3x-\dfrac{3}{4}=1.25$
$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{4}{5}+(x-\dfrac{1}{3})=2\dfrac{4}{5}$
$3x-\dfrac{3}{4}=1.25$
答案
3.$x=\frac{7}{6}$ $x=2\frac{1}{3}$ $x=\frac{2}{3}$
解析
【分析】
解这三个方程均利用等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除同一个非零数，等式仍成立），逐步将未知数x单独分离求解，分别处理每个方程的结构，通过移项、通分或分数与小数的转化完成计算。
【解析】
1. 解方程$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{3}$：
根据等式性质，两边同时加$\dfrac{5}{6}$：
$x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{7}{6}$
2. 解方程$\dfrac{4}{5}+(x-\dfrac{1}{3})=2\dfrac{4}{5}$：
先将$\dfrac{4}{5}$移到等式右边，得：
$x-\dfrac{1}{3}=2\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}=2$
再两边同时加$\dfrac{1}{3}$：
$x=2+\dfrac{1}{3}=2\dfrac{1}{3}$
3. 解方程$3x-\dfrac{3}{4}=1.25$：
先将小数$1.25$转化为分数$\dfrac{5}{4}$，再两边同时加$\dfrac{3}{4}$：
$3x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{4}=2$
两边同时除以3：
$x=2÷3=\dfrac{2}{3}$
【答案】
$x=\dfrac{7}{6}$；$x=2\dfrac{1}{3}$；$x=\dfrac{2}{3}$
【知识点】
一元一次方程求解、分数运算、小数与分数的互化
【点评】
本题为基础的一元一次方程计算题，核心考查等式基本性质的应用，涉及分数、小数的简单运算，属于小学阶段的常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
解这三个方程均利用等式的基本性质（等式两边同时加、减、乘、除同一个非零数，等式仍成立），逐步将未知数x单独分离求解，分别处理每个方程的结构，通过移项、通分或分数与小数的转化完成计算。
【解析】
1. 解方程$x-\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{3}$：
根据等式性质，两边同时加$\dfrac{5}{6}$：
$x=\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{2}{6}+\dfrac{5}{6}=\dfrac{7}{6}$
2. 解方程$\dfrac{4}{5}+(x-\dfrac{1}{3})=2\dfrac{4}{5}$：
先将$\dfrac{4}{5}$移到等式右边，得：
$x-\dfrac{1}{3}=2\dfrac{4}{5}-\dfrac{4}{5}=2$
再两边同时加$\dfrac{1}{3}$：
$x=2+\dfrac{1}{3}=2\dfrac{1}{3}$
3. 解方程$3x-\dfrac{3}{4}=1.25$：
先将小数$1.25$转化为分数$\dfrac{5}{4}$，再两边同时加$\dfrac{3}{4}$：
$3x=\dfrac{5}{4}+\dfrac{3}{4}=2$
两边同时除以3：
$x=2÷3=\dfrac{2}{3}$
【答案】
$x=\dfrac{7}{6}$；$x=2\dfrac{1}{3}$；$x=\dfrac{2}{3}$
【知识点】
一元一次方程求解、分数运算、小数与分数的互化
【点评】
本题为基础的一元一次方程计算题，核心考查等式基本性质的应用，涉及分数、小数的简单运算，属于小学阶段的常规题型，难度较低。
【难度系数】
0.8
